六年级下册数学导学案-4.1--《比例尺》--︳青岛版.doc

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1、（ 数学 ）学科导学案课题比例尺课型新授年级六年级主备人学习目标1、学生通过自学理解比例尺的意义，认识比例尺的种类，能够进行数值比例尺和线段比例尺的相互转化，学会求比例尺。2、经历比例尺产生的过程和探究比例尺应用的过程，提高自己解决实际问题的能力。学习重点理解比例尺的意义，能够进行数值比例尺和线段比例尺的相互转化，学会怎样求比例尺。学习难点理解比例尺的意义，能够进行数值比例尺和线段比例尺的相互转化，学会怎样求比例尺。学习过程环节方法指导导导入课题出示目标一、复习旧知填空：1千米= （ ）m =（ ）cm600000cm=（ ）m =（ ）km千米化成厘米数，把小数点向（ ）移动（ ）位。厘米化

2、成千米数，把小数点向（ ）移动（ ）位。二、 激趣导入一只小蜗牛慢慢的爬来，这只蜗牛从上海爬到北京只用了10秒,为什么?1、复习旧知，让学生了解千米与厘米之间怎样转换。2、激趣导入学提示自学一、出示学习目标1、通过我要自学理解比例尺的意义，认识比例尺的种类，能够进行数值比例尺和线段比例尺的相互转化，学会求比例尺。2、经历比例尺产生的过程和探究比例尺应用的过程，我要提高解决实际问题的能力。二、出示自学目标先自学2分钟，结合自己的预习情况，完成下面的问题：（1）、比例尺的意义（2）、比例尺的分类（3）、求比例尺的方法1、出示学习目标，学生齐读，并指名让生自己说一下本节课的学习重点。2、出示自学目标

3、自学。教先学后教一、 主动展学生：展示（思维导图）通过我昨天的预习和刚刚与小组的交流我得到了下面的知识点，我将知识点梳理在这张思维导图上与大家分享，首先通过预习我知道了比例尺的含义，就是一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。第二，我知道了比例尺的计算公式，图上距离：实际距离=比例尺或者是另一种书写形式=比例尺，第三，我还知道了比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。最后，我还知道了为了计算方便，一般把比例尺写成前项或者后项为“1”的形式。大家还有什么质疑或者补充的吗？生：这节课我们还要弄懂如何将线段比例尺转化成数值比例尺。生：板演，我举一个具体的例子来演示吧！这条线段比例尺，表示图上1

4、cm距离相当于实际距离50km，那么图上距离：实际距离就等于1cm：50km下一步我们要统一单位，就是1cm：5000000cm所以最后他们的比例尺就等于1：5000000。二、教师带领学生梳理知识点，并板书。三、出示例题在一幅地图上量得北京到天津的图上距离是2.4cm，两地的实际距离是120km。这幅地图的比例尺是多少？生：我先写出公式就是图上距离：实际距离，再根据公式去找题中的数值，本题中图上距离是2.4cm，实际距离是120km，所以我把这个比写成2.4cm：120km，对吗？不对，为什么？（找同学答）因为通过上面的学习我知道我们计算比例尺的时候，要统一单位后才能化简比。于曦婷说：对，要

5、统一单位，因为比例尺是个比，我们现在学的比，是同类项的比，就是比的前项和后项的单位应该是相同的，所以我们要统一单位，所以我们把120km转化为厘米做单位的，120km等于12000000cm，2.4cm：12000000cm，我们要化简就等于1cm：5000000cm，这样不符合比的格式的，因为它带单位，我们就要去掉单位，就是这幅图的比例尺了，最后我算出这幅地图的比例尺是1:5000000。大家还有什么质疑或者补充的吗？四、拓展训练一个cpu零件的长为5mm,画在纸上的长为2cm,求这幅图的比例尺？生：我也是先写出公式就是图上距离：实际距离，再根据公式去找数值，本题中图上距离是2cm，实际距离

6、是5mm，下一步也是最重要的一步统一单位，我把2cm化成20mm，最后把它化成最简的整数比，就是这幅图的比例尺了，最后我算出这幅地图的比例尺是4：1。大家还有什么质疑和补充吗？生补充：在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按照一定的比放大。此题中他是给电脑的CPU做零件，肯定是一个比较精细的小零件，所以他的比例尺放大了。五、教师总结提升师：其实呀，我们在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按照一定的比缩小或者是扩大，这时我们根据比例尺的用途，可以把比例尺分为缩小比例尺和扩大比例尺，什么样的比例尺是缩小比例尺呢？例如我们刚刚遇到的1:5000000，这种比例尺的特点就是比的强项为“

7、”，它是将北京与上海的实际距离120km，按照1:5000000的比例尺缩小到原来的，得到了北京与上海的图上距离2.4cm，那什么样的比例尺是扩大比例尺呢？例如我们刚刚遇到的4:1，这种比例尺的特点是比的后项为“”它是将电脑的CPU零件的实际长度5mm，按照4:1的比例尺扩大到原来的4倍，得到了这个电脑CPU的图上距离2cm，但是通过我们观察发现：无论是缩小比例尺还是扩大比例尺他们只是大小变了，而形状没有发生变化。六、比例尺的注意事项（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。（2） 求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。（3） 比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”

8、。生展示，其他学生补充教师带领学生梳理知识点，并板书。出示例题，小组讨论，让学生自己黑板板演并说出自己的解题思路。出示例题，小组讨论，让学生自己黑板板演并说出自己的解题思路。教师总结并强调：无论是缩小比例尺还是扩大比例尺他们只是大小变了，而形状没有发生变化。练当堂训练 （一）、填一填1.在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）米。2.在比例尺是：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米。3.在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍。4.表示图上1厘米相当于实际距离( )米，把这个比例尺改写成数值比例

9、尺是( ）。5.表示图上1厘米相当于实际距离( )千米，把这个比例尺改写成数值比例尺是( ）。6.（ ）和（ ）的比叫做这幅图的比例尺。7.通常把比例尺写成前项或后项为（ ）的比。8.比例尺分（ ）比例尺和（ ）比例尺两种。（二）、判断（1）所有的比例尺的前项都是1。（ ）（2）在一幅地图上量得5厘米的距离表示 实际400米的距离，这幅地图的比例尺是1:8000。（ ）（3）一幅地图的比例尺是1:500000厘米。（ ）（4）比例尺就是一把尺子。（ ）（三）、选择1、用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（ ）5：200 B. C.1：4000厘米2、长4厘米的零件，画在图纸

10、上是4分米，这幅图的比例尺是（ ）A、1：10 B. 10：1 C. 1：1 3、线段比例尺 改成数值比例尺是（ ）A. 1：30 B. 1：3000000 C. 1：1500000板块三：思维拓展：解决问题在比例尺是1:5000000的地图上，在地图上量的上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是多少？思总结归纳师：这节课到这里就快要结束了，下面我们一起来谈一谈你们的收获，你可以通过以下几个方面去谈。（交流2分钟）生：我可以利用比例尺的知识去实现我的毕业旅行，这样我想如果给我一张地图，我可以根据地图上的比例尺和图上的距离，轻松的算出我旅行时的路程，我也可以轻松的规划自己的旅行路线和

11、时间。（宋天一）生：我有一个航天梦，如果我不能坐上宇宙飞船飞向外太空，那我就会根据自己学习的比例尺的知识画出一幅幅有关太空飞船内部的精密零件的设计图，为祖国的航天事业做出贡献。（张震）生：我想当自己长大之后，根据比例尺的知识为咱们的学校设计并建造一个篮球场，让更多母校的孩子能够拥有良好的体育环境去强身健体。（于诗函）师：在你们的精彩回答中，老师仿佛看到了一个个旅行家、慈善家、设计师甚至是航天英雄，老师也希望你们能够不忘初心，实现自己的梦，走到哪里不要忘记自己最初的梦想。板书设计比例尺图上距离：实际距离=比例尺教学反思一、教学步骤为：创设情境学生质疑认识比例尺-研究比例尺巩固与应用、解决生活中的问题回顾与总结布置研究性作业。 二、在引导学生理解比例尺阶段，我出示我国的地图，让学生说说这个比例尺的意义。 三、在引导学生发现数值比例尺和线段比例尺的区别和联系阶段，我先让学生认识这两种比例尺，让学生说说它们有什么不同，然后讨论：怎样把线段比例尺改写成数值比例尺吗？试试看。通过对比，学生发现数值比例尺是用数字比的形式表示出来，没有单位名称；而线段比例尺是用线段表示的，并带有单位名称。这样进行对比教学，让学生在对比中发现不同和它们的联系，加深了学生对比例尺知识的认识，从而突破了这节课的难点。