2021_2021学年新教材高中数学第四章概率与统计4.3.2独立性检验课时素养检测含解析新人教B版选择性必修第二册.doc

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1、课时素养检测十八独立性检验(15分钟30分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.在下列关于吸烟与患肺癌的22列联表中，d的值为()不患肺癌患肺癌总计不吸烟7 775427 817吸烟d总计9 8749 965A.48B.49C.50D.51【解析】选B.在22列联表中，总计患肺癌的人数为9 965-9 874=91，则吸烟且患肺癌的人数是d=91-42=49.2.在一次独立性检验中，得出列联表如表：且最后发现，两个事件A和B没有任何关系，则a的可能值是()A总计B2008001 000180a180+a总计380800+a1 180+aA.200B.720C.100D.180【解析】选B.因

2、为两个随机事件A和B没有任何关系，所以2=2.706，代入验证可知a=720.二、填空题(每小题5分，共10分)3.对电视节目单上的某一节目，观众的态度如表：认同不认同总计男142640女293463总计4360103根据以上数据，得21.224，则得出的结论是_.【解析】由题意，根据表中的数据求解21.2243.841，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下可认为“是否色弱与性别有关”.答案：0.05三、解答题5.(10分)“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台.某单位共有党员200人(男女各10

3、0人)，从2019年1月1日起在“学习强国”学习平台学习.现统计他们的学习积分，得到如下男党员的频率分布表和女党员的频率分布直方图.男党员积分(单位：千分)2，4)4，6)6，8)8，10)10，12)人数(单位：人)1525302010(1)已知女党员中积分不低于6千分的有72人，求图中a与b的值；(2)估算女党员学习积分的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)和女党员学习积分的中位数(精确到0.1千分)；(3)若将学习积分不低于8千分的党员视为学习带头人，完成下面22列联表，并判断能否有95%把握认为该单位的学习带头人与性别有关？男党员女党员总计带头人非带头人总计10010020

4、0附：2=P(2k)0.100.050.0100.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.828【解析】(1)由女党员中积分不低于6千分的有72人，则低于6千分的有100-72=28(人)；所以0.0752+2a=0.28，解得a=0.065；又0.152+0.122+2b=，解得b=0.09；所以a=0.065，b=0.09.(2)由频率分布直方图可知：平均数为=30.15+50.13+70.3+90.24+110.18=7.347.3.设中位数为x，在2，4)与4，6)上的频率之和为0.0752+0.0652=0.15+0.13=0.28，所以0.15(x-6)+0

5、.28=0.5，解得x=6+7.5；综上知，平均数约为7.3，中位数约为7.5.(3)由题意填写列联表如下：男党员女党员总计带头人304272非带头人7058128总计100100200由表中数据计算2=3.1256.635，可得有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星有关”.2.(多选题)针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数的，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男生可能有_人()附表：P(2k)0.0500.010k3.8416.635附：2

6、=A.25B.45C.60D.75【解析】选BC.设男生的人数为5n(nN*)，根据题意列出22列联表如表所示：男生女生总计喜欢抖音4n3n7n不喜欢抖音n2n3n总计5n5n10n则2=，由于有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则3.84126.635，即3.8416.635，得8.066 1n7.879，参照附表可得：有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.二、填空题(每小题5分，共15分)4.某医疗机构为了了解肝病与酗酒是否有关，对成年人进行了一次随机抽样抽查，结果如表：患肝病未患肝病总计酗酒30170200不酗酒20280300总计50450500从直观上你能得到的

7、结论是_，得到患肝病与酗酒有关系的判断有_的把握.【解析】由已知数据可求得2=9.259，由于9.2597.879，所以得到患肝病与酗酒有关系的判断有99.5%的把握.答案：患肝病与酗酒有关系的可能性很大99.5%5.某大学进行自主招生时，需要进行逻辑思维和阅读表达两项能力的测试.学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名.其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如图所示：得出下列结论：甲同学的阅读表达成绩排名比他的逻辑思维成绩排名更靠前乙同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中，甲同学更靠前乙同学的总成绩排名比

8、丙同学的总成绩排名更靠前则所有正确结论的序号是_.【解析】根据图示可得，甲同学的逻辑思维成绩排名很靠前但总排名靠后，说明阅读表达成绩排名靠后；乙同学的逻辑思维成绩排名适中但总排名靠前，说明阅读表达成绩排名靠前；丙同学的逻辑思维成绩排名及阅读表达成绩排名居中，则乙同学的总成绩排名比丙同学的总成绩排名更靠前；甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中，甲同学更靠前，故正确.答案：6.对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：又发作过心脏病未发作过心脏病总计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196总计68324392试根据上述数据计算2_，能否作出这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别的结论_(填“能”或“不能”).【解析】根据列联表中的数据，2=1.779.26.635，所以有99%的把握认为选择化学与选择物理有关.(3)设选物理又选化学的人数为x千人，则列联表如下：选化学不选化学总计选物理xxx不选物理xxx总计x2xx所以2=x，在犯错误的概率不超过0.01的前提下，则26.635，即x6.635，解得x11.943(千人)，所以选物理又选化学的人数至少有11.943千人.