2017届高考数学大一轮复习第二章基本初等函数导数及其应用2.5指数与指数函数课时规范训练理北师大版.doc

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1、【高考领航】2017届高考数学大一轮复习 第二章 基本初等函数、导数及其应用 2.5 指数与指数函数课时规范训练 理 北师大版A级基础演练1(2015高考山东卷)设a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，则a，b，c的大小关系是()AabcBacbCbac Dbca解析：因为函数y0.6x是减函数，00.61.5，所以10.60.60.61.5，即ba1.因为函数yx0.6在(0，)上是增函数，11.5，所以1.50.610.61，即c1.综上，bac.答案：C2已知一元二次不等式f(x)0的解集为，则f(10x)0的解集为()Ax|x1或xlg 2Bx|1xlg 2Cx|xlg 2D

2、x|xlg 2解析：由题意知，一元二次不等式f(x)0的解集为.而f(10x)0，110x，解得xlg ，即xlg 2.答案：D3(2016上饶质检)定义运算：a*b，如1()AR B(0，)C(0,1 D1，)解析：f(x)2x*2xf(x)在(，0上是增函数，在(0，)上是减函数，0f(x)1.答案：C4(2015高考江苏卷)不等式2x2x4的解集为_解析：2x2x4，2x2x22，x2x2，即x2x20，1x2.答案：x|1x0且a1，函数ya2x2ax1在1,1上的最大值是14，则a的值为_解析：令tax(a0且a1)，则原函数化为yt22t1(t1)22(t0)当0a0，所以a.当a

3、1时，x1,1，tax，此时f(t)在上是增函数所以f(t)maxf(a)(a1)2214，解得a3(a5，舍去)综上得a或a3.答案：3或6已知函数f(x)axb(a0且a1)的图像如图所示，则ab的值是_解析：ab2.答案：27(2016宿州质检)计算下列各式的值：则原式mm3a.8(2016佛山模拟)已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围解：(1)因为f(x)是R上的奇函数，所以f(0)0，即0，解得b1，从而有f(x).又由f(1)f(1)知，解得a2.(2)由(1)知f(x)，由上式易知

4、f(x)在R上为减函数，又因为f(x)是奇函数，从而不等式f(t22t)f(2t2k)0等价于f(t22t)f(2t2k)f(2t2k)因为f(x)是R上的减函数，由上式推得t22t2t2k.即对一切tR有3t22tk0，从而412k0，解得k.B级能力突破1(2016哈尔滨模拟)函数f(x)的图像()A关于原点对称B关于直线yx对称C关于x轴对称 D关于y轴对称解析：f(x)ex，f(x)exexf(x)，f(x)是偶函数，函数f(x)的图像关于y轴对称答案：D2(2016鄂州模拟)若存在负实数使得方程2xa成立，则实数a的取值范围是()A(2，) B(0，)C(0,2) D(0,1)解析：

5、在同一坐标系内分别作出函数y和y2xa的图像知，当a(0,2)时符合要求答案：C3设函数f(x)，x表示不超过x的最大整数，则函数yf(x)f(x)的值域为()A0 B1,0C1,0,1 D2,0解析：易知f(x)为R上的奇函数且值域为，当f(x)时，f(x)，y101；当f(x)(0，)时，f(x)，y0(1)1；当f(x)0时，f(x)0，y0.故选B.答案：B4函数yx3x在区间1,1上的最大值为_解析：由yx是减函数，y3x是增函数，知yx3x是减函数，在1,1上，当x1时函数取得最大值为.答案：5函数f(x)ax22x3m(a1)恒过点(1,10)，则m_.解析：f(x)ax22x3

6、m，在x22x30时，过定点(1,1m)或(3,1m)，1m10，解得m9.答案：96(2016皖南八校联考)对于给定的函数f(x)axax(xR，a0，a1)，下面给出五个命题，其中真命题是_(只需写出所有真命题的编号)函数f(x)的图像关于原点对称；函数f(x)在R上不具有单调性；函数f(|x|)的图像关于y轴对称；当0a1时，函数f(|x|)的最大值是0.解析：f(x)f(x)，f(x)为奇函数，f(x)的图像关于原点对称，真；当a1时，f(x)在R上为增函数，假；yf(|x|)是偶函数，其图像关于y轴对称，真；当0a1时，f(x)在(，0)上为减函数，在0，)上为增函数，当x0时，yf(x)的最小值为0，假，综上，真命题是.答案：f(x2)f(x1)函数f(x)在1，)上单调递减综上所述，函数f(x)在(，1上是增函数，在区间1，)上是减函数x22x(x1)211，又01，0x22x13，函数f(x)的值域是(0,3法二：函数f(x)的定义域是(，)，令tx22x，则f(t)t，又tx22x(x1)21在(，1上是减函数，而f(t)t在其定义域内是减函数，函数f(x)在(，1上是增函数又函数f(t)t在其定义域内为减函数，tx22x(x1)21在1，)上是增函数函数f(x)在1，)上是减函数x22x(x1)211，又01，0x22x13.函数f(x)的值域是(0,37