2017届高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形3.2同角三角函数的基本关系及诱导公式课时规范训练理北师大版.doc

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1、第三章 三角函数、解三角形 3.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式课时规范训练 理 北师大版A级基础演练1(2016中山模拟)已知tan a，则tan()的值等于()AaBaC. D解析：tan()tan a.答案：A2(2016石家庄一模)已知cos k，kR，则sin ()()A B.C Dk解析：由cos k，得sin ，sin ()sin ，故选A.答案：A3已知1，则sin23sin cos 2cos2的值是()A1 B2C3 D6解析：由已知得1，即tan 1，于是sin23sin cos 2cos23.故选C.答案：C4(2016成都外国语学校月考)已知tan()，且，则sin

2、 ()A. BC. D解析：tan()tan .又因为，所以为第三象限的角，所以sincos .答案：B5(2016苏州模拟)cos tansin 21的值为_解析：原式costan0cos tan .答案：6(2015高考四川卷)已知sin 2cos 0，则2sin cos cos2的值是_解析：由sin 2cos 0，得tan 2.所以2sin cos cos21.答案：17(2016黄冈模拟)已知sin，(0，)，(1)求的值；(2)求cos的值解：(1)sin，cos ，又(0，)，sin .(2)cos ，sin ，(0，)sin 2，cos 2，coscos 2sin 2.8(20

3、16济宁模拟)已知在ABC中，sin Acos A，(1)求sin Acos A；(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tan A的值解：(1)sin Acos A两边平方得12sin Acos A，sin Acos A.(2)由(1)sin Acos A0，且0A，可知cos A0，cos A0，sin Acos A由、可得sin A，cos A，tan A.B级能力突破1(2014高考新课标全国卷)设，且tan ，则()A3B2C3 D2解析：利用诱导公式及倍角公式进行转化或利用“切化弦”由tan ，得，即sin cos cos cos sin ，sin()cos sin.，

4、由sin()sin，得，2.答案：B2(2016湖北黄州联考)若A，B是锐角ABC的两个内角，则点P(cos Bsin A，sin Bcos A)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：ABC是锐角三角形，则AB，AB0，BA0，sin Asincos B，sin Bsin cos A，cos Bsin A0，点P在第二象限，选B.答案：B3已知实数a，b均不为零，tan ，且，则等于()A. B.C D解析：由，得，故tantan()，与已知比较，得a3t，bt，t0，故.故选B.答案：B4(2016新疆阿勒泰一模)已知为第二象限角，则cos sin _.解析：原式cos s

5、in cos sin ，因为是第二象限角，所以sin 0，cos 0，所以cos sin 110，即原式等于0.答案：05(2016襄阳模拟)已知角终边上一点P(4,3)，则的值为_解析：tan ，tan .答案：6(2016九江调研)已知(0，)，sin cos ，则tan 的值为_解析：法一：由sin cos 两边平方得sin cos ，由sin cos ，解得tan 或tan ，由于(0，)，sin cos 0，|sin |cos |.|tan |1.tan ，舍去故tan .法二：同法一得tan 或tan ，(0，)当tan 时，sin ，cos 满足条件；当tan 时，sin ，cos 不满足sin cos ，舍去，故tan .答案：7东升中学的学生王丫在设计计算函数f(x)的值的程序时，发现当sin x和cos x满足方程2y2(1)yk0时，无论输入任意实数k，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？解：因为f(x)sin xcos x，又因为sin x，cos x是2y2(1)yk0的两根，所以sin xcos x，所以f(x)sin xcos x，始终是个定值，与变量无关这个定值是.7