2021_2021学年新教材高中数学第二章一元二次函数方程和不等式2.3二次函数与一元二次方程不等式2课时跟踪训练含解析新人教A版必修第一册.doc

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1、2.3 二次函数与一元二次方程、不等式一、复习巩固1已知Ax|x2x60，Bx|xa0，AB，则a的取值范围是()Aa3Ba3Ca3 Da3答案：B2已知x2是不等式m2x2(1m2)x4m0的解，则m的值为()A1 B2C3 D4解析：由题意知，4m2(1m2)24m0，m22m10.即(m1)20，m1.答案：A3已知实数x，y满足4x24xyy60，则y的取值范围是()Ay|3y2By|2y3Cy|y2y|y3Dy|y2解析：由题意知，关于x的一元二次方程有解，则16y216(y6)0，即y2y60，解得y2或y3.答案：C4设集合Pm|1m0，QmR|mx24mx40对任意实数x恒成立

2、，则下列关系式中成立的是()APQ BQPCPQ DPQ答案：A5不等式0的解集为()Ax|1x2或2x3Bx|1x3Cx|2x3Dx|1x2解析：原不等式1x3且x2.答案：A6不等式组有解，则实数a的取值范围是()Aa|1a3Ba|a3Ca|3a1Da|a1解析：由题意得，a21xa21，即a22a30，1a3.答案：A7下列选项中，使不等式xx2成立的x的取值范围是()Ax|x1 Bx|1x0Cx|0x1解析：由题知，不等式等价于(x)(x2)0，即0，从而0，解得x0的解集为(，1)(4，)，则实数a_.解析：0(x1)(xa)0(x1)(x4)0，a4.答案：49已知函数f(x)x2

3、2xa23a在平面直角坐标系中的大致图象如图所示，则实数a的取值范围是_解析：(2)24(a23a)0，即a23a10，a.答案：10某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份增长x%，八月份销售额比七月份增长x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等若一月份至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是_解析：由题意，得3 860500500(1x%)500(1x%)227 000，化简得(x%)23x%0.640，解得x%0.2或x%3.2(舍去)，所以x20，即x的最小值为20.答案：20二、综合应用11(2019河北唐

4、山模拟)已知不等式x22x30的解集为A，不等式x2x60的解集为B，不等式x2axb0的解集为AB，则ab等于()A3 B1C1 D3解析：由题意得，Ax|1x3，Bx|3x2，所以ABx|1x2，由题意知，1,2为方程x2axb0的两根，由根与系数的关系可知，a1，b2，则ab3.答案：A12已知f(x)(xa)(xb)2(ab)，且，( )是方程f(x)0的两根，则，a，b的大小关系是()Aab BabCab Dab答案：A13当x(1,2)时，不等式x2mx40恒成立，则m的取值范围是_解析：设f(x)x2mx4，要使x(1,2)时，不等式x2mx4b的解集为，则关于x的不等式ax2bxa0的解集为_解析：由已知axb的解集为可知a0两边同除以a，得x2x0，即x2x0，解得1x0的解集为.答案：15关于x的不等式x0.解析：原不等式可化为0，即x(mx1)0.当m0时，解得x；当m0时，解得x0；当m0时，解得x0时，不等式的解集为；当m0时，不等式的解集为；当m0时，不等式的解集为x|x0在R上恒成立，求实数a的取值范围解析：当a0时，原不等式可化为2x20，其解集不为R，故a0不满足题意，舍去；当a0时，要使原不等式的解集为R，只需解得a.综上，所求实数a的取值范围为a.