2021-2021学年高中数学 4.2.3 直线与圆的方程的应用（一）学案 新人教A版必修2.doc

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1、.直线与圆的方程的应用 学案（一）课前预习学案一、预习目标：利用直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系解决一些实际问题二、预习内容：（1）直线方程有几种形式?分别为什么?(2) 圆的方程有几种形式?分别是哪些?(3) 求圆的方程时,什么条件下,用标准方程?什么条件下用一般方程?(4) 直线与圆的方程在生产.生活实践中有广泛的应用.想想身边有哪些呢?(5) 如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？(6) 如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系?三、提出疑惑1、 ；2、 ；3、 。课内探究学案一、学习目标：利用直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系解决一些实际问题学习重难点：直线的知识以及圆的知

2、识二、讲授新课：例1、如图是一桥圆拱的示意图，根据提供信息完成以下计算：圆拱跨度AB84米，拱高A6P6=15米，在建造时每隔7米需用一个支柱支撑，求：支柱A3P3的长度（精确到0.01米） 变式训练：某圆拱桥的水面跨度16米，拱高4米。有一货船，装满货过桥，顶部宽4米，水面以上高3米，请问此船能否通过？当卸完货返航时，船水面以上高3.9米，此时能否通过？例2、已知内接于圆P的四边形ABCD的对角线互相垂直，于，探求线段与的数量关系。(1).思路：把四边形特殊化，看成正方形，那么圆心与正方形的中心重合，此时.对于一般情形，这个结论正确吗？作如下猜想：“已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证

3、圆心到一边的距离等于这条边所对边边长一半”，能否用学过的平面几何知识加以证明？变式练习：设为的中点，则，如何用代数方法证明这一结论呢？还能有什么其他发现？当堂检测:1. 在空间直角坐标系中，画出下列各点：A（0，0，3），B（1，2，3），C（2，0，4），D（1，2，2）2. 已知：长方体ABCDABCD的边长AB12，AD8，AA7，以这个长方体的顶点B为坐标原点，射线AB，BC，BB分别为x轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求这个长方体各个顶点的坐标3. 写出坐标平面yOz上yOz平分线上的点的坐标满足的条件课后练习与提高1圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A B C D 2 将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（）A B C D 3 在坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有（ ）A 条 B 条 C 条 D 条 已知圆和过原点的直线的交点为则的值为_ 5 已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是_ - 3 -