2021_2021学年高中数学第三章三角恒等变换3.1.1两角差的余弦公式课时作业含解析新人教A版必修.doc

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1、两角差的余弦公式(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1cos 345的值等于()A.BC. D解析：cos 345cos(36015)cos 15cos(4530)cos 45cos 30sin 45sin 30.答案：C2sin 11cos 19cos 11cos 71的值为()A. BC. D解析：sin 11cos 19cos 11cos 71cos 11cos 71sin 11sin 71cos(1171)cos(60).故选B.答案：B3已知cos，则cos xcos等于()A BC1 D1解析：因为cos.所以cos xcoscos x

2、cos xsin xcos xsin xcos1.故选C.答案：C4已知ABC的三个内角分别为A，B，C，若a(cos A，sin A)，b(cos B，sin B)且ab1，则ABC一定是()A直角三角形 B等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形解析：因为abcos Acos Bsin Asin Bcos(AB)1，且A，B，C是三角形的内角，所以AB，即ABC一定是等腰三角形故选B.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)5cos 40cos 70cos 20cos 50_.解析：cos 40cos 70cos 20cos 50cos 40cos 70sin 70sin 40cos(7

3、040)cos 30.答案：6若cos()，则(sin sin )2(cos cos )2_.解析：原式22(sin sincos cos)22cos()22.答案：7在ABC中，sin A，cos B，则cos(AB)_.解析：因为cos B，且0B，所以B.所以sin B，且0A，所以cos A，所以cos(AB)cos Acos Bsin Asin B.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)8求下列三角函数式的值(1)cos 75sin 75；(2)coscos sinsin .解析：(1)cos 75sin 75cos 30cos 75sin 30sin 75cos(3075)cos(45).(2)coscos sinsin coscos .9已知cos ，cos()，且0，求的值解析：由cos ，0，得sin ，由0，得0.又因为cos()，所以sin().由()得cos cos()cos cos()sin sin()，所以.10若x，且sin x，求2cos2cos x的值解析：x，sin x，cos x.2cos2cos x22cos x22cos xsin xcos x.