2021年春七年级数学下册《2.3 平行线的性质》学案1（新版）北师大版.doc

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1、2.3平行线的性质学习目标：1、经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算.2、能结合一些具体内容进行说理，初步养成言之有据的习惯.学习重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算.学习难点：能区分平行的性质和判定，正确利用平行线的性质解决有关问题.学习过程：一、忆旧迎新由已知角相等或互补能推出两直线平行，那么由两直线平行能否推出两角相等或互补呢？二、感悟新知认真阅读教材内容，完成下列各题：1、 在练习本上画两条平行线AB、CD，再画一条直线EF分别与AB、CD相交得8个角，标出所形成的八个角，如图所示：2、测量这些角的度数：a. 图

2、中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？b. 图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？c. 图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？3、猜想：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系该如何表达呢？4、再任意画一条截线MN，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？5、归纳平行线的性质：性质1：_；性质2：_；性质3：_；6、结合上图，用符号语言表达平行线的这三条性质：性质1：_；性质2：_；性质3：_；7、你能根据性质1，说出性质2、性质3成立的道理吗？对于性质2，试在下面的说理中注明每步推理的根据.如图：因为ab所以1=3（ ）又2=_（ ）所以2=3类似地，

3、对于性质3，请你仿照上面的推理写出说理过程.8、平行线的性质与平行线判定的区别是什么？三、运用新知1、看图填空：（1）由DEBC，可以得到ADE=_，依据是_；（2）由DEBC，可以得到DFB=_，依据是_；（3）由DEBC，可以得到C+_=180，依据是_；（4）由DFAC，可以得到AED=_，依据是_；（5）由DFAC，可以得到C=_，依据是_；2、已知：如图所示，点D、E、F分别在ABC的边AB、AC、BC上，且DEBC，B=48.（1）试求ADE的度数；（2）如果DEF=48，那么EF与AB平行吗？3、如图ABEF，DEBC，且E=120，那么你能求出1、2、B的度数吗？为什么？四、练习检测1、如图，直线ab，直线c与a，b相交，1=70，则2=（ ）2、如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42，如果甲、乙两地同时开工，若干天后公路能准确接通，乙地所修公路的走向应怎样？3、如图ABEF，DEBC，且E=120，那么你能求出1、2、B的度数吗？为什么？4、如图，已知DEBC，BE平分DBC，D=110，求E的度数.5、已知，如图，ADBE，DEAB，试说明A=E.3