2021九年级数学下册 1.5 三角函数的应用同步练习 （新版）北师大版.doc

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1、1.5三角函数的应用1.如图,一枚运载火箭从地面处发射,当火箭到达点时,从地面处的雷达站测得的距离是,仰角是,后,火箭到达点,此时测得的距离是,仰角为,这枚火箭从点到点的平均速度是多少?(精确到)2如图162所示，一艘渔船正以30海里时的速度由西向东追赶鱼群，自A处经半小时到达B处，在A处看见小岛C在船的北偏东60的方向上，在B处看见小岛C在船的北偏东30的方向上，已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，则这艘船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能?3.某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米,探测线与地面的

2、夹角分别是和(如图),试确定生命所在点C的深度.(结果精确到米,参考数据:,)4如图163所示，某货船以20海里时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时到达，到达后立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里时的速度由A处向北偏西60的AC方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响： (1)B处是否会受到台风的影响?清说明理由； (2)为避免卸货过程受到台风影响，船上人员应在多少小时内卸完货物?(精确到0.1小时，1.732)5如图l64所示，MN表示某引水工程的一段设计路线，从点M到点N的走向为北偏西30，在点M的北偏西60方向上有一点A，以

3、点A为圆心，以500米为半径的圆形区域为居民区，取MN上另一点B，测得BA的方向为北偏西75已知MB=400米，若不改变方向，则输水路线是否会穿过居民区?(参考数据：1.732)6如图165所示，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需要经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶已知AC10 km，A30，B45，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米?(结果精确到0.1 km,参考数据：1.41，1.73)7.气象台发布的卫星云图显示,代号为的台风在某海岛(设为点)的南偏东方向的点生成,测得.台风中心从点以的速度向正北方向移动，经后到达海面上的点处.因受气旋

4、影响,台风中心从点开始以的速度向北偏西方向继续移动.以为原点建立如图所示的直角坐标系(1)台风中心生成点的坐标为 ,台风中心转折点的坐标为 ；(结果保留根号)(2)已知距台风中心范围内均会受到台风侵袭.如果某城市(设为点)位于点的正北方向且处于台风中心的移动路线上,那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？参考答案 1. 解:在Rt中, 在Rt中, 答:这枚火箭从点到点的平均速度是.2提示：不会进入危险区3. 解:过作于点 探测线与地面的夹角为和 , 在Rt中, 在Rt中, 又 解得生命所在点的深度约为米 4解：(1)如图166所示，过B作BDAC于D，在RtABD中，BD=AB160海里2

5、00海里，所以B处会受到台风的影响 (2)以B为圆心，200海里为半径画圆交AC于E，F两点，连接BE，BF由(1)可知BD160海里，又BE200海里，则DE=120海里，所以AE(160120)海里设卸货时间为t，则t3.9(小时)，所以在3.9小时内卸完货才不会受台风影响 5解：如图167所示，过A作APMN于点P，由题意可知ABP=PAB=45，因为MB400米，所以MPBP=MB400米，所以APAP=400，即APAP=400，AP=200(1)546.4米500米，所以输水路线不会穿过居民区6解：过点C作CDAB，垂足为D在RtCDA中，A30，AC10km，CDAC5 km，ADACcos 305km在RtBDC中，B=45，BDCD=5km，BC=5km，ABADBD=(55)km，ACBCAB105(55)555551.4l51.733.4(km)即隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走约3.4 km7. 解(1) :(2)过点作于点,则, 在Rt中, ,台风从生成到最初侵袭该城要经过小时5