2021_2021学年高中数学第1章第1课时棱柱棱锥棱台的结构特征课时作业新人教A版必修2.doc

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1、课时作业(一)棱柱、棱锥、棱台的结构特征A组基础巩固1下列说法中正确的是()A用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台B有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C有一个面是多边形，其余各面都是梯形的几何体叫棱台D有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥解析：根据棱柱的结构特征可知B不符合，所以B错误；C不符合棱台的结构特征，所以错误；D不满足棱锥的定义，所以错误，故选A.答案：A2.如图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是()A(1)(2) B(2)(3)C(3)(4) D(1)(4)解析：在图(2)(3)中，不动，把图形折起，则

2、为对面，为对面，为对面，故图(2)(3)完全一样，而(1)(4)则不同答案：B3观察如图所示的四个几何体，其中判断不正确的是()A是棱柱 B不是棱锥C不是棱锥 D是棱台解析：结合棱柱、棱锥、棱台的定义可知是棱柱，是棱锥，是棱台，不是棱锥，故B错误答案：B4在棱柱中()A只有两个面相互平行B所有棱都相等C所有面都是四边形D各侧面都是平行四边形解析：本题考查棱柱的概念和结构特征由棱柱的结构特征可以直接得到，故选D.答案：D5如图，E，F，G，H是三棱柱对应边上的中点，过此四点作截面EFGH，则截面以下的几何体是()A棱柱 B棱台C棱锥 D五面体解析：本题考查棱柱的结构特征选择左右两个平行平面为底面

3、，则它符合棱柱的结构特征，故选A.答案：A6如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是()AA1B12，AB3，B1C13，BC4BA1B11，AB2，B1C11.5，BC3，A1C12，AC3CA1B11，AB2，B1C11.5，BC3，A1C12，AC4DABA1B1，BCB1C1，CAC1A1解析：由于棱台是由平行于底面的平面截棱锥得到的几何体，所以要使结论成立，只需便可经验证C选项正确答案：C7在如图所示的长方体中，连接OA，OB，OD和OC所得的几何体是_解析：此几何体由OAB，OAD，ODC，OBC和正方形ABCD围成，是四棱锥答案：四棱锥8一个棱台至少有_个面，面数最少的棱台有_个顶

4、点，有_条棱解析：面数最少的棱台是三棱台，共有5个面，6个顶点，9条棱答案：5699用6根长度相等的木棒，最多可以搭成_个三角形解析：用三根木棒，摆成三角形，用另外3根木棒，分别从三角形的三个顶点向上搭起，搭起一个三棱锥，共4个三角形答案：410如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，现在沿DE、DF及EF把ADE、CDF和BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P.问：(1)依据题意知该几何体是什么几何体？(2)这个几何体有几个面构成，每个面的三角形是什么三角形？解析：(1)三棱锥(2)这个几何体由四个面构成，即面DEF，面DFP，面DEP，面EFP.由平面几何知识可

5、知DEDF，DPEEPFDPF90，所以DEF为等腰三角形，DFP、DEP为直角三角形，EFP为等腰直角三角形B组能力提升11在如图所示的正方体上任意选择4个顶点，试写出每个面都是等边三角形的一个四面体_(只写出一个符合要求的即可)解析：本题考查空间几何体的结构特征如图，四面体ACB1D1的每个面都是等边三角形，另外四面体BA1DC1也可以答案：ACB1D1(BA1DC1)12一个表面为红色、棱长为4 cm的正方体，将其恰当分割成棱长为1 cm的小正方体，则得到的两面涂色和三面涂色的小正方体的总数为_解析：本题考查正方体的结构特征对于两面涂色的小正方体，在每个棱上有2个，故共有24个；三面涂色

6、的小正方体在每个顶点处各有1个，故共有8个所以总共有32个，即总数为32.答案：3213如图，在透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器中灌进一些水，将容器底面一边BC置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，水的形状形成如下图(1)(2)(3)三种形状(阴影部分)请你说出这三种形状分别是什么名称，并指出其底面(1)(2)(3)解析：(1)是四棱柱，底面是四边形EFGH和四边形ABCD；(2)是四棱柱，底面是四边形ABFE和四边形DCGH；(3)是三棱柱，底面是EBF和HCG.14如图在一个长方体的容器中，里面装有一些水，现将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中，判断下面的说法是否正确，并说明理由(1)水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形；(2)水的形状不断变化，可能是棱柱，也可能变为棱台或棱锥解析：(1)不对，水的形状就是用一个与棱(将长方体倾斜时固定不动的棱)平行的平面截长方体时形成的截面，截面的形状可以是矩形，但不可能是其他非矩形的平行四边形(2)不对，水的形状就是用与棱(将长方体倾斜时固定不动的棱)平行的平面将长方体截去一部分后，剩余部分的几何体，此几何体是棱柱水比较少时，是三棱柱；水比较多时，可能是四棱柱或五棱柱，但不可能是棱台或棱锥4