五年级上册数学教案-6.1平行四边形的面积｜人教版-(1).docx

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1、平行四边形的面积教学设计 教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级上册第8788页。 教学目标： 1.学生经历平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，并能解决简单的实际问题。 2.学生在猜想、操作、观察、推理、比较、验证等活动中，渗透转化思想，发展学生的推理能力及空间观念。 3.让学生感受学习是一个不断发现问题，解决问题的过程，从中体验成功的乐趣，感受数学学习的快乐。 教学重点：探索并掌握平行四边形的面积公式。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。 教学准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、作业纸。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 1、师

2、：利用我们学习的数学知识，可以帮助我们解决生活中遇到的许多问题。李爷爷家住村东头，他有一块菜地在村西头；王爷爷家住村西头，他有一块菜地恰巧在村东头。 课件出示： 师：每次去菜地，李爷爷要从村东头走到村西头，王爷爷要从村西头走到村东头，都要花费大量的时间在路上。如果你是李爷爷和王爷爷，有什么想法？ 2、提问：你们认为换地之前，应该先考虑什么问题？怎样计算长方形的面积呢？还要知道什么？怎样计算平行四边形的面积呢？ 小结：今天这节课我们就一起来探究平行四边形的面积。（板书课题） 【设计意图：创设故事情境，用夸张的语气进行讲述，层层引入，激发学生的兴趣，拉近了数学与生活的联系。故事铺垫过后，立足于学生

3、的思维现实水平，提出了“有什么想法”“应该先考虑什么问题”等问题，让学生感受学习数学知识的必要性，有效地引领学生踏上了探究之旅。】 二、自主探究，解决问题 1、数方格，引发猜想 （1）师：为了方便探究，现在把长方形的菜地和平行四边形的菜地按比例缩小。我们只会计算长方形的面积，平行四边形的面积不会计算。除了计算，还有什么方法能够知道平行四边形的面积呢？ 同时课件出示： 师：借助方格纸，数数平行四边形的面积是多少？教师进行说明，在这里，一个方格代表1m，不满一格的按半格计算。 学生自主活动，同时教师提出要求： 拿出作业纸，数出平行四边形的面积，并且完成表格。 认真观察表格，你发现了什么？最后和同桌

4、交流，你有什么发现？ （2）提问：平行四边形的面积是多少？你是怎样数的？学生演示数的过程，还有不同的方法吗？ 方法一：一个一个的数，再加半格。方法二：把半格平移，凑成一个格，再数 方法三：直接沿高剪开，移走一部分，转化成长方形，再数。 比较哪种方法较好？指名学生再次说明数的方法。 （3）提问：认真观察表格，你有什么发现？根据你的发现，你能想到什么？ 发现一：长方形和平行四边形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。 发现二：从表格中发现，平行四边形的面积底高。 （4）师：在实际生活中，平行四边形的面积能放在方格里数吗？为什么？不数方格，能计算平行四边形的面积

5、吗？ 提出疑问：有的同学观察表格发现了平行四边形的面积底高，这是不是一种巧合呢？是不是所有的平行四边形的面积都能有底高来计算呢？这需要我们进一步来验证。【设计意图：新课标指出，教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有经验为基础。方格纸是学生在学习长方形面积计算时就曾经使用过的学具，这里借助方格纸，除了让学生体会面积的本质意义，沟通了平面图形面积之间的联系，而且学生在数半格麻烦时，立刻会想到将半格拼成整格去数，沟通了割补和数方格的联系，同时渗透了转化的方法，为后续动手操作推导面积计算公式累积了活动经验。从想到方格纸到数方格，到完成表格，到独立思考，到讨论交流，到汇报梳理，层层递进，符号学生的认知

6、规律，使知识的形成更有条理性和系统性。】 2、动手剪，验证猜想 （1）师：拿出平行四边形纸，想一想，怎样验证平行四边形的面积可以用底高计算呢？ 生独立思考，和同桌交流，用什么方法可以进行验证。生独立动手操作，同时思考：把平行四边形变成了什么图形？变化前后的两个图形，什么变了？什么没变？前后四位同学一组交流，你是怎样想的？ （2）提问：你是怎样做的，怎么想的？指生到前面说明。 听明白他的想法吗？他的想法是什么？ 方法一：从平行四边形的顶点沿着高剪开，向右平移，变成了一个长方形，平行四边形的高变成了长方形的宽，平行四边形的底变成了长方形的长，它们的面积相等。 方法二：从平行四边形一条边上的一点沿高

7、剪开，平移，变成了一个长方形，平行四边形的底变成了长方形的长，平行四边形的高变成了长方形的宽，平行四边形的面积变成了长方形的面积，面积不变。 （3） 课件动态呈现演示。 思考：这两种方法有什么相同的地方？有什么不同的地方？为什么沿高剪？ 师：我们把平行四边形变成了长方形，虽然形状变了，但面积是相等的。长方形的面积=长宽，平行四边形的面积也可以等于长宽吗？平行四边形中有长和宽吗？你有什么发现？ 学生发现：平行四边形的面积和长方形的面积相等，平行四边形的底变成了长方形的长，平行四边形的高变成了长方形的宽，长方形的面积长宽，所以平行四边形的面积底高。（板书 齐读公式） （4） 师：回顾我们的推导过程

8、，我们先沿着平行四边形的高剪开，向右平移，拼成一个长方形。变化前后，面积不变，长方形的长是原来平行四边形的底，长方形的宽是原来平行四边形的高，长方形的面积长宽，所以平行四边形的面积底高。 提问：在这里为什么把平行四边形变成长方形，为什么不变成三角形或其它图形呢？ 师小结：像这样，把我们学习的新知识变成已经学过的知识，从而解决问题，这种方法，在数学上我们称为转化，这是我们学习数学一种重要方法。今天，我们是把平行四边形转化成长方形，从而推导出了平行四边形的面积。 （5）如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积的计算公式用字母可以写成： S a

9、h 【 设计意图：为了培养学生的科学态度，引导学生在发现平行四边形面积底高的基础上进行验证。大家都来动手做一做，用不同的平行四边形，通过剪一剪、移一移、拼一拼，得出长方形，为全体学生提供一次亲身体验转化过程的机会，不仅帮助他们积累了感性经验，还充分展现了他们的探索与创新能力。整个过程设计层次清楚，目标明确，学生动手、动脑、动口，人人参与学习过程，不是为操作而操作，而是把操作、推理、表述有机的结合起来，同时又渗透转化思想，让学生体验到学习的成就感。】 3、及时练，强化新知 （1）出示例题，李爷爷家的平行四边形菜底是6m,高时4m,它的面积是多少？ 学生独立完成，指名板演。集体订正，思考为什么可以

10、写成64计算？ 师说明：为了交代清楚，我们需要在前面写出字母公式，清楚简便。 （2）师：李爷爷家长方形菜地面积是24m，王爷爷家平行四边形菜地面积也是24m，他们两家可以换地吗？ （3）我们今天学习了什么知识？你有什么收获？有了那些新的认识？ 【设计意图：直接采用了情境导入中的问题，既可以让学生使用计算公式进行计算，又可以进一步验证计算公式的正确性（与数方格的面积相等）；同时学习了公式代入法，还注意对学生进行书写格式的指导。在这里让学生感受到数学的现实意义，提高了学生解决实际数学问题的能力，并且还帮助两位爷爷解决了问题，有始有终。】 三、巩固新知，解决问题 1、计算下面每个平行四边形的面积。

11、学生独立完成，汇报，你是怎样想的？还有不同的方法吗？师小结：要计算平行四边形的面积，必须知道它的底和高，而且要是相对应的底和高。2、 出示练习十九第1题。 学生独立完成，指名列式计算。师小结：随着人们生活水平的提高，私家车越来越多，停车位日益紧张。我们也和爸爸妈妈一起文明停车，不乱停乱占，一车占一位，争做当代文明人。3、 师：请看大屏幕，一个平行四边形，又来了一个平行四边形，认真观察，它们的面积相等吗？说明理由。 师：再来一个平行四边形，它们的面积相等吗？ 小结：等底等高的平行四边形的面积相等。 【设计意图：练习是检验“数学思想”是否得到内化与提升的重要载体。在这里，精心设计好每一个练习环节，

12、既有坡度又注重变式，总体上分成了三个层次：基本练习，提高练习和拓展练习，让学生在练习中进行有效的体验与内化，真正促进学生数学素养的提升】 四、全课总结，拓展提升师：看，数学其实是一门有趣的学科，通过本节课的学习，相信同学又积累了一定的学习经验，这些学习经验会帮助我们在后续的学习中解决更多的知识。 【设计意图：新课标将“双基”变“四基”，注重数学课堂中数学思想方法的渗透。在这里，进行了提示性的拓展延伸，为促进方法的迁移做好了铺垫，这样做帮助学生体会数学的魅力，提升学生学习数学的兴趣。让数学的思想、数学的方法深深铭刻于学生的头脑中，为学生的终生发展服务。】板书设计： 平行四边形的面积 转化 平行四边形的面积 底 高 长方形的面积 长 宽7