2021_2021学年高中数学第1讲坐标系第6课时直线的极坐标方程课后提能训练含解析新人教A版选修4_.doc

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1、第一讲第6课时A基础巩固1(2017年北京模拟)在极坐标系中，过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是()Acos 1Bsin 1Ccos Dsin 【答案】A【解析】在直角坐标系中，过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是x1，其极坐标方程为cos 1.故选A2(2017年庆阳期末)在极坐标系中与圆4sin 相切的一条直线的方程为()Acos 2Bsin 2C4sinD4sin 【答案】A【解析】4sin 的普通方程为x2(y2)24，cos 2的普通方程为x2. 圆x2(y2)24与直线x2显然相切3(2017年朔州校级期末)在极坐标系中，曲线4sin(R)()A关于直线对称B关于直线对称

2、C关于点中心对称D关于极点中心对称【答案】B【解析】曲线4sin(R)，4cos，即4cos.该方程表示以为圆心，以2为半径的圆，曲线关于直线成轴对称故选B4在极坐标平面内，集合P与集合S之间的关系是()APSBPSCPSDPS(0,0)【答案】C【解析】P表示两条直线(R)和(R)，S表示两条直线(R)和(R)而(R)和(R)表示同一条直线，故PS.5(2017年北京模拟)在极坐标系中，设曲线2sin 和直线sin 1交于A，B两点，则|AB|_.【答案】2【解析】曲线2sin ，即22sin ，可得直角坐标方程x2y22y.直线sin 1，化为直角坐标方程y1，代入圆的方程可得x21，解得

3、x1.设A(1，1)，B(1，1)，则|AB|2.6已知直线l的极坐标方程为2sin，点A的极坐标为，则点A到直线l的距离为_【答案】【解析】直线l的极坐标为2sin，对应的直角坐标方程为yx1，点A的极坐标为，它的直角坐标为(2，2)点A到直线l的距离为.7.(2018年大连双基训练)已知两点A，B的极坐标分别为，.(1)求A，B两点间的距离；(2)求直线AB的极坐标方程.【解析】(1)AOB，OAOB4，则OAB为正三角形，故AB4.(2)设O在直线AB上的射影为H，则H的坐标为.设P(，)为直线AB上任一点，由OPH为直角三角形，得cos2，即为所求的直线AB的极坐标方程.B能力提升 8.在极坐标系中，设圆3上的点到直线(cos sin )2的距离为d，求d的最大值【解析】将极坐标方程3转化为普通方程x2y29，(cos sin )2可化为xy2，则圆心到直线的距离为1，圆的半径为3，所以圆上的点到直线的最大距离为4.