2021_2021学年新教材高中数学5一元函数的导数及其应用5.1.2导数的概念及其几何意义课时作业含解析新人教A版选择性必修第二册.doc

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1、课时作业(十三)导数的概念及其几何意义练基础1曲线y2x在x1处的切线的斜率为()A1 B1C2 D32已知曲线yx22上一点P，则过点P的切线的倾斜角为()A30 B45C135 D1503已知曲线yx3上过点(2,8)的切线方程为12xay160，则实数a的值为()A1 B1C2 D24已知曲线yx23x在点P处的切线平行于x轴，则点P的坐标为_5已知函数f(x)ax的图象在点(1，f(1)处的切线斜率是1，则此切线方程是_6已知曲线C：yx3，求曲线C上的横坐标为2的点处的切线方程提能力7(多选题)下列说法中不正确的是()A若函数f(x)，则f(0)0B曲线yx3在点(0,0)处没有切线

2、C曲线y在点(0,0)处没有切线D曲线y2x3上一点A(1,2)处的切线斜率为68设点P是曲线yx3x上的任意一点，P点处的切线倾斜角为，则的取值范围为_9已知曲线C：y经过点P(2，1)，求：(1)曲线在点P处的切线方程(2)过点O(0,0)的曲线C的切线方程战疑难10已知函数f(x)ax21(a0)，g(x)x3bx.若曲线yf(x)与曲线yg(x)在它们的交点(1，c)处具有公切线，求a，b的值课时作业(十三)导数的概念及其几何意义1解析：因为yf(1x)f(1)2(1x)2x12x，所以2，所以 213，所以f(1)3，即所求切线的斜率为3.答案：D2解析：过点P的切线的斜率为kf(1

3、)li 1，设切线的倾斜角为，则tan 1，因为0，180)，所以45.答案：B3解析：y|x2li li126x(x)212，12，a1.故选B.答案：B4解析：根据题意可设切点为P(x0，y0)，因为y(xx)23(xx)(x23x)2xx(x)23x，2xx3，所以f(x)li li (2xx3)2x3.由f(x0)0，即2x030，得x0，代入曲线方程得y0，所以P.答案：5解析：因为f(1) (a2)1，得a3，所以f(x)3x，所以f(1)5，则所求切线的方程为y5x1，即xy40.答案：xy406解析：将x2代入曲线C的方程得y4，所以设切点为P，则P(2,4)y|x2li li

4、 li 4.所以ky|x24.所以曲线在点P(2,4)处的切线方程为y44(x2)，即4xy40.7解析：f(x)在点x0处导数不存在，A不正确；yx3在点(0,0)处切线方程为y0，B不正确；y在点(0,0)处切线方程为x0，C不正确；ky|x1li 6，D正确故选ABC.答案：ABC8解析：设P(x0，y0)，因为f(x)li 3x2，所以切线的斜率k3x，所以tan 3x，所以.答案：9解析：(1)将P(2，1)代入y中得t1，所以y.所以，所以yli ，所以曲线在点P处切线的斜率为ky|x21，所以曲线在点P处的切线方程为y11(x2)，即xy30.(2)点O(0,0)不在曲线C上，设过点O的曲线C的切线与曲线C相切于点M(x0，y0)，则切线斜率k，由于y0，所以x0，所以切点为M，切线斜率k4，切线方程为y24，即y4x.10解析：因为f(x) 2ax，所以f(1)2a，即切线斜率k12a.因为g(x) 3x2b，所以g(1)3b，即切线的斜率k23b.因为在交点(1，c)处有公切线，所以2a3b.又因为ca1，c1b，所以a11b，即ab，代入式，得