2021_2021学年高中数学第一章三角函数1.4.1正弦函数余弦函数的图象课时素养评价含解析新人教A版必修.doc

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1、正弦函数、余弦函数的图象 (20分钟35分)1.用“五点法”作y=sin 2x的图象时,首先描出的五个点的横坐标是()A.0,2B.0,C.0,2,3,4D.0,【解析】选B.分别令2x=0,2,可得x=0,.2.函数y=-sin x,x的简图是()【解析】选D.函数y=-sin x与y=sin x的图象关于x轴对称.3.方程|x|=cos x在(-,+)内()A.没有根B.有且只有一个根C.有且仅有两个根D.有无穷多个根【解析】选C.在同一平面直角坐标系内画出函数y=|x|与y=cos x的图象,易得两个图象在第一、二象限各有一个交点,故原方程有两个根.4.若sin x=2m+1且xR,则m

2、的取值范围是.【解析】因为sin x-1,1,所以-12m+11,故-1m0.答案:-1,05.函数y=cos x+4,x0,2的图象与直线y=4的交点坐标为.【解析】通过函数y=cos x+4,x0,2的图象,容易发现它与直线y=4的交点坐标为,.答案:,6.用“五点法”画出函数y=+sin x,x0,2的简图.【解析】(1)取值列表:x02sin x010-10+sin x- (2)描点、连线,如图所示. (30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.有下列说法:y=sin |x|的图象与y=sin x的图象关于y轴对称;y=cos (-x)的图象与y=cos |x|的图象相同;

3、y=|sin x|的图象与y=sin (-x)的图象关于x轴对称;y=cos x的图象与y=cos (-x)的图象关于y轴对称.其中正确说法的序号是().A.B.C.D.【解析】选C.对于,y=cos (-x)=cos x,y=cos |x|=cos x,故其图象相同;对于,y=cos (-x)=cos x,故这两个函数图象关于y轴对称;作图(图略)可知均不正确.2.在0,2内,不等式sin x-的解集是()A.(0,)B.C.D.【解析】选C.画出y=sin x,x0,2的草图如图:因为sin =,所以sin=-,sin=-.即在0,2内,满足sin x=-的是x=或x=.可知不等式sin x-的解集是.3.若0x和cos x同时成立的x的取值范围是()A.xB.xC.xD.x【解析】选B.当0x和cos x同时成立的x的取值范围为x的解集是.【解析】在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)和函数y=的图象,如图所示.当f(x)时,函数f(x)的图象位于函数y=的图象的上方,此时-x0或+2kx1;y1,在直线y=1下方时y1;当x(0,)时,y1.(2)当直线y=a与y=1-2sin x,x-,的图象有两个交点时,1a3或-1a1,所以a的取值范围是(-1,1)(1,3).