2021届中考数学总复习 七 二次根式精练精析2 华东师大版.doc

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1、 数与式二次根式2一选择题（共9小题）1下列计算错误的是（）A3=2Bx2x3=x6C2+|2|=0D（3）2=2算式（+）之值为何？（）A2B12C12D183已知a为实数，则代数式的最小值为（）A0B3CD94若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx5若代数式有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx5Cx5Dx56已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|a1|的结果为（）A1B1C2a1D12a7把（2x）根号外的因式移到根号内，得（）ABCD8已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图，则|mn|+=（）A m1Bm+1C2nm+1D2nm19下面化简正确的是（）A2x5

2、xy=3yBC（2x+1）2=4x2+1D若x0，=2x二填空题（共8小题）10已知x1=+，x2=，则x12+x22=_11化简4（1）0的结果是_12计算：=_13已知x、y都是实数，且y=+4，则yx=_14式子有意义的x的取值范围是_15当x_ 时，在实数范围内有意义16已知y=+3，则=_17若=2a，则a的取值范围是_三解答题（共9小题）18计算：19计算：（）1+（1+）（1）20化简求值：，其中21计算：22已知：23计算：（+1）0+|5|（sin30）124如果y=1，求2x+y的值25使在实数范围内有意义的x的取值范围是_26计算：（1）|1|+（2）2+（7）0（）1（

3、2）+数与式二次根式2参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1下列计算错误的是（）A3=2Bx2x3=x6C2+|2|=0D（3）2=考点：二次根式的加减法；有理数的加法；同底数幂的乘法；负整数指数幂专题：计算题分析：四个选项中分别根据二次根式的加减法求解，同底数幂的乘法法则求解，绝对值的加减法用负整数指数幂的法则求解解答：解：A、3=2，故A正确，B、x2x3=x5，同底数幂相乘，底数不变指数相加，故B错误；C、2+|2|=0，2+2=0，故C正确；D、（3）2=，故D正确故选：B点评：本题主要考查了二次根式的加减法，同底数幂的乘法，绝对值的加减法，负整数指数幂，解题的关键是根据它们各自法则

4、认真运算2算式（+）之值为何？（）A2B12C12D18考点：二次根式的混合运算分析：先算乘法，再合并同类二次根式，最后算乘法即可解答：解：原式=（+5）=6=18，故选：D点评：本题考查了二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中3已知a为实数，则代数式的最小值为（）A0B3CD9考点：二次根式的性质与化简专题：压轴题分析：把被开方数用配方法整理，根据非负数的意义求二次根式的最小值解答：解：原式=当（a3）2=0，即a=3时代数式的值最小，为即3故选B点评：用配方法对多项式变形，根据非负数的意义解题，是常用的方法，需要灵活掌握4若式子在实数范围内有意义，则x的取值

5、范围是（）AxBxCxDx考点：二次根式有意义的条件分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解解答：解：由题意得，3x20，解得x故选C点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数5若代数式有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx5Cx5Dx5考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解解答：解：由题意得，x50，解得x5故选B点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数6已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|a1|的结果为（）A1B1C2a1D12a考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴分析：先

6、根据点a在数轴上的位置判断出a及a1的符号，再把代数式进行化简即可解答：解：由图可知，0a1，a10，原式=1aa=12a故选D点评：本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键7把（2x）根号外的因式移到根号内，得（）ABCD考点：二次根式的性质与化简分析：先根据二次根式有意义的条件判断出x的取值范围，再根据二次根式的性质进行解答即可解答：解：有意义，x20，即x2，2x0，原式=故选D点评：本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键8已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图，则|mn|+=（）Am1Bm+1C2nm+1D2nm1考点

7、：二次根式的性质与化简；实数与数轴分析：根据绝对值是大数减小数，可化简去掉绝对值，根据算术平方根的意义，可得算术平方根，根据合并同类项，可得答案解答：解：原式=nm+n1=2nm1，故选：D点评：本题考查了二次根式的性质与化简，先化简，再合并9下面化简正确的是（）A2x5xy=3yBC（2x+1）2=4x2+1D若x0，=2x考点：二次根式的性质与化简；合并同类项；完全平方公式；约分分析：根据合并同类项，可判断A，根据分式的约分，可判断B，根据完全平方公式，可判断C，根据二次根式的乘法，可判断D解答：解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、分式约分后是x+1，故B错误；C、和平方等于平方和加

8、积的2倍，故C错误；D、若x0，故D正确；故选：D点评：本题考查了二次根式的性质与化简，二次根式的乘法法则是解题关键二填空题（共8小题）10已知x1=+，x2=，则x12+x22=10考点：二次根式的混合运算分析：首先把x12+x22=（x1+x2）22x1x2，再进一步代入求得数值即可解答：解：x1=+，x2=，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=（+）22（+）（）=122=10故答案为：10点评：此题考查二次根式的混合运算，把代数式利用完全平方公式化简是解决问题的关键11化简4（1）0的结果是考点：二次根式的混合运算；零指数幂专题：计算题分析：先把各二次根式化为最简二次根式，再根

9、据二次根式的乘法法则和零指数幂的意义计算得到原式=2，然后合并即可解答：解：原式=241=2=故答案为：点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂12计算：=2+1考点：二次根式的混合运算专题：计算题分析：根据二次根式的除法法则运算解答：解：原式=+=2+1故答案为：2+1点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式13已知x、y都是实数，且y=+4，则yx=64考点：二次根式有意义的条件专题：存在型分析：先根据二次根式有意义的条件列出关

10、于x的不等式组，求出x的值代入yx进行计算即可解答：解：y=+4，解得x=3，y=4，yx=43=64故答案为：64点评：本题考查的是二次根式有意义的条件及有理数的乘方，能根据二次根式有意义的条件求出x的值是解答此题的关键14式子有意义的x的取值范围是x且x1考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解解答：解：由题意得，2x+10且x10，解得x且x1故答案为：x且x1点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数15当x 时，在实数范围内有意义考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件专题：探究型分析

11、：先根据二次根式及分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可解答：解：在实数范围内有意义，2x10，解得x故答案为：点评：本题考查的是二次根式及分式有意义的条件，熟知以上知识是解答此题的关键16已知y=+3，则=2考点：二次根式有意义的条件分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的值，进而得出y的值，代入代数式进行计算即可解答：解：与有意义，解得x=4，y=3，=2故答案为：2点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键17若=2a，则a的取值范围是a2考点：二次根式的性质与化简分析：根据二次根式的性质，等式左边为算

12、术平方根，结果为非负数解答：解：=2a，a20即a2点评：本题主要考查了根据二次根式的意义化简二次根式规律总结：当a0时，=a，当a0时，=a三解答题（共9小题）18计算：考点：二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂专题：计算题分析：根据零指数幂和负整数指数幂得原式=3+13+2，然后合并同类二次根式解答：解：原式=3+13+2=3点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂和负整数指数幂19计算：（）1+（1+）（1）考点：二次根式的混合运算；负整数指数幂分析：分别进行负整数指数幂、平方差公式、二次根式

13、的化简等运算，然后合并即可解答：解：原式=5+132=32点评：本题考查了二次根式的混合运算，涉及了负整数指数幂、平方差公式、二次根式的化简等知识，属于基础题，解题的关键是掌握各知识点的运算法则20化简求值：，其中考点：二次根式的化简求值；分式的化简求值分析：先把分式化简：把分子、分母能分解因式的分解，能约分的约分，然后先除后减，化简为最简形式，最后把a的值代入计算解答：解：原式=，当时，原式=点评：此题考查分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等21计算：考点：二次根式的混合运算；负整数指数幂分析：根据平方差公式、二次根式的化简、负整数指数幂的法则计算解答：解：原式=314+2

14、=0点评：本题考查了二次根式的混合运算、负整数指数幂，解题的关键是掌握有关法则，以及公式的使用22已知：考点：二次根式的化简求值；二次根式有意义的条件分析：根据二次根式的意义可知x和y的值，把x和y的值代入代数式就可以求出它的值解答：解：根据二次根式有意义，得，解得x=，=1点评：根据二次根式的意义确定x和y值，再把x和y的值代入二次根式进行化简求值23计算：（+1）0+|5|（sin30）1考点：二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题：计算题分析：分别进行分母有理化、零指数幂、二次根式的化简、及负整数指数幂的运算，然后合并即可得出答案解答：解：原式=+112+52

15、=3点评：此题考查了二次根式的混合运算、零指数幂及负整数指数幂的运算，结合的知识点较多，注意各部分的运算法则24如果y=1，求2x+y的值考点：二次根式有意义的条件分析：根据二次根式有意义的条件可得x240，4x20，解可得到x的值，进而算出y的值，然后在计算2x+y的值即可解答：解：根据二次根式有意义的条件可得x240，4x20，解得：x=2，则y=1，2x+y=22+1=5，2x+y=2（2）+1=3，2x+y的值5或3点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数25使在实数范围内有意义的x的取值范围是x1考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件分析：根据被开

16、方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解解答：解：根据题意得，x0且x10，解得x1故答案为：x1点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数26计算：（1）|1|+（2）2+（7）0（）1（2）+考点：二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂分析：（1）根据绝对值、有理数的乘方、零整数指数幂、负整数指数幂的定义分别进行计算，再把所得的结果相加即可；（2）根据二次根式混合运算的顺序和法则分别进行计算，再合并同类二次根式即可解答：解：（1）|1|+（2）2+（7）0（）1=1+4+13=3；（2）+=+2=4+点评：此题考查了二次根式的混合运算，在计算时要注意顺序和法则以及结果的符号11