2021_2021学年高中数学第2讲讲明不等式的基本方法第2课时综合法作业含解析新人教A版选修4_.doc
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1、第二讲第2课时A基础巩固1(2017年山东)若ab0且ab1，则下列不等式成立的是()Aalog2(ab)B log2(ab)aC alog2(ab)D log2(ab)a【答案】B【解析】因为ab0且ab1，所以a1,0b1，所以1，log2(ab)log221,2aaabalog2(ab)故选B2如果0mba，那么()AcoscoscosBcoscoscosCcoscoscosDcoscoscos【答案】A【解析】0mba，0，0，且，(0,1)，coscoscos.故选A3若x0，y0且xy4，那么()A1 B2 C3 D4【答案】A【解析】因为x0，y0，所以1.4若a，b，cR且ab
2、c1，则a2b2c2的最小值为()A1 B C D0【答案】C【解析】(abc)2a2b2c22ab2bc2ca3(a2b2c2)，a2b2c2，当且仅当abc时，a2b2c2有最小值.5如果不等式|ba|1成立的充分不必要条件是b，则实数a的取值范围是_【答案】【解析】由|ba|1得a1ba1.因为|ba|1成立的充分不必要条件是b，所以a1且a1，解得a.6已知a，b，c是ABC的三边，且a3b3c33abc，则ABC的形状为_【答案】等边三角形【解析】因为a，b，c均大于0，所以a3b3c33abc，当且仅当abc时，a3b3c33abc成立所以ABC为等边三角形7设a，b，cR，求证：abc2.【解析】因为a0,b0,c0，由平均值不等式可得3，即，所以abcabc22.故abc2，当且仅当abc时等号成立B能力提升8.(2018年盐城模拟)已知a，b，c为正实数，abc1.求证：(1)a2b2c2；(2)6.【证明】(1)a2b2c2(3a23b23c21)3a23b23c2(abc)2(3a23b23c2a2b2c22ab2ac2bc)(ab)2(bc)2(ca)20，a2b2c2.(2)，同理，6，原不等式成立.
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