2021届中考数学《第36课时：轴对称与中心对称》同步练习(含答案).doc

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1、2021届中考数学第36课时：轴对称与中心对称同步练习（含答案）第十二单元 图形变换 第36课时 轴对称与中心对称 (60分) 一、选择题(每题5分，共25分) 12021深圳观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是( D ) 22021南充如图361，直线MN是四边形AMBN的对上的点，下列判断错误的是( B ) AAMBM BAPBN CMAPMBP DANMBNM 图361 称轴，P是直线MN 【解析】 直线MN是四边形AMBN的对称轴，点A与点B对应，AMBM，ANBN，ANMBNM，P是直线MN上的点，MAPMBP，A，C，D正确，B错误故选B. 32021黑龙江如图362，

2、在矩形ABCD中，AD4，DAC30，点P，E分别在AC，AD上，则PEPD的最小值是 A2 ( B ) 83 B23 C4 D.3 图362 第3题答图 【解析】 如答图，作D关于直线AC的对称点D，过D作DEAD于E，则DE为PEPD的最小值，四边形ABCD是矩形，ADC90， 43 AD4，DAC30，CD3，DDAC，ADD60，DD4，D E23. 42021无锡如图363，ABC中，BAC90，AB3，AC4，点D是BC的中点，将ABD沿AD翻折得到AED，连结CE，则线段CE的长等于 A2 ( D ) 5 C.3 7D.5 5 B.4 图363 第4题答图 【解析】 如答图，连结

3、BE交AD于O，作AHBC于H.在RtABC中， AC4，AB3，BC3242 5， 5 CDDB，ADDCDB2， 11122BCAH2ABAC，AH5， AEAB，DEDBDC，AD垂直平分线段BE，BCE是直角三角形， 1112242ADBO2BDAH，OB5，BE2OB5， 在RtBCE中，ECBCBE 22?24?275?5?5. ? 2 5如图364，在四边形ABCD中，C50，BD90，E，F分别是BC，DC上的点，当AEF的周长最小时，EAF的度数为 A50 ( D ) B60 C70 D80 图364 第5题答图 【解析】 如答图，要使AEF的周长最小，即利用点的对称，使三角

4、形的三边在同一直线上，作出点A关于BC和CD的对称点A，A，连结AA交BC于点E，DC于点F，则此时AEF 的周长最小即可得出AAHAA50，进而得出AEFAFE2(AA)250100，EAF18010080. 二、填空题(每题5分，共25分) 6如图365，四边形ABCD是菱形，O是两条对角的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的分别为6和8时，则阴影部分的面积为_12_. 【解析】 菱形的两条对角线的长分别为6和8， 图365 1 菱形的面积2线的交点，过O点两条对角线的长 1 6824，O是菱形两条对角线的交点，阴影部分的面积22412. 72021广东如图366，矩形纸片ABCD中，

5、AB5，BC3，先按图操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF，再按图操作：沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A，H两点间的距离为_10_. 图366 【解析】 如答图，连结AH.由题意可知在RtAEH中， AEAD3，EHEFHF321， AHAE2EH2321210. 8如图367，在?ABCD中，AB13，AD4，将?ABCD沿恰好与点C重合，则折痕AE的长为_3_. 【解析】 翻折后点B恰好与点C重合， AEBC，BECE，BCAD4，BE2， AEAB2BE2（13）2223. 第7题答图 AE翻折后，点B 图367

6、 图368 92021扬州如图368，把等边三角形ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DPBC，若BP4 cm，则EC_223_cm. 【解析】 ABC是等边三角形，ABC60，ABBC， DPBC，BPD90，PB4 cm，BD8 cm，PD43 cm，把等边三角形ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处， ADPD4 3 cm，DPEA60，AB(843)cm，BC(84 3)cm，PC1 BCBP(443)cm，EPC180906030，PEC90，CE2PC(22 3)cm. 102021潍坊已知AOB60，P是AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且

7、OM4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是_23_ 【解析】 如答图，过点P作PNOA，则PN即为点P过点M作MNOB于点N，MN与OC的交点即为所求于PMPN的最小值，即MN的长度等于点P到点M与和的最小值，ONM90，OM4，MN点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是23. 三、解答题(共10分) 11(10分)2021宁夏如图369，在ABC中，M是AC边上将ABC沿AC翻折，使点B落在点D处，当DMAB时，ABMD是菱形 证明：ABDM，BAMAMD， ADC是由ABC翻折得到， CABCAD，ABAD，BMDM， DAMAMD，DADMABBM， 四边形ABMD是菱形 (2

8、8分) 12(8分)2021金华如图3610，在RtABC纸片中，CBC8，点D在边BC上，以AD为折痕，ABD折叠得边BC交于点E.若DEB为直角三角形，则BD的长是_2 图369 第10题答图 到边OA的距离；P.则MN的长度等到边OA的距离之OMsin6023， 的一点，连结BM.求证：四边形 90，AC6，到ABD，AB与或5_ 图3610 第12题答图 【解析】 在RtABC纸片中，C90，AC6，BC8，AB10，以AD为折痕，ABD折叠得到ABD，BDDB，ABAB10.如答图，当BDE90时，过点B作BFAC的延长线于点F.设BDDBx，则AF6x，FB8x.在RtAFB中，由勾股 6 / 6