2021年初中物理竞赛及自主招生专题讲义第八讲电路第四节电功率含解析.docx

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1、第四节 电功率一、电功与电热（一）电功电路中的用电器实际上是把电能转化为其他形式能的元件，比如，热水壶把电能转化为内能，电风扇把电能转化为机械能。电能转化为其他形式的能是通过电流做功来实现的。我们把电流通过用电器时所做的功叫做电功。电流做功的多少，与电流的大小、用电器两端电压以及通电时间都有关系，用公式表示为，电功的单位是焦耳，符号为“”。电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。（二）电热电流通过用电器时，由于电阻的存在，电能不可避免地要有一部分转化为内能，电热是指电流通过用电器时产生的热量，即电能转化的内能的多少体现了电流的热效应。英国物理学家焦耳发现，通电导体产生的热量与电流的平方

2、、导体电阻和通电时间成正比，即。电热也叫焦耳热，单位为焦耳，符号为“”。（三）电功与电热的关系电功表示有多少电能转化为其他形式的能，但是用电器消耗电能并不一定全部用来发热，不同的用电器把电能转化为其他形式的能的情况也不同。1纯电阻用电器纯电阻用电器是指把电能全部转化为内能的用电器，比如白炽灯、电炉丝、电热水器、电热毯等。这类用电器消耗电能的目的就是为了发热。对纯电阻用电器，电功等于电热：，可得，即，这恰是欧姆定律的表达式。2非纯电阻用电器非纯电阻用电器是指除了把电能转化为内能以外，更多的是把电能转化为其他形式的能的用电器，比如电风扇、电动机主要把电能转化为机械能，电解槽、电镀池主要把电能转化为

3、化学能。对非纯电阻用电器，电功大于电热，即，可见，对于非纯电阻用电器，欧姆定律并不成立。但是无论哪种电路，各用电器之间的电压、电流关系仍然符合串并联电路的规律。例1 如图8.89所示，电路的总电压为，为直流电动机，其线圈电阻。电动机正常工作时，电压表示数为，试求：（1）通过电动机中的电流。（2）电动机在内消耗的电能。（3）电动机在内输出的机械能。分析与解 （1）电动机不是纯电阻用电器，所以通过电动机的电流不等于其两端电压与其线圈电阻的比值。由于电阻与电动机串联，所以。（2）电动机在内消耗的电能等于内电流通过电动机时所做的电功：。（3）电动机把消耗的电能转化为机械能和焦耳热，内电动机产生的焦耳热

4、为，所以内输出的机械能为。二、电功率及其公式电功率是表示电流做功快慢的物理量，等于单位时间内电流所做的功。用公式表示为，公式对任意电路都适用。若电路是纯电阻电路，则欧姆定律成立，由和，可得。这个公式只适用于纯电阻电路，如果是非纯电阻电路，只有适用。用电器正常工作时的功率叫做额定功率，正常工作时的电压和电流叫做额定电压和额定电流。用电器实际工作时的功率叫做实际功率。实际功率应小于或等于额定功率，不能长时间大于额定功率。在串联电路中，由于电流处处相等，电阻消耗的功率与两端电压成正比，与电阻的阻值成正比，即。在并联电路中，由于各支路电压处处相等，各支路电阻消耗的功率与支路电流成正比，与电阻阻值的倒数

5、成正比，即。例2 有标有“，”和“，”的两个电阻，“问：（1）串联时，电路两端允许加的最大电压是多少伏？此时两电阻消耗的总功率为多少瓦特？（2）并联时，电路两端允许加的最大电压是多少伏？此时两电阻消耗的总功率为多少瓦特？分析与解 （1）串联时，流过两个电阻的电流相同，且电流不能超过任何一个电阻允许通过的最大电流，因此，要先确定电路允许通过的最大电流。由，可得，可见，电路允许通过的最大电流为，因此，电路两端允许加的最大电压为两电阻消耗的总功率为。（2）并联时，电阻两端的电压相等，且电压不能超过任一电阻两端所允许加的最大电压。因此，要先确定两电阻的额定电压，由，可得，显然，电路两端允许加的最大电压

6、为。此时两电阻消耗的总功率为。例3 在如图8.90所示电路中，电阻，是总电阻为的滑动变阻器，滑片位于中点。电压表和电流表均为理想电表，稳压电源的电压。（1）断开电键，求电流表的示数和电阻的功率。（2）闭合电键，求电压表的示数。要使的功率变为，求滑动变阻器接入电路的阻值。分析与解 （1）电键断开时，与串联，电流表示数。电阻的功率。（2）电键闭合时，电压表示数等于电源电压，干路电流，与右侧电阻并联后的总电阻，由并联电路电阻规律，有，解得。三、电功率的典型问题（一）电源的总功率电源是把其他形式的能转化为电能的装置，电源的总功率就是电源单位时间内消耗的其他形式的能的多少，即单位时间内产生的电能的多少。

7、电源总功率等于电源电压与通过电源的电流的乘积：。 （1）在图8.91中，若电阻，则，；（2）在图8.91中，若电阻，即电路短路，则，此时总功率最大；（3）图线如图8.92中的直线所示，是一条过坐标原点的直线，其斜率。（二）定值电阻的功率在图8.91中，消耗的功率可表示为。（1）若电阻，电路断路，则，；（2）若电阻，即电源短路，则，此时消耗的功率等于电源提供的总功率，达到最大，即当时，；（3）图线是一段开口向上的抛物线，如图8.92中的曲线所示。（三）可变电阻的功率1可变电阻的功率与电流的关系电源提供的总功率，一部分消耗在定值电阻上，其余的输出则分给可变电阻，因此可变电阻的功率，这是一个关于的二

8、次函数（开口向下的抛物线），配方可得（1）若电阻，电路断路，则，；（2）若电阻，即短路，则，；（3）若，亦即，取得最大值，；（4）图线是一段开口向下的抛物线，如图8.92中的曲线所示。要熟记以上的三个图线的表达式、特殊点的坐标以及物理意义。2可变电阻的功率与其两端电压的关系通过图8.91所示电路的电流，输出功率（1）若，即电阻，也即电源短路，则；（2）若，即，断路，则，；（3）若路端电压，即，则取得最大值，这和上面的结论是吻合的；（4）图线为抛物线，如图8.93所示。3可变电阻的功率与其阻值的关系图8.91所示电路中的电阻消耗的功率可表示为因此，当时，输出功率取得最大值。画出图像如图8.94所

9、示。（1）随着电阻阻值的变化而变化，但与越接近，越大； （2）除取得最大值外，对内的任何一个功率值，都对应有两个取值和，使得和消耗的功率均为，如图8.94所示。则有，解得。在图8.94中，我们可以结合抛物线的对称关系得到，若电阻时的电流为，电阻时的电流为，则有。例4 （上海第31届大同杯初赛）用电阻为的均匀电阻丝制成一个圆环，并把它接到如图8.95所示的电路中，图中导线的端能沿圆环移动，并保持良好接触。已知为，电源电压保持不变。改变的位置，圆环的最大电功率为（ ）。ABCD分析与解 点和点把圆环分成两部分，这两部分是并联关系，设图8.95中较短圆弧的阻值为，则其余部分阻值为，并联后的等效阻值为

10、，则整个圆环消耗的功率为，显然只有当时，圆环消耗的功率最大，最大值为。此时，可解得或，因此有两解，即圆环功率取得最大值时，滑片的位置有两个。例5 （上海第26届大同杯初赛）在如图8.96所示的电路中，和均为定值电阻，的阻值小于滑动变阻器的最大阻值。闭合电键，当滑动变阻器的滑片由变阻器的右端向左滑动的过程中，下列说法中正确的是（ ）。A的示数先变小后变大，的示数先变大后变小B的示数不断减小，的示数不断变大C消耗的电功率先变小后变大D消耗的电功率先变小后变大分析与解 变阻器滑片左端的部分与串联后，再与变阻器滑片右端的部分并联，记这一并联部分的等效阻值为。滑片由变阻器的右端向左滑动的过程中，在某个位

11、置，会使得最大，整个滑动过程中，先变大再变小，电路总电阻先变大后变小，电路的总电流先变小后变大，因此的示数先变小后变大，的示数先变大后变小，选项A错误。消耗的电功率，先变小后变大，选项D正确。滑片向左移动时，电流表的读数增大，的读数减小，因此电阻功率增大，选项B正确，选项C错误。本题正确选项为BD。例6 （上海第32届大同杯初赛）在如图8.97（a）所示的电路中，电源电压保持不变，为定值电阻，移动滑动变阻器的滑片，电压表和电流表示数的关系图线如图8.97（b）所示，则（ ）。A电源电压为B滑动变阻器的最大阻值为C电压表示数为时，的电功率最大D电压表示数为时，的电功率最大分析与解 滑动变阻器的，

12、两部分并联，并联后的等效阻值记为，当滑片左右两部分阻值相同时（即滑片在变阻器中间位置），最大，此时电压表读数最大，有，解得，选项B错误。当滑片在变阻器中间位置时，变阻器滑片左右两部分电流相等，电路总电流为，设电源电压为，则；当两端电压为时，滑片左右两端通过的电流分别为和（或左右两端通过的电流分别为和），电路总电流为，则，解得，选项A正确。当滑动变阻器左右两部分并联后的阻值等于时，变阻器消耗的功率最大，此时电压表示数为，选项C错误。由于是定值电阻，若使的电功率最大，则需满足电流最大，即变阻器总阻值为零，滑片在最左端或最右端，电压表示数为零，选项D错误。本题正确选项为AB。例7 （上海第29届大同

13、杯初赛）在如图8.98所示的两个电路中，电源电压均为且保持不变，为滑动变阻器，为定值电阻，。改变滑动变阻器的阻值，电表，示数的变化量的绝对值分别为，。以下说法中正确的是（ ）。A若，则B若，则C若的功率等于的功率，则和的功率之和小于和的功率之和D若和的功率之和等于和的功率之和，则的功率小于的功率分析与解 由于电源电压不变，电压表，示数的变化量的绝对值也分别等于电阻，两端电压的变化量，因此，结合，可知选项A错误，选项B正确。设图8.98（a）中和消耗的功率之和为/，图8.98（b）中和消耗的功率之和为，则，将，与电流的关系画在同一图像中，如图8.99所示（画图时要结合确定抛物线的对称轴坐标的大小

14、关系以及最大值的关系）。若的功率等于的功率，则通过它们的电流，又由于，因此，不会超过对应抛物线的对称轴（即和，可见，一定有，选项C错误。对D选项，即当时，显然有，则的功率小于的功率，选项D正确。本题正确选项为BD。本题对于CD选项的判断是个难点，用好图像是关键。例8 （上海第29届大同杯初赛）一个用半导体材料制成的电阻器，其电流随它两端电压变化的关系图像如图8.100（a）所示，将它与两个标准电阻，组成如图8.100（b）所示电路，当电键接通位置1时，三个用电器消耗的电功率均为。将电键切换到位置2后，电阻器和电阻，消耗的电功率分别是，下列关系中正确的是（ ）。ABCD分析与解 设电源电压为，当

15、电键接通位置1时，和电阻器两端电压分别为，和，它们消耗的功率均为，则，此时的阻值为。电路总电阻。将电键切换到位置2后，与并联后的阻值小于，与所分电压小于，所分电压大于，因此功率变小，功率变大，选项AB均错误。若不考虑阻值的变化，则由于与D并联，实际上根据图8.100（a）可知，两端电压变小，的阻值应变大，因此消耗的功率也应更小一些，所以，选项C正确。若不考虑阻值的变化，接2后，电路总电阻，实际上由于阻值变大，应再大些，即此时通过电源的电流比接1时小，电源的总功率变小，所以，选项D正确。本题正确选项为CD。练习题1如图8.101所示，当，间加上电压时，三个电阻上消耗的功率相等，则三电阻的阻值之比

16、：为（ ）。A.1：1：4B.1：1：1C.1：1：2D.2：2：12如图8.102所示，均标有“，”字样，均标有“，”字样，现把，两端接入电路，且四盏灯都能发光，则各灯消耗功率关系排列正确的是（ ）。ABCD 3三个电阻，并联后，接入电源，每个电阻的伏安特性图线如图8.103所示，则下列说法错误的是（ ）。ABC电阻上消耗功率D4（上海第27届大同杯初赛）“，”的白炽灯与“，”的白炽灯均正常工作，若两灯丝的材料相同、长度相近，则（ ）。A灯丝细且比暗B灯丝粗且比亮C 灯丝粗，两灯一样亮D灯丝细，两灯一样亮5（上海第27届大同杯初赛）甲、乙、丙三只灯泡按如图8.104所示连接时恰好都能正常发光

17、。当甲灯由于接触不良而熄灭时，则以下可能发生的是（ ）。A乙、丙灯立即变得更亮B乙灯烧毁，丙灯不亮C丙灯烧毁，乙灯不亮P乙灯变得更暗，丙灯变得更亮 6（上海第31届大同杯初赛）在如图8.105所示的电路中，灯泡的额定功率为，电源电压保持不变，为定值电阻，此时两端的实际电压为。若在的两端并联一个额定电压与相同的灯泡（图中未画出），两端的电压变为，则的额定功率为（ ）。ABCD7（上海第32届大同杯初赛）在如图8.106所示的电路中，电源电压恒定，为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为，闭合电键，移动滑片使变阻器阻值由零到最大的过程中，与的电-功率之和始终变小，则可能正确的是（ ）。ABCD8（上海第

18、25届大同杯初赛）在如图8.107所示的电路中，电源电压保持不变，此时三个灯泡的亮度相同。将滑动变阻器的滑片向右稍微移动一小段，关于三个灯泡亮度之间关系的判断，正确的是（ ）。A丙灯最亮，乙灯最暗B丙灯最亮，甲灯最暗C乙灯最亮，甲灯最暗D乙灯最亮，丙灯最暗9（上海第24届大同杯初赛）如图8.108所示，额定电压为的，两盏电灯额定功率分别为和。把它们接到的电路上，欲使它们都能正常发光且电路消耗的电能最少，正确的电路是（ ）。10（上海第31届大同杯初赛）在如图8.109所示的电路中，电源电压保持不变，为定值电阻，它的电功率为，为滑动变阻器，它的电功率为，设，则在滑动变阻器的滑片从端移动到端的过程

19、中，下列关于变化的判断，有可能正确的是（ ）。A始终减小B先减小，后增大C先增大，后减小，再增大D先减小，后增大，再减小11（上海第30届大同杯初赛）用一个小型电动机提升重物，当给定电压为时，电机没有转动，此时通过电机的电流为。当电压增加到时，电机开始工作，此时电机能带动重的物体以的速度匀速上升，则下列判断正确的是（ ）。A电机的工作电流一定为B电机线圈阻值一定为C电机的损耗功率可能为D电机的效率可能为50%12（上海第31届大同杯初赛）在如图8.110（a）所示的电路中，电源电压保持不变，为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为，移动滑动变阻器的滑片从端到端，滑动变阻器的电功率随电流表示数变化的完

20、整图线如图8.110（b）所示，图线中，两点对应的电功率均为，点对应的是滑动变阻器的最大电功率，且，则对于图线中点对应的电路状态，滑动变阻器接入电路中的电阻大小为（ ）。ABCD13（上海第30届大同杯初赛）在如图8.111（a）所示的电路中，电源电压保持不变，为定值电阻。移动滑动变阻的滑片，电压表和电流表示数的部分关系图像如图8.111（b）所示，则（ ）。A电源电压为B滑动变阻器的总阻值为C电压表示数为时，消耗的总功率最大D电压表示数为和时，消耗的总功率相等14（上海第29届大同杯初赛）在如图8.112所示的电路中，电源电压恒定不变，为定值电阻。闭合电键，调节滑动变阻器的阻值到或时，变阻器

21、的电功率均等于。当电路的总功率为时，必须调节滑动变阻器的阻值为（ ）。ABCD15（上海第28届大同杯初赛）干电池本身有一定的电阻，可以等效为一个没有电阻的理想干电池和一个定值电阻串联而成，将节干电池串联成如图8.113所示的电源，使用该电源组成如图8.114所示的电路，闭合电键，在变阻器滑片从端滑到端的全过程中，电路中部分物理量的变化规律分别如图8.115（a）（c）所示，其中图8.115（a）为电压表示数与电流表示数的对应关系，图8.115（b）为电池输出功率与电压表示数的关系图线，图8.115（c）为电池组输出电能的效率与变阻器接入电路电阻的关系图线。若电表均为理想电表，则下列结论正确的

22、是（ ）。 A该电源由6节干电池串联而成B变阻器的总电阻为C图8.115（a）中经过点的两条虚线与坐标轴围成长方形的面积为D图8.115（b）中点对应的横坐标为16（上海第27届大同杯初赛）在如图8.116所示的电路中，电源的输出电压恒定不变，现将一个灯泡接在离电源很近的，两点时，灯泡的功率为，若将灯泡接在离电源较远的，两点时，灯泡的功率为，则此时输电导线，共同消耗的功率为（ ）。ABCD17（上海第27届大同杯初赛）在如图8.117所示的电路中，电源电压保持不变，为定值电阻，为滑动变阻器，闭合电键，当滑动变阻器的滑片从变阻器当中某位置滑到最右端的过程中，的电功率有可能（ ）。A始终变小B始终

23、变大C先变小，后变大D先变大，后变小18（上海第26届大同杯初赛）在如图8.118所示的电路中，电源电压保持不变，电阻，调节滑动变阻器阻值大小，当电流表的示数为时，滑动变阻器的电功率为；当电流表的示数为时，滑动变阻器的电功率为（ ）。ABCD19（上海第25届大同杯初赛）在如图8.119所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键，当滑片置于滑动变阻器的中点时，电压表的示数为；当滑片置于滑动变阻器的端时，电压表的示数变化了，此后内定值电阻产生的热量为。下列结果正确的是（ ）。A电源电压为B的阻值为C滑动变阻器尺的最大阻值为D先后两次消耗的电功率之比为4：3 20（上海第25届大同杯初赛）一个用半导

24、体材料制成的电阻，其电流随它两端电压的变化情况如图8.120（a）所示，如果它与两个标准电阻，并联后接在电压恒为的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为。现将它们连接为如图8.120（b）所示的电路，再接在该电源的两端，设电阻和电阻，消耗的电功率分别是，下列判断中错误的是（ ）。ABCD21（上海第22届大同杯初赛）某汽车电动机和车灯的电路如图8.121所示，只闭合电键时，电流表的示数为，再闭合电键时，电流表的示数为。若电源电压为，定值电阻的阻值为，电流表的内阻不计，车灯电阻不变，则因电动机工作导致车灯的工作电压降低了（ ）。ABCD 22（上海第24届大同杯初赛）将某灯泡接到电压不变的电源两端

25、，灯泡的电功率为。如果将灯泡和某电阻串联后再接到上述电源的两端，电阻的电功率为，不考虑灯泡的电阻随温度而发生变化，且灯泡的电阻小于，则此时灯泡的电功率为（ ）。ABCD23如图8.122所示，则三个电阻中电流强度之比_；三个电阻两端的电压之比_；三个电阻消耗的功率之比_。24（上海第25届大同杯初赛）如图8.123所示，均匀圆环电阻，电压恒定为，定值电阻。导电滑臂的电阻不计，可以在圆环上无摩擦地滑动。圆环可以产生的最大电功率为_；电源可以产生的最小电功率为_。 25（上海第23届大同杯初赛）通常情况下，电阻的阻值会随温度的变化而改变，利用电阻的这种特性可以制成电阻温度计，从而用来测量较髙的温度

26、。在图8.124所示的电路中，电流表的量程为，电源电压恒为，为滑动变阻器，电阻作为温度计的测温探头。当时，的阻值随温度的变化关系为（单位为）。先把放入环境中，闭合电键，调节滑动变阻器，使电流表指针恰好满偏，然后把测温探头放到某待测温度环境中，发现电流表的示数为，该环境的温度为_；当把测温探头放到温度环境中，电路消耗的电功率为_。26（上海第23届大同杯初赛）图8.125（a）所示是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。其中为一激光源，为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），为定值保护电阻，间接一“示波器”（示波器的接入不影响电路）。光敏电阻两端的电压随时间变化的图像可由示

27、波器显示出来。水平传送带匀速前进，每当产品从传送带上通过与之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住，示波器显示的电压随时间变化的图像如图8.125（b）所示。已知计数器电路的电源电压恒为，保护电阻的阻值为，则光敏电阻在有光照和光被挡住两种状态下的电阻值之比为_；光敏电阻在1小时内消耗的电能为_。27图8.126所示的电路中滑线变阻器的总电阻为，接在电压恒定的电路上，当滑片滑到端时电路消耗的总功率为。求当滑片滑到中点时变阻器消耗的总功率。参考答案1A。设通过电阻，的电流为，则通过电阻的电流为，设单个电阻消耗的电功率均为，则，所以。2D。由，可知四盏灯的电阻关系为，串联，电流相等，则；，并联，电压相

28、等，则；又由于的电流大于的电流，的电流大于的电流，因此可得，。3D。图像斜率的倒数表示电阻的阻值，则，并联时各电阻两端电压相同，则，由公式，得，且。4D。两灯正常工作时功率都为，亮度相同。由，可知，灯丝较细。5B。甲灯由于接触不良熄灭时，相当于断路，乙灯电阻大于原来甲、乙两灯并联的电阻，根据串联分压，乙灯两端电压增大，丙灯两端电压减小，乙灯变亮，丙灯变暗，当然也有可能乙灯两端电压增大时，乙灯灯丝烧断，这样乙灯不亮，丙灯也不亮。6C。设，的额定电压为，电阻分别为，则有，；设，并联后的电阻为，则，有，因此可得，解得，。7BCD。本题可结合图8.106分析。将与视为一个变阻器，当的值与定值电阻相等时

29、，与消耗的功率之和最大。若，则越大，与消耗的功率之和越小。若要在从0增大的过程中与的电功率之和始终变小，则需，显然选项BCD正确。8D。提示：滑片右移时，并联部分电压增大，乙灯两端电压增大，电流增大。电路总电流减小，甲灯电流减小，而乙、丙两灯的电流之和等于甲灯电流，丙灯电流减小。9C。提示：灯正常发光，每个灯两端的电压为，且让变阻器消耗的功率最小即可。10ABD。设电源电压为，电路中的电流为，则易得，结合抛物线的规律和绝对值的性质，画出图像如图8.127所示，并结合图像对变化情况讨论如下：（1）若滑片从端移动到端的过程中，电路中的电流变化范围为，则直变小，选项A正确。该情况要求变阻器最大阻值。

30、（2）若滑片从端移动到端的过程中，电路中的电流变化范围为，则先变小，后变大，选项B正确。该情况要求变阻器最大阻值。（3）若滑片从端移动到端的过程中，电路中的电流变化范围为，则先变小，后变大，再变小，选项D正确。该情况要求变阻器最大阻值。综上所述，选项ABD正确。11BC。给电动机加的电压时，电动机没有转动，此时电动机是纯电阻电路，电流为，故内阻，选项B正确。当电压增加到时，设此时的电流为，则，即，代入数据得或者，故选项A错误。当时，电机的损耗功率为，选项C正确。无论或者，电机的效率都不可能为50%，故D错误。12B。由题给图线可知，点对应的电流最小，此时变阻器连入电路的阻值最大，为，则。当变阻

31、器连入电路的阻值等于时，变阻器功率最大，即，显然本题中。结合，可解得或（舍去）。在，两点变阻器消耗功率相同，其对应电阻应满足，即，解得。13BD。滑动变阻器的段和段为并联关系，当滑片在中点位置时（即），并联的总电阻最大，此时通过和的电流均为，则，解得，选项B正确。且电源电压；当电压表读数为时，滑片的位置有两个，通过变阻器，段的电流分别为和中的一个，则总电流为，电源电压。解得，选项A错误。由于，可知选项D正确，又，所以电压表示数为时，变阻器消耗的功率不是最大，选项C错误。14C。由变阻器消耗的功率相等，可得，解得，变阻器消耗的功率。设变阻器阻值为时，电路总功率为，则，可解得。15CD。由图8.1

32、15（a）可知，当变阻器滑片在端时，电路中最大电流为，结合图8.115（b）可知，变阻器消耗的最大功率为，其中。由以上两式可解得，。电池组的总电压为，总内阻为，选项AB错误。当变阻器肖耗功率最大时，变阻器的电阻应等于电源的总内阻，即点对应的横坐标为，选项D正确。电池组输出的功率为变阻器消耗的功率，则电池组输出电能的效率，当变阻器的阻值最大时，最大，则，解得。图8.115（a）中点的坐标为变阻器取最大值时的电流表和电压表的示数，可求得此时，则，选项C正确。16C。设灯泡电阻为，导线，的电阻之和为，则灯泡接在离电源很近的，两点时，灯泡消耗的功率为，当灯泡接在离电源较远的，两点时，灯泡消耗的功率为，

33、则，解得。当灯泡接在离电源较远的，两点时，导线，共同消耗的功率为，则，解得。17ABD。提示：当变阻器连入电路的阻值与相等时，消耗的功率最大。滑片右滑时，连入电路的阻值变大，若的初始值大于或等于，则消耗的功率逐渐减小；若的初始值小于，且滑片滑到最右端后，则消耗的功率先增加，后减小；若的初始值小于，且滑片滑到最右端后，则消耗的功率一直增加。18C。变阻器消耗的功率等于电源总功率与电阻消耗功率之差，即，当时，解得。显然当时，。19C。设电源电压为，滑动变阻器最大阻值为，则滑片在变阻器的中点时，有；当滑片置于滑动变阻器的端时，电压表示数应增大，则有。，解得。易得先后两次电路中的电流之比，先后两次消耗

34、的电功率之比为16：9，选项D错误，同时可解得，选项A错误。再由滑片置于端时，内产生的热量为，将及代入，可解得，选项B错误，选项C正确。20B。当三个电阻并联时，它们两端电压相等，均为，又由于它们消耗的功率相等，根据，可知它们此时电阻相等，即。当它们连接成图8.120（b）所示的电路时，不妨假设阻值不变，则并联部分两端电压变为，电阻两端电压变为，显然，；由8.120（a）可知，实际上随着电压的减小，阻值变大，这样并联部分两端的电压大于，两端电压小于，根据可知，选项B符合题意。21B。当只闭合电键时，车灯的电压，当再闭合电键时，车灯与电动机并联，车灯的电压，因此车灯的电压降低了。22C。设电源电

35、压为，灯泡电阻为，将灯泡接到电源两端时，灯泡消耗功率为；灯泡和电阻串联后，电阻消耗的功率为；则，解得，此时灯泡消耗的功率,，因此。232：2：1；2：1：3；4：2：3。略。249，12。提示：圆环连入电路的总电阻等于两部分圆弧并联后的阻值，当圆环连入电路的总电阻等于定值电阻的阻值时，圆环消耗的功率最大。当两部分圆弧阻值相等（即两部分圆弧均为半圆）时，圆环的总电阻最大，电路中总电流最小，电源产生的总功率最小。25360；0.025。在时，若要电流表满偏，根据，则变阻器应将阻值调节为，此后变阻器阻值不再改变。当电流表读数为时，又，因此解得。当时，此时电流，电路消耗的总功率。261：2；1560。有光照时，阻值较小，两端电压也较小，即，解得；无光照时，阻值较大，两端电压也较大，即，解得。因此在有光照和光被挡住两种状态下的电阻值之比为1：2。由图8.125（b）可知，两端电压变化周期为，其中和的值分别占一个周期的和，因此，在内，消耗的电能为。27设电源电压为，当滑片在端时，电路消耗的总功率，可解得。当滑片在中点时，并联部分的电阻，因此，则变阻器消耗的总功率。19