《三角函数的诱导公式》导学案.doc

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1、三角函数的诱导公式导学案这样处理可以使诱导公式更具有系统性,两节课内学生就会记会用了 三角函数的诱导公式 学习目标：理解记忆三角函数的诱导公式并学会正确应用。 教学重点：诱导公式的记忆与应用。 复习案：1、同角三角函数的基本关系式是： 2、正弦、余弦、正切函数在各个象限的正负是： 3、角度数乘以( )=弧度数， 弧度数乘以（ ）=角度数 预习案 公式一： 公式二： sin（2k+）=_ kz sin（+）=_ cos（2k+）=_ kz cos（+）=_ tan（2k+）=_ kz tan（+）=_ 公式三： 公式四： sin（）=_ sin（）=_ cos（）=_ cos（）=_ tan（）

2、=_ tan（）=_ 公式五： 公式六： sin（）=_ sin（+）=_ 22 cos（）=_ cos（+）=_ 22 归纳： 诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。 “奇、偶”指的是的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名2 称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符 号看象限”的含义是：把角看做锐角，不考虑角所在象限，看n ()2 是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。 符号判断口诀： “一全正；二正弦；三正切；四余弦”。这十二字口诀的意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”； 第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“”； 第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“”； 第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“”。 3 3 思考：sin（+）=_ cos（+）=_ 22 3 3 sin（）=_ cos（）=_ 22 应用诱导公式简化过程：负化正，大化小，化成锐角就行了。 探究案： 例1、化下列三角函数为锐角三角函数，如是锐角是特殊角并求其值： 2 / 2