秩和比法RSR学生ppt课件.pptx

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1、综合评价之综合评价之n1 RSR的基本介绍的基本介绍n2 RSR的基本原理的基本原理n3 RSR的操作步骤的操作步骤n4 RSR的案例分析的案例分析 秩和比法（Rank-sum ratio，简称RSR法），是我国学者田凤调于1988年提出的。 RSR法是集古典参数估计与近代非参数统计各自优点于一体的统计分析方法，它是一组全新的统计信息分析方法，是数量方法中一种广谱的方法，针对性强，操作简便，使用效果明显。广泛地应用于医疗卫生、科技、经济等领域的多指标综合评价、统计预测预报、鉴别分类、统计质量控制等方面。1什么是什么是“秩和比秩和比”（RSR） 秩和比（RSR）是一种将多项指标综合成一个连续变量

2、特征的统计量，多用于现成统计资料的再分析。 不论所分析的问题是什么，计算的RSR越大越好，以RSR值对评价对象的优劣直接排序或分档排序，从而对评价对象作出综合评价。“秩和比秩和比”基本原理基本原理m 秩和比综合评价法基本原理是秩和比综合评价法基本原理是:在一个在一个n行行m列矩阵中，通过对每个元素的秩列矩阵中，通过对每个元素的秩进行运算，获得进行运算，获得无量纲统计量无量纲统计量RSR；在此基础；在此基础上，运用参数统计分析的概念与方法，研究上，运用参数统计分析的概念与方法，研究RSR的分布；的分布；以及以及RSR值对评价对象的优劣直值对评价对象的优劣直接排序或分档排序，从而对评价对象做出综合

3、接排序或分档排序，从而对评价对象做出综合评价。评价。什么是无量纲统计量？什么是无量纲统计量？ 有量纲：有量纲： 有量纲量大小与量度所选单位有关有量纲量大小与量度所选单位有关 如：长度如：长度 时间时间 速度速度 无量纲：无量纲： 无量纲量与量度所选的单位无关无量纲量与量度所选的单位无关 如：角度如：角度 1.编秩编秩12,nx xxn设是从一元总体抽取的容量为 的样本，1(2)( )( ),nikxxxxx（ ）其从小到大顺序统计量是.若,则称k 是 在样本中的秩,记作 ,1,2, ,iinRi对每一个称是第 个秩统计量。12,nRRR， ， ，总称为之统计量。iRRSR具体步骤具体步骤例如例

4、如,对样本数据对样本数据-0.8,-3.1,1.1,-5.2,4.2顺序统计量是顺序统计量是-5.2,-3.1,-0.8,1.1,4.2而秩统计量是而秩统计量是3,2,4,1,5若同若同一指标数据相同者一指标数据相同者，编，编平均秩平均秩. .例如例如,对样本数据对样本数据-0.8,-3.1,1.1,-5.2,1.1顺序统计量是顺序统计量是-5.2,-3.1,-0.8,1.1,1.1而秩统计量是而秩统计量是3,2,4.5,1,4.52. 2. 计算秩和比计算秩和比(RSR)(RSR)：根据公式计算秩和比根据公式计算秩和比: :11 miijjRSRRmn为第为第 i行第行第 j列元素的秩列元素

5、的秩ijR当各评价指标的权重不同时当各评价指标的权重不同时, ,计算加权秩和比计算加权秩和比(WRSR)(WRSR)，根据，根据公式计算：公式计算：11 mijijjWRSRw Rn1,1mjjjwjw其中： 为第个评价指标的权重。m通过秩和比（通过秩和比（RSRRSR）值的大小，就可对评价对）值的大小，就可对评价对象进行综合排序，这种利用象进行综合排序，这种利用RSRRSR综合指标进行综合指标进行排序的方法称为直接排序。排序的方法称为直接排序。m但是在通常情况下还需要对评价对象进行分但是在通常情况下还需要对评价对象进行分档，特别是当评价对象很多时，如几十个或档，特别是当评价对象很多时，如几十

6、个或几百个评价对象，这时更需要进行分档排序，几百个评价对象，这时更需要进行分档排序，由此应首先找出由此应首先找出RSRRSR的分布。的分布。 3.3.确定分布（计算概率单位）确定分布（计算概率单位）mRSRRSR的分布是指用概率单位的分布是指用概率单位ProbitProbit表达的值特定的累计频率。其表达的值特定的累计频率。其方法为：方法为：m 编制编制RSRRSR频数分布表，列出各组频数频数分布表，列出各组频数 ，计算各组累计频数，计算各组累计频数 ；m 确定各组确定各组RSRRSR的秩次范围的秩次范围R R及平均秩次及平均秩次 ；m 计算累计频率计算累计频率 ，最后累积按照（最后累积按照（

7、1-1/kn1-1/kn）校正；）校正；m 将百分率将百分率P P换算为概率单位换算为概率单位ProbitProbit，ProbitProbit为百分率为百分率P P对应的对应的标准正态离差标准正态离差u u（pipi分位数）加分位数）加5 5 。m例如：百分率例如：百分率P=0.0250P=0.0250对应的标准正态离差对应的标准正态离差u=-1.96u=-1.96，其相应的，其相应的概率单位概率单位ProbitProbit为为5-1.96=3.045-1.96=3.04；百分率；百分率P=0.9750P=0.9750对应的标准正对应的标准正态离差态离差u=1.96u=1.96，其相应的概率

8、单位，其相应的概率单位ProbitProbit为为 5+1.96=6.96 5+1.96=6.96。 R%100)/(nRRSR值的分布 RSR RProbit (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)0.1000111110.03.720.4000232,32.525.04.330.5000144440.04.750.5667155550.05.000.6000276,76.565.05.390.6667188880.05.840.7667199990.06.280.9000110=n101097.56.96R100%R n （）表中的*处公式100)411(n来估 http:/ 以累积频

9、率所对应的概率单位以累积频率所对应的概率单位Probiti 为自变量为自变量,以以RSRi (或或WRSRi)值为自变量值为自变量,计算直线回归方程计算直线回归方程,即即4.4.计算直线回归方程计算直线回归方程()RSR WRSRabprobitRSR=-0.609+0.2217probit5.5.分档排序分档排序 按照回归方程推算所对应的按照回归方程推算所对应的RSR(WRSR)RSR(WRSR)估计值估计值对评价对象进行分档排序。对评价对象进行分档排序。分档依据为标准正态离差，其范围以设定分档依据为标准正态离差，其范围以设定-33-33为宜。为宜。依据各分档情况下概率单位依据各分档情况下概

10、率单位ProbitProbit值，按照回值，按照回归方程推算所对应的归方程推算所对应的RSRRSR估计值对评价对象进行估计值对评价对象进行分档排序。具体分档数由研究者根据实际情况分档排序。具体分档数由研究者根据实际情况决定。决定。 将孕产妇保健工作拟分上、中、下三档。参照上将孕产妇保健工作拟分上、中、下三档。参照上表，以相应概率单位表，以相应概率单位Probit值代入上述回归方程推值代入上述回归方程推算所对应的估计值。根据估计值进行分档排序。算所对应的估计值。根据估计值进行分档排序。 如本例如本例 J地区的地区的RSRj=0.1000，对应的概率单，对应的概率单位为位为Probit=3.72；

11、代入上述；代入上述回归方程回归方程得：得：0.6106 0.2220 3.72 0.2152JRSR 其余类推，结果见下表：其余类推，结果见下表：4某省某省10个地区孕产妇保健工作分档排序个地区孕产妇保健工作分档排序等级 Probit 分档排序结果 下=4=0.2774J中460.27740.7214B，D，A，E，G，I，F上=6=0.7214C，H 由分档排序结果可看出，由分档排序结果可看出，10个地区中孕妇保健个地区中孕妇保健工作做得最差的为工作做得最差的为J地区，中档为地区，中档为B、D、A、E、G、I、F，而，而C、H为上档。为上档。小结小结第1步：列出原始数据表并编秩第2步： 计算

12、秩和比(RSR)或者加权秩和比第3步： 确定RSR的分布（计算概率单位）第4步： 计算直线回归方程第5步：分档排序 某市人民医院某市人民医院1983年年-1992年工作质量统计年工作质量统计指标及权重系数见表指标及权重系数见表1，其中，其中 为治愈率，为治愈率， 为病死率，为病死率， 为周转率，为周转率， 为平均病床工作为平均病床工作日，日， 病床使用率，病床使用率， 为平均住院日，这里为平均住院日，这里 和和 是成本型指标，其余为效益型指标。是成本型指标，其余为效益型指标。1x2x3x4x5x6x2x6x演练演练表表1 统计指标及权重系数统计指标及权重系数年度年度x1x2x3x4x5x619

13、8375.23.538.2370.1101.510.0198476.13.336.7369.6101.010.3198580.42.730.5309.784.810.0198677.82.736.3370.1101.410.2198775.92.338.9369.4101.29.61198874.32.436.7335.391.99.2198974.62.237.5356.297.69.3199072.11.840.3401.7101.110.0199172.81.937.1372.8102.110.0199272.11.533.2358.197.810.4权重系数权重系数0.0930.418

14、0.1320.1000.0980.159表表2 编秩和加权秩和比的计算结果编秩和加权秩和比的计算结果年度年度x1x2x3x4x5x6WRSRi19836187.595.50.453851984824.56520.35821985103.51115.50.35975198693.537.5830.470719877695780.68051988454.522100.504219895773390.634019901.59101065.50.768419913869105.50.7169519921.51024410.55345表表3 各组频数，累计频数，累积频率，概各组频数，累计频数，累积频率，

15、概率单位，加权秩和比估计值率单位，加权秩和比估计值年度年度ficfipiprobitiWRSRfiti排序排序1983110.13.71840.4093101984120.2 4.15840.451291985130.3 4.47560.481481986140.4 4.74670.507271987150.5 50.531361988160.6 5.25330.555551989170.7 5.52440.581341990180.8 5.84160.611531991190.9 6.28160.6534219921100.975 6.960.71801求得一元线性回归方程为：求得一元线性回

16、归方程为：WRSR=0.0552+0.0952probit计算得到的计算得到的WRSR的估计值见表的估计值见表3，各年份，各年份工作质量排序见表工作质量排序见表3最后一列。最后一列。某医院对护士考核有某医院对护士考核有4个指标，分别是业务考核成个指标，分别是业务考核成绩（绩（X1）、操作考核结果（）、操作考核结果（X2）、科内测评）、科内测评（X3）、工作量考核（）、工作量考核（X4）秩和比法分析步骤秩和比法分析步骤第一步骤：编秩 将n个评价对象的m个评价指标列成n行m列的原始数据表。编出每个指标各评价对象的秩，其中高优指标从小到大编秩，低优指标从大到小编秩，同一指标数据相同者编平均秩。 由于

17、考核的所有指标都为高优指标，所以对要评价的各项指标进行编秩如下表：秩和比法分析步骤秩和比法分析步骤第二步骤：计算各指标的秩和比（RSR）8名护士名护士RSR计算结果计算结果 如果将8名护士进行排序，根据8名护士的秩和比（RSR）由大到小排列就可以完成8名护士由好到差的排序；如果要将8名护士分成几档，则还要继续进行下列步骤。秩和比法分析步骤秩和比法分析步骤第三步骤：确定RSR的分布 将各样本的RSR值由小到大进行排序，计算向上累计频率，通过查百分数与概率单位对照表，求其所对应的概率单位值。如下表所示如下表所示样本样本RSRF(频数频数)Cf（累积（累积频数）频数）P（累（累积频率积频率%）Pro

18、bit（概率（概率单位）单位）护士辛0.20311112.53.8497护士庚0.39061225.54.3255护士丁0.51337.54.6814护士己0.53131450.55护士戊0.60941562.55.3186护士丙0.718816755.6745护士甲0.73441787.56.1503护士乙0.78131896.96.8663（=1-1/4*8）秩和比法分析步骤秩和比法分析步骤第四步骤：求回归方程：第四步骤：求回归方程：RSR=A+BY+u 将概率单位值将概率单位值Y作为自变量，秩和比作为自变量，秩和比RSR作为作为因变量，经相关和回归分析因变量，经相关和回归分析,得到：得到

19、：RSRfit=A+BY该例中得到的线性回归方程为：RSRfit=0.1877Y-0.4232F=59.078,P=0.0002说明所求线性回归方程具有统计意义。 第五步骤：按照回归方程推算所对应的RSR估计值对评价对象进行分档排序。常用的标准为：RSR估计值及分档估计值及分档样本样本RSRProbit（概率单位）（概率单位）RSRfit护士辛0.20313.84970.30 护士庚0.39064.32550.39 护士丁0.54.68140.46 护士己0.531350.52 护士戊0.60945.31860.58 护士丙0.71885.67450.64 护士甲0.73446.15030.7

20、3 护士乙0.78136.86630.87 练习题：五个县级医院练习题：五个县级医院4项效益指标项效益指标 县级医院人均收入人均门诊服务量百元固定资产收入率病床使用率11680810120752112074017078311806001758941250770180765142094016582县级医院人均收入人均门诊服务量百元固定资产收入率病床使用率RSR11680（5）810（4）120（1） 75（1）0.5521120（1）740（2）170（3） 78（3）0.4531180（2）600（1）175（4） 89（5）0.641250（3）770（3）180（5） 76（2）0.6551420（4）940（5）165（2） 82（4）0.75样本样本RSR频数频数累计频累计频数数累计频累计频率率概率单概率单位位YRSRfit20.451120%4.160.4710.551240%4.750.5330.61360%5.250.5940.651480%5.840.6650.751595%6.650.750.0140.115RSRfitY 根据常用的分档标准，医院1,2,3,4为良好，5为优秀。