2021九年级数学下册 3.4 圆周角和圆心角的关系同步练习 （新版）北师大版.doc

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1、3.4圆周角和圆心角的关系一、选择题1在同圆中，同弦所对的圆周角 ( ) A相等 B互补 C相等或互补 D互余2如图363所示，A，B，C，D在同一个圆上，四边形ABCD的两条对角线把四个内角分成的8个角中，相等的角共有 ( ) A2对 B3对 C4对 D5对3如图364所示，O的半径为5，弦AB，C是圆上一点，则ACB的度数是 4如图，四边形 ABCD内接于O，若BOD=100，则DAB的度数为（ ） A50 B80 C100 D1305如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则A+B+C+D+E的度数是（ ） A180 B15 0 C135 D1206.下列命题

2、中，正确的命题个数是（ ）顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角度数等于圆心角度数的一半；900的圆周角所对的弦是直径；圆周角相等，则它们所对的弧也相等。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题7如图365所示，在O中，AOB100，C为优弧ACB的中点，则CAB 8如图366所示，AB为O的直径，AB6，CAD30，则弦DC 9如图367所示，AB是O的直径，BOC120，CDAB，求ABD的度数10如图，已知AB是O的直径，AD OC弧AD的度数为80，则BOC=_11如图，O内接四边形ABCD中，AB=CD则图中和1相等的角有_。 12如图，弦AB的长等于O的半径，点C在上，则C的度数

3、是_-. 三、解答题13如图368所示，在ABC中，ABAC，C70，以AB为直径的半圆分别交AC，BC于D，E，O为圆心，求DOE的度数14(2014年天津市，第21题10分)已知O的直径为10，点A，点B，点C在O上，CAB的平分线交O于点D（）如图，若BC为O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；（）如图，若CAB=60，求BD的长15如图370所示，在O中，AB是直径，弦AC12 cm，BC16 cm，ACB的平分线交O于点D，求AD的长16如图371所示，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，D是的中点，DHAB，H是垂足，AC分别交BD，DH于E，F，试说明DFEF参考答案1C2

4、C360提示：如图372所示，作ODAB，垂足为D，则BDABsinBOD，BOD60，BOA120，BCABOA60故填60 4.分析： 因为BOD=100，所以C=50，所以A=130，因为圆内接四边形的对角互补。 答案：D 5.分析： A, B, C, D, E是圆周角，所对的弧之和恰好是整个圆周。 答案：A 6.分析：本题考查圆周角的概念，不对，两边要于圆相交；，不对，应加上在同圆中。正确。 答案：A 765 83 9解：连接ODAB是直径，CDAB，AOCAOD又BOC120，AOCAOD60，ABDAOD6030 10.分析：本题考查圆周角的概念。因为AB是直径，弧AD的度数是80

5、，所以弧BD的度数是100。所以BOC=50。 答案：50。 11.分析：因为 AB=CD，所以弧AB=弧CD，所以2=5=6=1 答案：3个12.分析：如图连OA,OB.因为AB=OA.所以AOB 是等边三角形，所以O=60，所以C=30。 答案：3013解：ABAC，ABCC70，A180ABCC180707040，BOD2A80在OBE中，OBOE，ABCOEB70，BOE1802ABC40DOEBODBOE804040 14考点：圆周角定理；等边三角形的判定与性质；勾股定理分析：（）利用圆周角定理可以判定CAB和DCB是直角三角形，利用勾股定理可以求得AC的长度；利用圆心角、弧、弦的关

6、系推知DCB也是等腰三角形，所以利用勾股定理同样得到BD=CD=5；（）如图，连接OB，OD由圆周角定理、角平分线的性质以及等边三角形的判定推知OBD是等边三角形，则BD=OB=OD=5解答：解：（）如图，BC是O的直径，CAB=BDC=90在直角CAB中，BC=10，AB=6，由勾股定理得到：AC=8AD平分CAB，=，CD=BD在直角BDC中，BC=10，CD2+BD2=BC2，易求BD=CD=5；（）如图，连接OB，ODAD平分CAB，且CAB=60，DAB=CAB=30，DOB=2DAB=60又OB=OD，OBD是等边三角形，BD=OB=ODO的直径为10，则OB=5，BD=515解：连接BDAB是O的直径，ADBACB90在RtACB中，AB20(cm)CD平分ACB，12，ADBD在RtABD中，AD2BD2AB2，ADBDAB20(cm) 16解：连接BC，AB为直径，C90，CBDBEC90DHAB，HDBABD90，ABDCBD，HDBBEC，又BECFED，FDEFED，DFEF8