2021年春七年级数学下册 12.3 用提公因式法进行因式分解导学案（新版）青岛版.doc

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1、12.3 用提公因式法进行因式分解【学习目标】1.了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系；2.理解公因式的概念，会用提公因式法分解因式。【课前预习】学习任务一：阅读课本118页例1以前的内容，解决下列问题。 知识回顾 计算:x（x+1）= 3a(a+2)= m(a+b+c)= 1. 探究新知（1）观察上面式子的计算结果，x2,x有什么共同点？3a2,6a 有什么共同点？ ma,mb,mc有什么共同点？结论：多项式x2+x中的 叫做这个多项式的 ，多项式3a2+6a中的 叫做这个多项式的 ， 多项式ma+mb+mc中的 叫做这个多项式的 。 （2）x2+x=x(x+1)， 3a2+6a=3

2、a(a+2), ma+mb+mc=m(a+b+c)结论：把 化成 的形式，叫做 。 叫提公因式法。2.总结归纳：用提公因式法分解因式的基本步骤：（1）：_ ；（2）_ 学习任务二：阅读课本118页例1、例2，尝试解决下列问题。1.x4x3y2.12ab6b3.5x2y10xy215xy4.3x（mn）2（mn）【课中探究】问题一：探究因式分解的概念，因式分解与多项式乘法的关系？问题二：想一想，下列多项式的公因式分别是什么，并思考如何确定一个多项式的公因式。（1） （2）（3） （4）总结确定公因式的方法：（从三个方面考虑）（1） 系数：（2） 字母：（3） 指数：问题三：教材118-119页例

3、1，例2的公因式有什么不同？结论：公因式可以是 ，也可以是 注意：提公因式法分解因式的关键是寻找公因式【当堂检测】一、填空题1.因式分解是把一个_化为_的形式2.ax、ay、ax的公因式是_；6mn2、2m2n3、4mn的公因式是_3.因式分解a3a2b_二、选择题4.下列各式变形中，是因式分解的是（ ）A.a22abb21（ab）21.C（x2）（x2）x24D.x41（x21）（x1）（x1）5.将多项式6x3y2 3x2y212x2y3分解因式时，应提取的公因式是（ ）A.3xyB.3x2yC.3x2y2D.3x3y3二、解答题1.分解因式 (1)a2b2ab2+ab(2)2（a-b）-

4、4(b-a)(3)a2b（ab）3ab（ab）(4)y2（2x1）y（2x1）2【课后巩固】一、选择题（共10分）1.多项式a2x2+aya3xy2的公因式是（ ）A.a2 B.a C.ax D.ay2.下列各式中，分解因式正确的是（ ）A.3x2y26xy23xy2（x2y）B（mn）32x（nm）3（mn）（12x）C.2（ab）2（ba）（ab）（2a2b）D.am3bm2mm（am2bm1）3.如果多项式x2mxn可因式分解为（x1）（x2），则m、n的值为（ ）A.m1，n2B.m1，n2C.m1，n2D.m1，n24.（2）10（2）11等于（ ）A.210B.211C.210 D.25.多项式ana3nan2分解因式的结果是（ ）A.an（1a3a2）B.an（a2na2）C.an（1a2na2）D.an（a3an）二、解答题（20分）1.分解因式(1)-7xy+49xyz-14xyz2 （2）mn(m-n)-m(n-m)3（3）x（xy）+y（yx） （4）2ax3am10bx15bm2.已知xy2，求x（xy）2（1y）x（yx）2的值。4