2021_2021学年高中数学第三章函数的应用全章素养整合课时跟踪训练含解析新人教A版必修.doc

《2021_2021学年高中数学第三章函数的应用全章素养整合课时跟踪训练含解析新人教A版必修.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021_2021学年高中数学第三章函数的应用全章素养整合课时跟踪训练含解析新人教A版必修.doc（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、单元综合检测(三)时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数y1的零点是()A(1,0)B1C1 D0解析：由10，得1，x1.答案：B2已知下列四个函数图象，其中能用“二分法”求出函数零点的是()解析：由二分法的定义易知选A.答案：A3若一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系用图象表示为()解析：由题意h205t(0t4)，其图象为B.答案：B4利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x0.20.61.01.41.82.22.6

2、3.03.4y2x1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.556yx20.040.361.01.963.244.846.769.011.56那么方程2xx2的一个根位于下列哪个区间()A(0.6,1.0) B(1.4,1.8)C(1.8,2.2) D(2.6,3.0)解析：构造f(x)2xx2，则f(1.8)0.242，f(2.2)0.245，故在(1.8,2.2)内存在一点使f(x)2xx20，所以方程2xx2的一个根就位于区间(1.8，2.2)上答案：C5某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(双)的关系式为y5x4 000，而手套出厂价格为每双10

3、元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为()A200双 B400双C600双 D800双解析：要使该厂不亏本，只需10xy0，即10x(5x4 000)0，解得x800.答案：D6某工厂12年来某产品总产量S与时间t(年)的函数关系如图所示，下列四种说法：前三年总产量增长的速度越来越快；前三年总产量增长的速度越来越慢；第3年后至第8年这种产品停止生产了；第8年后至第12年间总产量匀速增加其中正确的说法的个数是()A1 B2C3 D4解析：由图可知，前三年是由快变慢，第3第8年总产量未发生变化，即停止生产第8第12年体现为匀速增长(直线模型)故、正确答案：C7某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之

4、间的函数关系式是y0.1x211x3 000，若每台产品的售价为25万元，则生产者的利润取最大值时，产量x等于()A55台 B120台C150台 D180台解析：设产量为x台，利润为S万元，则S25xy25x(0.1x211x3 000)0.1x236x3 0000.1(x180)2240，则当x180时，生产者的利润取得最大值答案：D8设f(x)x3bxc是1,1上的增函数，且ff0，则方程f(x)0在1,1内()A可能有3个实数根 B可能有2个实数根C有唯一的实数根 D没有实数根解析：由ff0，知方程f(x)0在内有实数根，而f(x)在1,1上是增函数，f0，易知方程f(x)0在1,1内有

5、唯一实数根答案：C9函数f(x)ln x的图象与函数g(x)x24x4的图象的交点个数为()A0 B1C2 D3解析：在同一直角坐标系下作出函数f(x)ln x与g(x)x24x4(x2)2的图象，如图所示由图知f(x)与g(x)的图象的交点个数为2，故选C.答案：C10已知函数f(x)xlog2x，若实数x0是函数f(x)的零点，且0x10，而0x10.答案：A11如图，在平面直角坐标系中，AC平行于x轴，四边形ABCD是边长为1的正方形，记正方形ABCD位于直线xt(t0)左侧部分的面积为f(t)，则f(t)的大致图象是()解析：由题意得，f(t)故其图象为C.答案：C12一位设计师在边长

6、为3的正方形ABCD中设计图案，他分别以A，B，C，D为圆心，b为半径画圆，由正方形内的圆弧与正方形边上的线段构成了丰富多彩的图形，如图所示，则这些图形中实线部分总长度的最小值为()A B2C3 D4解析：由题意知实线部分的总长度为l4(32b)2b(28)b12，l是关于b的一次函数，一次项系数281时，判断函数f(x)在区间(0，m)内是否存在零点解析：f(x)exmx，所以f(0)em0em0，f(m)e0m1m.又m1，所以f(m)0，所以f(0)f(m)1)在区间(0，m)内存在零点18(12分)用二分法求方程2xx80在区间(2,3)内的一个实数解(精确度为0.1)解析：设函数f(

7、x)2xx8，f(2)222820，f(3)233830，用二分法逐次计算，列表如下：区间中点的值中点函数近似值(2,3)2.50.156 85(2,2.5)2.250.993 2(2.25,2.5)2.3750.437 6(2.375,2.5)2.437 50.145 5|2.437 52.5|0.062 50.1，方程2xx80的一个实数解近似值为2.437 5.19(12分)某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过10万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过10万元时，若超出A万元，则超出部分按2log5(A1)进行奖励记奖金为y(单位：万元)，销售利润为x(单

8、位：万元)(1)写出奖金y关于销售利润x的关系式；(2)如果业务员老江获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？解析：(1)由题意知y(2)由题意知1.52log5(x9)5.5，2log5(x9)4，log5(x9)2，所以x952，解得x34.即老江的销售利润是34万元20(12分)如图，直角梯形OABC位于直线xt右侧的图形的面积为f(t)(1)试求函数f(t)的解析式；(2)画出函数yf(t)的图象解析：(1)当0t2时，f(t)S梯形OABCSODEtt8t2，当2t5时，f(t)S矩形DEBCDEDC2(5t)102t，所以f(t).(2)图象21(12分)经市场调查，某种

9、商品在过去50天的销售价格(单位：元)均为销售时间t(天)的函数，且销售量(单位：件)近似地满足f(t)2t200(1t50，tN)，前30天价格(单位：元)为g(t)t30(1t30，tN)，后20天价格(单位：元)为g(t)45(31t50，tN)(1)写出该种商品的日销售额S(元)与时间t(天)的函数关系；(2)求日销售额S的最大值解析：(1)根据题意，得S(2)当1t30，tN时，S(t20)26 400，当t20时，S的最大值为6 400；当31t50，tN时，S90t9 000为减函数，当t31时，S的最大值是6 210.6 2106 400，当销售时间为20天时，日销售额S有最大

10、值6 400元22(12分)芦荟是一种经济价值很高的观赏、食用植物，不仅可美化居室、净化空气，又可美容保健，因此深受人们欢迎，在国内占有很大的市场某人准备进军芦荟市场，栽培芦荟，为了了解行情，进行市场调研，从4月1日起，芦荟的种植成本Q(单位：元/10 kg)与上市时间t(单位：天)的数据情况如下表：t50110250Q150108150(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个最能反映芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系：Qatb，Qat2btc，Qabt，Qalogbt；(2)利用你选择的函数，求芦荟种植成本最低时的上市天数及最低种植成本解析：(1)由所提供的数据可知，刻画芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数不可能是常值函数，若用函数Qatb，Qabt，Qalogbt中的任意一个来反映时都应有a0，且上述三个函数均为单调函数，这与表格所提供的数据不符合，所以应选用二次函数Qat2btc进行描述，将表格所提供的三组数据分别代入函数Qat2btc，可得：解得a，b，c.所以，刻画芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数为Qt2t.(2)当t150(天)时，芦荟种植成本最低为Q1502150100(元/10 kg)