山东省济南市莱芜实验中学 2019-2020学年度下学期八年级空中课堂测试 数学试题（四月学业水平测试、Word版 无答案）.docx

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1、莱芜实验中学 2019-2020 学年度下学期八年级空中课堂测试数学试题（满分 120 分时间 120 分钟）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分共计 36 分）1、下列条件能判断四边形 ABCD 是菱形的条件是（）。A. 对角线互相平分B.对角线互相垂直且平分C. 一组邻边相等D.对角线互相垂直2、如图,O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点,M 是 AD 的中点,若AB=5,AD=12,则四边形 ABOM 的周长为（）A. 18B. 20C. 22D. 243、正方形、矩形、菱形都具有的性质是()A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线平分一组对角1

2、- a第 2 题图4、式子a + 2有意义，则实数 a 的取值范围是（）A. a-1B. a1 且 a-2C. a1 且 a2D.a 2( x -1)25、如果= x -1 ，那么x 的取值范围是（）A. x 1B. x 1C. x 1D. x 1ab26、在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）12A. 2,B. 2 ,C. 4ab,D. a-1,a+1127、下列方程中，是一元二次方程的是()Ax2 1 1Bxy10xC(x1)(x2)0D(x1)(x1)x22x8、代数式 x2+4x+5 的最小值是（）A.5B. 1C. 4D.没有最小值9、 一元二次方程 x2+2x-3=0 根的情况是

3、（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 无实数根D. 无法确定10 、如果关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 的两个根分别是x1=3,x2=4, 那么 p，q 的值分别是（）A.3，4B.-7 ，12C. 7 ，12D.7 ，-1211、两个不相等的实数 m,n 满足 m2+6m=5,n2+6n=5,则 mn 的值为（）。A. 6B. -6C. 5D. -512、如图，在菱形 ABCD 中，E 是 AB 边上一点，且A=EDF=60,有下列结论：AE=BE: DEF 是等边三角形；BEF 是等腰三角形；ADE=BEF, 其中结论正确的个数是（ ）.A. 1B.2C

4、. 3D. 4二、填空题（每小题 4 分共计 20 分）13、计算 18 2 的结果是 。第 12 题图14、如果非零实数a 、b 、c 满足a - b + c = 0 ，则关于x 的一元二次方程ax 2 + bx + c = 0 必有一根等于 。315、已知2 +是关于 x 的方程 x2 - 4x + m = 0 的一个根，则 m 16、如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，且 AC16cm，BD12cm，则菱形 ABCD 的高 DH= cm.17、如图，在矩形 ABCD 中，ABAD，对角线 AC，BD 相交 于点 O，动点 P 由点 A 出发，沿 ABBCCD 向点 D

5、 运动设点 P 的运动路程为 x，AOP 的面积为 y，y 与 x 的函数关系图象如图 所示，则 AD 边的长为 .第 16 题图第 17 题图三、解答题（本大题共 7 小题，共 64 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）318、计算（每小题 3 分，共 6 分）3(1)(2- 2)(2+ 2)(2)( x +y )2 - ( x -y )219、解方程（每小题 3 分，共 9 分）(1) x2-2x=5(2)2x2+5x+2=0(2) x2-3x-4=020 、如果最简二次根式3a + 4与同类二次根式， 且19 - 2a4a - 3xy - a+=

6、 0 ，求 x ， y 的值.（10 分）21、若一元二次方程 ax2+bx+c=0 两个根为 x1 ，x2 ，则多项式ax2+bx+c 可以分解因式为 a(x-x1)(x-x2)，例如因为方程 3x2-4x+1=0 的两根为 x1= 1 ，x2=1，则 3x2-4x+1=3(x- 1 )(x-1)。请根据以上结论在实33数范围内因式分解（8 分）（1）2x2-3x+1（2）x2-4x+122、如图，四边形 ABCD 是正方形，BEBF，BE=BF，EF 与 BC交于点 G.(1) 求证：AE=CF；（5 分）(2) 若ABE=55，求EGC 的大小。（5 分）第 22 题图23、 我市某楼盘

7、以每平方米 6500 元的均价对外销售，2 月份因为疫情原因楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两次下调后 4 月份均价为每平方米 5265 元。（1)求平均每次下调的百分率：（5 分）（2)若 5 月份仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套 100 平方米的住房，他持有现金 20 万元，可以在银行贷款 30 万元，张强的愿望能否实现？（房价每干方米按照均价计算）（4 分）24、（12 分）阅读下面的例题及点拨，并解决问题：例题：如图，在等边ABC 中，M 是 BC 边上一点（不含端点 B， C），N 是ABC 的外角ACH 的平分线上一点，且 AM=MN求证：AMN=60点拨：如图，作CBE=60，BE 与 NC 的延长线相交于点 E，得等边BEC，连接 EM易证：ABMEBM（SAS），可得 AM=EM，1=2；又 AM=MN，则 EM=MN，可得3=4；由3+1=4+5=60， 进一步可得1=2=5，又因为2+6=120，所以5+6=120，即：AMN=60问题：如图，在正方形 A1B1C1D1 中，M1 是 B1C1 边上一点（不含端点 B1，C1），N1 是正方形 A1B1C1D1 的外角D1C1H1 的平分线上一点， 且 A1M1=M1N1求证：A1M1N1=90第 24 题图