2021年春八年级数学下册 19.2.3 一次函数与一元一次不等式学案(新版)新人教版.doc
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1、19.2.3 一次函数与一元一次不等式学习目标:1、理解一次函数与一元一次不等式的关系,会根据图象解决一元一次不等式求解问题。2、学习用函数的观点看待方程的方法,经历方程与函数关系问题的探究过程,学习用联系的观点看待数学问题。学习重点:利用一次函数知识求一元一次不等式的解集。学习难点:一次函数的图像与一元一次不等式的关系。学习过程:一、创设问题情境:1、一次函数,当 时,2;当 时,;当 时,。2、一次函数,x轴交点坐标为_;与y轴交点坐标_;当 时,0;当 时,二、自主学习与合作交流:思考:下面3个不等式有什么共同点和不同点?你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗?,1、解这3个不等式相
2、当于在一次函数的函数值分别为大于2,小于0,小于-1时,求 1、 画出的图像,可以看出在直线上取纵坐标分别满足取大于2,小于0,小于-1的点,看 。归纳:解一元一次不等式相当于在某个一次函数的值 0时对应的函数图像在 ,时 三、巩固与拓展:例1、已知函数和相交于点A(2,-1),(1)、求的值,在同一坐标系中画出两个函数的图像。(2)、利用图像求出:当取何值时有:;(3)、利用图像求出:当取何值时有:且;且例2、兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m。列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时哥哥追上弟弟?(2)何时弟弟跑在哥哥前面?(3)何时哥哥跑在弟弟前面?(4)谁先跑过20m?谁先跑过100m?5、已知一次函数,当时,对应的函数值的取值范围是,试求的值。五、小结与反思:我的收获是: 2
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