2021_2021学年高中数学第1章常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件限时规范训练含解析新人教A版选修2_.doc

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1、第一章1.2基础练习1(2019年湖北恩施期末)使|x|x成立的一个必要不充分条件是()Ax0Bx2xClog2(x1)0D2xb1ab，ab/ ab1.5已知两个命题A：2x3x2，B：xx2，则A是B的_条件【答案】既不充分也不必要【解析】命题A就是xx|2x3x21,3；命题B就是xx|xx20,3由于1,30,3且0,31,3，A是B的既不充分也不必要条件6(2019年重庆期末)设p：x1；q：(xa)(xa1)0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_【答案】【解析】q：axa1，p是q的充分不必要条件，解得0a.7指出下列各组命题中，p是q的什么条件(充分不必要条件，必要

2、不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件)(1)p：x1；q：x21；(2)p：a3；q：(a2)(a3)0；(3)p：a2；q：a5.解：(1)p：x1；q：x1或x1，所以p是q的充分不必要条件(2)p：a3；q：a2或a3，所以p是q的充分不必要条件(3)p是q的必要不充分条件8已知p：12x8，q：不等式x2mx40恒成立若p是q的充分条件，求实数m的取值范围解：p：12x8，即0x0”是“Sn为递增数列”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若Sn为递增数列，则对于n2且nN*，恒有an0，可得a2a1d0.若a1d0，则只能推得a

3、20，不能推得Sn是递增数列所以“a1d0”是“Sn为递增数列”的必要不充分条件10.(多选题)下列各选项中， p是q的充要条件的是()A.p：m2或m6，q：yx2mxm3有两个不同的零点B.p：1，q：yf(x)为偶函数C.p：cos cos ，q：tan tan D.p：ABA，q：【答案】AD【解析】对于A，q：yx2mxm3有两个不同的零点q：m24(m3)0q：m2或m6p.对于B，当f(x)0时，qp.对于C，若，k(kZ)，则有cos cos ，但没有tan tan ，pq.对于D，p：ABAp：ABq：11下列命题：“x2且y3”是“xy5”的充分不必要条件；已知a0，“b2

4、4ac0”是“一元二次不等式ax2bxc2且y3时，xy5成立，反之，不一定，如x0，y6.所以“x2且y3”是“xy5”的充分不必要条件不等式解集为R的充要条件是a0且b24ac0，y0.所以“lg xlg y0”成立，xy1必成立，反之不然，因此“xy1”是“lg xlg y0”的必要不充分条件综上可知真命题是.12设函数f(x)lg(x2x2)的定义域为集合A，函数g(x)的定义域为集合B已知：xAB，：x满足2xp0，是的充分条件，求实数p的取值范围解：Ax|x2x20(，1)(2，)，B(0,3，AB(2,3设集合Cx|2xp0，是的充分条件，ABC3.解得p6.实数p的取值范围是(，6)