《数与代数》ppt课件.pptx

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1、具体内容具体内容（一一）数的认识数的认识（二二）数的运算数的运算（三三）式与方程）式与方程（四四）正比例与反比例）正比例与反比例（五五）常见的量）常见的量（六）探索规律（六）探索规律（一）数的认识（一）数的认识分数和百分数分数和百分数整数和小数整数和小数数的整除数的整除正整数正整数零零负整数负整数 自然数自然数 有限小数有限小数无限小数无限小数循环小数循环小数无限不循环小数无限不循环小数 假分数假分数整数整数带分数带分数真分数真分数小数小数分数分数百分数（成数、折扣）百分数（成数、折扣）整数整数数数正整数正整数零零负整数负整数 自然数自然数 有限小数有限小数无限小数无限小数循环小数循环小数无限

2、不循环小数无限不循环小数 假分数假分数整数整数带分数带分数真分数真分数小数小数分数分数百分数（成数、折扣）百分数（成数、折扣）整数整数 第一课时（整数）第一课时（整数）1、整数1.整数包括整数包括自然数和负整数自然数和负整数 或者或者正整数、正整数、0、负整数、负整数2.最小的最小的一位数一位数是是1，最小的，最小的自然数自然数是是0。 自然数，自然数，0和整数和整数数物体的时候，用来表示物体个数的数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3叫做自然数。叫做自然数。一个物体也没有用一个物体也没有用0表示。表示。0也是自然数。也是自然数。0和自然数都是整数。和自然数都是整数。 但不能说整数但不

3、能说整数只包括只包括0和自和自然数然数2.十进制计数法十进制计数法 一一（个个）、十、百、千、万、十、百、千、万都叫做都叫做计数计数单位单位。其中其中“一一”是计数的基本单位是计数的基本单位。 10个一是十个一是十，10个十是百个十是百10个一百亿是个一百亿是一千亿一千亿每相邻两个计数单位之间的进率都每相邻两个计数单位之间的进率都是十是十。这种计数方法叫做这种计数方法叫做十进制计数法十进制计数法。3.整数的读法和写法整数的读法和写法 读数时读数时，从高位从高位起起，一级一级地往下读一级一级地往下读，属于亿级和万级的要读出级名属于亿级和万级的要读出级名。 8000406000读作读作: 读数时读

4、数时，每级末尾的每级末尾的“0”都不读都不读，其他数位其他数位有一个有一个0或连续几个或连续几个0都只读一个都只读一个0。 写数时写数时，从高位从高位起起，一级一级地往下写一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有哪一位上一个单位也没有，就在哪个数位上写就在哪个数位上写0。二亿零九。二亿零九 写作：写作： 四十亿零四十万零四十四十亿零四十万零四十写作：写作：684528563读作读作:4.数的改写数的改写 一个较大的多位数一个较大的多位数，为了读写方便为了读写方便，常常把它改写成常常把它改写成用用“万万”或或“亿亿”作单位的数作单位的数。有时还可以根据需要有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面

5、的尾数省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数写成近似数。把把76450000改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是（ ）把把235800改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是（）（）235800省略万位后面的尾数约为省略万位后面的尾数约为（ ）把把34562800000改写成用改写成用“亿亿”作单位的数后作单位的数后，保留两保留两位小数是位小数是（ ）4.62975保留两位小数是保留两位小数是:（ ）4.62975保留三位小数是保留三位小数是:（ ）7645万万23.58万万24万万345.63亿亿 4.634.6305.四舍五入法四舍五入法 求一个数的近似数求一个数的近似

6、数，要看尾数的最要看尾数的最高位上的数是几高位上的数是几，如果比如果比5小小，就把就把尾数都舍去尾数都舍去；如果尾数最高位上的数如果尾数最高位上的数是是5或大于或大于5，就把尾数舍去后就把尾数舍去后，要向要向它的前一位进它的前一位进1。如：如：346709（）万（）万10599874433（）亿（）亿6.整数大小的比较整数大小的比较 比较两个多位数的大小比较两个多位数的大小，首先看它们位首先看它们位数的多少数的多少，位数较多的数较大位数较多的数较大； 如果两个数的位数相同如果两个数的位数相同，那么首先看最那么首先看最高位高位，最高位上的数较大的最高位上的数较大的，这个数就大这个数就大； 如果最

7、高位相同如果最高位相同，则左边第二位上的数则左边第二位上的数较大的较大的，这个数就大这个数就大7. 在自然数在根据是不是在自然数在根据是不是2的倍数可分为：的倍数可分为： 偶数和奇数偶数和奇数一个自然数一个自然数，不是奇数就是偶数不是奇数就是偶数偶数偶数: 能被能被2整除的数叫做整除的数叫做偶数偶数奇数奇数:不能被不能被2整除的数叫做整除的数叫做奇数奇数偶数偶数偶数偶数（ ） 奇数奇数奇数奇数（ ） 偶数奇数偶数奇数（ ）偶数偶数偶数偶数（ ）奇数奇数奇数奇数（ ）偶数奇数偶数奇数（ ）偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数奇数奇数奇数奇数最小的偶数是最小的偶数是:最小的奇数是最小的奇数是:018.

8、 非非0的自然数根据所含因数的个数可分为：的自然数根据所含因数的个数可分为：质数和合数质数和合数质数（素数）质数（素数）:只有只有1和它本身两个因数和它本身两个因数合数合数: 除了除了1和它本身还有别的因数和它本身还有别的因数1:不是质数也不是合数不是质数也不是合数最小的质数是最小的质数是:最小的合数是最小的合数是:249、互质数互质数:公公因因数只有数只有1的两个数叫做互质数的两个数叫做互质数。（1）两个数都是质数两个数都是质数，这两个数一定互质这两个数一定互质。（2）相邻的两个数互质相邻的两个数互质。（3） 1和任何数都互质和任何数都互质。互质数的几种特殊情况互质数的几种特殊情况10. 因

9、数和倍数因数和倍数如果数a能被数b整除(b0)，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。因数和倍数是相互依存的因数倍数11. 最大公最大公因因数和最小公倍数数和最小公倍数公公因因数数，最大公最大公因因数数: 几个数公有的几个数公有的因因数数，叫做这几个数叫做这几个数的公的公因因数数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公其中最大的一个叫做这几个数的最大公因因数数。例例：（：（ ）是是8和和12的公的公因因数数，（，（ ）是是8和和12的最大公的最大公因因数数。1，2，

10、44公倍数公倍数，最小公倍数最小公倍数: 几个数公有的倍数几个数公有的倍数，叫做这几个叫做这几个数的公倍数数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数倍数。例例：（：（ ）都是都是4和和6的公倍数的公倍数， （ ）是是4和和6的最小公倍数的最小公倍数。12，24，361212、求最大公约数和最小公倍数求最大公约数和最小公倍数4和和28 最大公约数是（最大公约数是（ ）；）； 最小公倍数是（最小公倍数是（ ）（1）如果较小数是较大数的约数如果较小数是较大数的约数，那么那么 较小数就是这两个数的最大公约数较小数就是这两个数的最大公约数； 较大数就是这两个数的

11、最小公倍数较大数就是这两个数的最小公倍数。4和和15 最大公约数是最大公约数是（ ）；）； 最小公倍数是最小公倍数是（ ）（2）如果两个数互质如果两个数互质，它们的最大公约数就是它们的最大公约数就是1； 最小公倍数就是它们的积最小公倍数就是它们的积。428160（3）短除法短除法求求24和和36的最大公约数和最小公倍数的最大公约数和最小公倍数24 362121826932324和和36的最大公约数是的最大公约数是：2231224和和36的最小公倍数是的最小公倍数是： 2232372商互质商互质除数相乘除数相乘所有的除数和商相乘所有的除数和商相乘13. 质因数和分解质因数质因数和分解质因数质因数

12、质因数:分解质因数分解质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数这几个质数叫做这个合数的质因数。把一个合数用几个质因数相乘的形式表示把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数出来叫做分解质因数。 分解质因数的方法分解质因数的方法:短除法短除法302153530235把把30分解质因数分解质因数14. 能被能被2、3、5整除的数的特征整除的数的特征能被能被2整除的数的特征整除的数的特征:能被能被5整除的数的特征整除的数的特征:能被能被3整除的数的特征整除的数的特征:个位上是个位上是0，2，4，6，8，个位上是个

13、位上是0或或5 各个位上的数字的和能被各个位上的数字的和能被3整除整除能同时被能同时被2，5整除的数的特征整除的数的特征: 个位是个位是0能同时被能同时被2，3，5整除的数的特征整除的数的特征:个位是个位是0，而且各个位上的而且各个位上的数字的和能被数字的和能被3整除整除。注意注意:有一些数能被有一些数能被7，9，11，13整除整除，但是不但是不容易看出来容易看出来，这是大家在约分中容易忽略的这是大家在约分中容易忽略的。15、正数和负数：正负数表示具有相反意义的量。、正数和负数：正负数表示具有相反意义的量。1、像、像5、20、100这样大于这样大于0的数是正数。的数是正数。2、像、像-2、-6

14、、-20这样小于这样小于0的数是负数。的数是负数。3、正负数比较大小。正数都大于负数，负数较时，、正负数比较大小。正数都大于负数，负数较时，负号后面的数字越大，这个负数越小。负号后面的数字越大，这个负数越小。奇数奇数偶数偶数能被能被2、3、5整除数的特征整除数的特征互质数互质数因数因数公因数公因数最大公因数最大公因数质数质数合数合数1公倍数公倍数倍数倍数最小公倍数最小公倍数自然数（不包括自然数（不包括0）整整除除分解质因数分解质因数质因数质因数1. 整除与除尽整除与除尽整除整除： 整数整数a除以除以整数整数b（b0），），除得的除得的商商是整是整b而没有而没有余数余数，我们就说数我们就说数a能

15、被数能被数b整除整除，或数或数b能整除能整除a。除尽除尽： 数除以数数除以数b（b0），），除得的除得的商商是整数或是有限小数是整数或是有限小数，这就叫做除尽这就叫做除尽。整除是除尽的一种特殊情况整除是除尽的一种特殊情况，整除也可以说是除尽整除也可以说是除尽，但除尽不一定是整除但除尽不一定是整除。区别区别：整除整除除尽除尽第二课时（小数、分数、带分数）第二课时（小数、分数、带分数）6.小数小数 把整数把整数“1”平均分成平均分成10份份，100份份这样的这样的一份或几份分别是十分之几一份或几份分别是十分之几，百分之几百分之几可以用可以用小数表示小数表示。 小数点右边第一位是十分位小数点右边第一

16、位是十分位，计数单位是十分计数单位是十分之一之一;第二位是百分位第二位是百分位，计数单位是百分之一计数单位是百分之一 小数部分的最大计数单位是十分之一小数部分的最大计数单位是十分之一，没有最没有最小的计数单位小的计数单位。 小数部分有几个数位小数部分有几个数位，就叫做几位小数就叫做几位小数。 7.小数的读法和写法小数的读法和写法 读小数时读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读作小数点读作“点点”，小数部分按照顺序读出每一个小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字数位上的数字。 写小数时写小数时，整数部分按照整数的写法来写整数部分按照整数的写法来写，小数小

17、数点写在个位右下角点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位小数部分顺次写出每一个数位上的数字上的数字。如如 45.469 读作读作: 四十五点四六九四十五点四六九8.小数的性质小数的性质 小数的末尾添上小数的末尾添上0或者去掉或者去掉0，小数的大小不变。，小数的大小不变。 运用小数的性质，可以在小数末尾添上运用小数的性质，可以在小数末尾添上0。3.53.50也可以把小数化简。也可以把小数化简。3.5003.59.小数点数位移动引起小数大小的变化小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右（左）移动一位、两位、小数点向右（左）移动一位、两位、三位三位原来的数就扩大（缩小）原来的数就扩大（缩小

18、）10倍、倍、100倍、倍、1000倍倍 如果要把一个数扩大或缩小如果要把一个数扩大或缩小10倍、倍、100倍倍只需要移动小数点，数位不只需要移动小数点，数位不够时用够时用0补足。补足。11.小数的分类小数的分类 （1）按小数位数是有限还是无限分按小数位数是有限还是无限分小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数无限循环小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数 （2）按小数的整数部分是否为按小数的整数部分是否为0分分小数小数纯小数纯小数带小数带小数（混小数混小数）10.循环小数循环小数 一个小数的小数部分一个小数的小数部分，从某一位起从某一位起，有一个或几个数字依次不断重复出现有一个或几个数

19、字依次不断重复出现，这样的数叫做这样的数叫做循环小数循环小数。如如 0.5555 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做依次不断重复出现的数字叫做循环循环节节。 循环小数的简便记法循环小数的简便记法0.5555 记作记作:0.57.23838记作记作:7.238.分数和百分数分数和百分数1.分数的意义和分数单位分数的意义和分数单位单位单位“1”一个物体一个物体，一个计量单位或是许多物体一个计量单位或是许多物体组成的一个整体组成的一个整体，都可以用自然数都可以用自然数1来来表示表示，通常我们把它叫做单位通常我们把它叫做单位“1”分分 数数分数各部分的名称分数各部分的名称:分数单位分数单位 把

20、单位把单位“1”平均分成若干份平均分成若干份，表示表示其中的一份的数其中的一份的数。分数线分数线分子分子分母分母（表示平均分的份数表示平均分的份数）（表示所取的份数表示所取的份数）把单位把单位“1”平均分平均分成若干份成若干份，表示这样的表示这样的一份或者几份的数一份或者几份的数，叫做分数叫做分数。472.分数与除法分数与除法分数与除法的关系分数与除法的关系:被除数除数被除数除数（除数除数0）ab（b0） 表示表示:米表示米表示:把单位把单位“1”平均分成平均分成9份份，取其中的取其中的5份份。把把5米平均分成米平均分成9份份，每份是每份是（ ），），每每份是份是（ ）米米。被被除除数数除除数

21、数ab595959593. .分数大小的比较分数大小的比较分母相同的两个分数分母相同的两个分数，分子大的分数比较大分子大的分数比较大。分子相同的两个分数分子相同的两个分数，分母小的分数比较大分母小的分数比较大。通分通分: :先求出原来几个分母的最小公倍数先求出原来几个分母的最小公倍数，然后然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数数。4.分数的分类分数的分类真分数真分数假分数假分数分子比分母小的分数。分子比分母小的分数。分子比分母大或者分子和分母分子比分母大或者分子和分母相等的分数。相等的分数。真分数真分数1假分数假分数15.分数的基本性质分

22、数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外零除外），），分数的大小不变分数的大小不变。一个分数的分母不变一个分数的分母不变，分子乘以分子乘以3，则这个分数则这个分数（ ） 如果分子不变如果分子不变，分母除以分母除以5，则这个分数则这个分数（ ）扩大扩大3倍倍扩大扩大5倍倍6.最简分数最简分数*计算的结果，能约分的要约成计算的结果，能约分的要约成最简分数；最简分数；假分数的，一般要化成带分数或整数。假分数的，一般要化成带分数或整数。*判断一个最简分数能不能化成有限小数；判断一个最简分数能不能化成有限小数；分母中除了分母中除了2和和5以外

23、，不含有其他的质以外，不含有其他的质因数，就能化成有限小数。因数，就能化成有限小数。7.约分约分约分约分把一个分数化成和它相等把一个分数化成和它相等，但但分子和分母都比较小的分数分子和分母都比较小的分数。约分的方法约分的方法:1.用分子分母的公约数用分子分母的公约数（1除外除外）逐次去除分逐次去除分子和分母子和分母，直到得到最简分数为止直到得到最简分数为止。2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母用分子和分母的最大公约数去除分子和分母。8.百分数的意义百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比百分数又叫百分率或百

24、分比。百分数后面不百分数后面不能带单位名称能带单位名称。9.分数、小数、百分数的互化分数、小数、百分数的互化小数小数分数分数百分数百分数小数点向右移动两位小数点向右移动两位，添上添上去掉去掉 ，小数点向左移动两位小数点向左移动两位先化成小数先化成小数，再化成百分数再化成百分数先写成分数先写成分数，再约分再约分先用分数表示先用分数表示，再约分再约分分子除以分母分子除以分母（二）数的运算（二）数的运算 根据根据 1635.8 127.80.03，请你按照小动物们的，请你按照小动物们的运算顺序添加合适的括号，再把算式写出来。运算顺序添加合适的括号，再把算式写出来。我的运算顺序是：我的运算顺序是： 算

25、式：算式： 我的运算顺序是我的运算顺序是: 算式：算式： 我的运算顺序是我的运算顺序是: 算式：算式： 163（5.8 127.8）0.03（1635.8 ）127.80.03（1635.8） 127.80.03（三）（三）式式与方程与方程回顾与交流：一、用字母表示，并说说用字母表示数有什么优越性。一、用字母表示，并说说用字母表示数有什么优越性。1、常见的数量关系。如：常见的数量关系。如：2、运算定律和性质。如：、运算定律和性质。如：3、几何图形的计算公式。如：、几何图形的计算公式。如：二、填空，并说说应注意什么？1、a的25倍是（ ）。2、1b=( ).3、小红买了、小红买了a千克的苹果，千

26、克的苹果，b千克桃子，小红一共买了（）千克水果。千克桃子，小红一共买了（）千克水果。4、一个方阵，一排有、一个方阵，一排有n人，有人，有m排，共有（）人。排，共有（）人。三、若三、若a=45, b=6,则则9a+58b=1、用字母表示数的意义和作用。（可以使数量关系简单易懂，同时也可以表示、用字母表示数的意义和作用。（可以使数量关系简单易懂，同时也可以表示运算结果。）运算结果。）2、一个字母可以表示一个数；表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形、一个字母可以表示一个数；表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式体的计算公式3、用字母表示数写法上的注意点。、用字母表示数写法上的注

27、意点。4、将数值代入式子求值、将数值代入式子求值二、方程和方程的解：二、方程和方程的解：1、等式：表示相等关系的式子。、等式：表示相等关系的式子。2、方程：含有未知数的等式。、方程：含有未知数的等式。3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。4、解方程：求方程的解的过程。、解方程：求方程的解的过程。三、列方程解应用题三、列方程解应用题列方程解应用题的一般步骤。（四步）列方程解应用题的一般步骤。（四步）一、用字母表示数：一、用字母表示数：1用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何图形的计算公式何图形

28、的计算公式 （1）常见的数量关系。如：路程用）常见的数量关系。如：路程用S表示，速度用表示，速度用v表表示，时间用示，时间用t表示，表示， 三者之间的关系：三者之间的关系：Svt vSt tSv （2）运算定律和性质。）运算定律和性质。 如：乘法结合律：（如：乘法结合律：（ab）cc（ab） 乘法分配律：（乘法分配律：（ab）cacbc （3）用字母表示几何图形的计算公式。例）用字母表示几何图形的计算公式。例 用含有字母用含有字母的式子表示下图长方形的周长的式子表示下图长方形的周长 : S 4aa2用字母表示数时，写法上要注意遵守的一用字母表示数时，写法上要注意遵守的一 些规定些规定: （1）

29、数字和字母、字母和字母相乘时，乘号）数字和字母、字母和字母相乘时，乘号 可以记作可以记作“”，或者省略不写，或者省略不写，数字要数字要 写在字母的前面。写在字母的前面。 （2）当）当“1”与任何字母相乘时与任何字母相乘时“1”省略不写。省略不写。 （3）在一个问题中，同一个字母表示同一个）在一个问题中，同一个字母表示同一个 量，不同的量用不同的字母表示。量，不同的量用不同的字母表示。 3. . 将数值代入式子求值将数值代入式子求值: :例例 体育兴趣小组购买体育用品明细表体育兴趣小组购买体育用品明细表 根据这些已知条件根据这些已知条件，你能得到哪些信息你能得到哪些信息，请写出含请写出含有字母的

30、式子。给这三个字母分别设一个合适的数有字母的式子。给这三个字母分别设一个合适的数，带带入自己写的式子求值。入自己写的式子求值。备注：共付出备注：共付出T元元g元元k元元w元元单价单价1个个4个个5个个数量数量物品物品名称名称T5 w 4 k g4列方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题的一般步骤： （1）弄清题意弄清题意，确定未知数并用确定未知数并用x表示；表示； （2）找出题中数量之间的相等关系；找出题中数量之间的相等关系； （3）列方程列方程，解方程；解方程； （4）检查或检验检查或检验，写出答案。写出答案。5列方程解应用题的类型列方程解应用题的类型 （1）一般应用题；）一般应用题； （2

31、）和倍、差倍问题；）和倍、差倍问题； （3）几何图形的周长、面积、体积计算；）几何图形的周长、面积、体积计算； （4）分数、百分数应用题；）分数、百分数应用题； （5）比和比例应用题。）比和比例应用题。练习练习1.用含有字母的式子表示用含有字母的式子表示: a与与b的差的的差的3倍倍（ ） a与与b的的3倍的差倍的差（ ）。）。2.王师傅王师傅A天做了天做了M个零件个零件，平均每天做了平均每天做了（ ）个个，做一个零件要用做一个零件要用（ ）天天。3.甲数甲数a比乙数的比乙数的b倍少倍少c，表示乙数的式子是表示乙数的式子是（ ）。）。4.一个两位数一个两位数，个位上的数是个位上的数是x，十位上

32、的数是十位上的数是y，这个两位数是这个两位数是（ ）。）。5、姐姐今年、姐姐今年12岁，弟弟比姐姐小岁，弟弟比姐姐小a岁，弟弟今年（）岁。岁，弟弟今年（）岁。3（ab）a3b 10yx1AAMa+ cb（四）正比例与反比例（四）正比例与反比例比、分数与除法的联系和区别比、分数与除法的联系和区别各部分名称各部分名称基本性质基本性质区区 别别比比前前项项：比比号号后后 项项比比值值比的前项和后项同时比的前项和后项同时乘或除以相同的数乘或除以相同的数（零除外零除外），），比值不比值不变。变。比表示两个数比表示两个数之间的倍比关之间的倍比关系。系。“：”是是一种关系符号。一种关系符号。除除号号除除数数

33、商商被除数和除数都乘或被除数和除数都乘或除以相同的数除以相同的数（零除零除外外），），商不变。商不变。除法是一种运除法是一种运算。算。“”是是一种运算符号。一种运算符号。分分数数分分子子分分数数线线分分母母分分数数值值分数的分子和分母都分数的分子和分母都乘或除以相同的数乘或除以相同的数（零除外零除外）分数的大分数的大小不变。小不变。分数是一个数。分数是一个数。除除法法被被除除数数练习练习计算计算1、求比值。、求比值。 14: :21 0.36: :0.42 2、化简比、化简比 5.6: :1.4 72: :36 4: :22: :123673248:9 27515:1681: :6正比例与反比

34、例正比例与反比例相同点相同点不不 同同 点点用字母用字母表示表示变化规律变化规律正比正比例例有三种量。其中一有三种量。其中一种量是种量是一定的一定的，另外两种另外两种相关联相关联的量的量，一种量变一种量变化另一化另一种量也随着变化。种量也随着变化。比值比值（商商）一定。同变一定。同变反比反比例例xyk（一定一定）积一定。异积一定。异变变小清家搬了新居，下图是他爸爸画小清家搬了新居，下图是他爸爸画的新居与学校、少年宫的位置草图。的新居与学校、少年宫的位置草图。请根据草图在下面按请根据草图在下面按2 1的比画一的比画一张放大的平面图。张放大的平面图。500m400m300m少年宫少年宫学校学校小清

35、家小清家（五）常见的量（五）常见的量（一）时间单位和它们之间的进率（一）时间单位和它们之间的进率常见的时间单位：世纪、年、月、日、时、常见的时间单位：世纪、年、月、日、时、分、秒、季度、旬、星期等。分、秒、季度、旬、星期等。 1.年年年按照天数可以分为平年按照天数可以分为平b和闰年；平年和闰年；平年365天；天；闰年闰年366天。天。 两者差在两者差在2月，平月，平b的二月有的二月有28天，闰年的天，闰年的b月有月有29天。天。一年可以分为四个季度，一年可以分为四个季度，1、2、3月为第一月为第一季度，季度，4、5、6月为第二季度，月为第二季度，7、8、9月为月为第三季度，第三季度，10、11

36、、12为第四季度。为第四季度。2.月的分类月的分类分类分类特点特点月份月份大月大月31天天1、3、5、7、8、10、12月月小月小月30天天4、6、9、11月月2月月28或者或者29天天注意：注意：2月既不是大月又不月既不是大月又不是小月是小月（1）（2）每月可以分为上旬：（）每月可以分为上旬：（110日）；日）；中旬：（中旬：（1120日）；下旬（日）；下旬（21月底）。月底）。 练习：练习：2008年，第年，第29届奥运会在北京举行，届奥运会在北京举行，那一年的第一季度有那一年的第一季度有 天。天。91判断平年和闰年的方法判断平年和闰年的方法整百、整千的年：整百、整千的年：以能否被以能否被

37、400整除为基准，整除为基准，能被能被400整除的是闰年；不能被整除的是闰年；不能被400整除的是整除的是平年；平年；其他的年份：其他的年份：以能否被以能否被4整除为基准，能被整除为基准，能被4整除的是闰年；不能被整除的是闰年；不能被4整除的是平年；整除的是平年；例如例如1600，是一个整百的数，并且能被，是一个整百的数，并且能被400整除，所以整除，所以1600年是闰年；年是闰年；1700不能被不能被400整除，所以是平年。整除，所以是平年。 再如再如2004，应该以能否被，应该以能否被4整除为基准，整除为基准，因为它不能被因为它不能被4整除，所以是平年。整除，所以是平年。（二）长度、面积、

38、体积单位及同类量之间的进率二）长度、面积、体积单位及同类量之间的进率1.长度单位：长度单位：常见的长度单位：千米（常见的长度单位：千米（km）、）、b（m）、）、分米（分米（dm）、毫米（）、毫米（mm）;1千米千米 米；米；1米米 分米；分米；1分米分米 厘米；厘米；1厘米厘米 分米分米2.面积单位：面积单位：常见的面积单位：平方千米、公顷、常见的面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。平方米、平方分米、平方厘米。1平方千米平方千米 公顷；公顷；1公顷公顷 平方米；平方米；1平方米平方米 平方分米；平方分米；1平方分米平方分米 平方平方厘米。厘米。100010101010010

39、0001001003.体积单位体积单位常见的体积单位：立方米、立方分米、立方常见的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米、升、毫升。厘米、立方毫米、升、毫升。1立方米立方米 立方分米；立方分米；1立方分米立方分米 立方厘米；立方厘米；1立方厘米立方厘米 立方毫米；立方毫米；1立方分米立方分米 升；升；1升升 毫升；毫升；4.质量单位和它们之间的进率质量单位和它们之间的进率1吨吨 千克；千克千克；千克 克。克。100010001 1100010001000练习练习 一、填空。一、填空。1、0.15小时（小时（ ）分）分 138分（分（ ）小时）小时 1时时42分（分（ ）时）时 2.4时

40、（时（ ）时（）时（ ）分）分 5元元6角角7分（分（ ）元）元 3.6吨（吨（ ）千克）千克2、爷爷今年、爷爷今年72岁，只过了岁，只过了18个生日，爷爷的生日是个生日，爷爷的生日是（ ）月（）月（ ）日。）日。 3、王叔叔每天上午、王叔叔每天上午9点上班，下午点上班，下午5点下班，午间休息点下班，午间休息1小时。王叔叔每天工作（小时。王叔叔每天工作（ ）小时。）小时。 4、一辆汽车于、一辆汽车于23: :40从北京出发开往石家庄，于第二天从北京出发开往石家庄，于第二天凌晨凌晨3: :25到达石家庄，汽车行驶了（到达石家庄，汽车行驶了（ ）小时。）小时。92.31.72245.6736002

41、2973.75二、选择。二、选择。1、分针在钟面上走一圈经过的时间是（、分针在钟面上走一圈经过的时间是（ ）。）。A、1天天 B、1小时小时 C、1秒秒 D、1分分2、在下面四个年份中，（、在下面四个年份中，（ ）是闰年。）是闰年。 A 、2004年年 B 、2100年年 C、1868年年 D、1994年年 3、今天下午、今天下午4时到明天早上时到明天早上7时，经过（时，经过（ ）时。）时。 A 、12 B 、 8 C、15 D、144、一昼夜，分针在钟面上走（、一昼夜，分针在钟面上走（ ）。）。A 、1圈圈 B 、12圈圈 C、24圈圈 D、23圈圈BACC（六）探索规律（六）探索规律 3，

42、5，7，（，（ ），），11，13，（，（ ）；）； 6，10，14，（，（ ），），22，26，（，（ ）；）； 2，4，8，（，（ ），），32，64，（，（ ）；）； 1，4，9，（，（ ），），25，36，（，（ ）；）； 1，8，27，（，（ ），），125，（，（ ）；）； 1，3，6 ，10，（，（ ），），21，（，（ ）；）； 2，4，7， 11，（，（ ），），22，（，（ ）；）；找规律，填一填。找规律，填一填。 91518301612816496421615281629 搭三角形搭三角形用火柴棒按下图的方式搭三角形，填写下表用火柴棒按下图的方式搭三角形，填写下表三角形的个数三角形的个数 12345 n火柴棒的根数火柴棒的根数 357911三角形的个数与火三角形的个数与火柴棒的根数之间有柴棒的根数之间有什么关系？什么关系？某水泥制管厂为了更好地节约场地，工人师傅们某水泥制管厂为了更好地节约场地，工人师傅们按下面的图示堆放水泥管。按下面的图示堆放水泥管。 请你先找一下规律，然后算一算堆放了请你先找一下规律，然后算一算堆放了10层，层，一共有多少根水泥管？一共有多少根水泥管？1236123123410 12341055（共（共10层）层）课堂小结课堂小结你有哪些收获？你有哪些收获？