初中数学教学设计三篇-最新范文.doc

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1、初中数学教学设计三篇-最新范文【导语】教案是教师为顺利而有效地开展教学活动,根据课程标准,教学大纲和教科书要求及学生的实际情况,以课时或课题为单位,对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书.无忧考网准备了以下内容,供大家参考! 篇一:正弦和余弦(二) 一、素质教育目标 (一)知识教学点 使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系. (二)能力训练点 逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力. (三)德育渗透点 培养学生独立思考、勇于创新的精神. 二、教学重点、难点 1.重点:使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的

2、余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用. 2.难点:一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用. 三、教学步骤 (一)明确目标 1.复习提问 (1)、什么是A的正弦、什么是A的余弦,结合图形请学生回答.因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的知识基础,请中下学生回答,从中可以了解教学班还有多少人不清楚的,可以采取适当的补救措施. (2)请同学们回忆30、45、60角的正、余弦值(教师板书). (3)请同学们观察,从中发现什么特征?学生一定会回答“sin30=cos60,sin45=cos45,sin60=cos30,这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”. 2.导入新课 根据这

3、一特征,学生们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”这是否是真命题呢?引出课题. (二)、整体感知 关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系,是通过30、45、60角的正弦、余弦值之间的关系引入的,然后加以证明.引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”,关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明,但不标明是定理,其证明也不要求学生理解,更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式.在本章,这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算,而不是证明. (三)重点、难点的学习和目标完成过程 1.通过复习特殊角的三角函数值,引导学生观察,并猜想“任一锐角

4、的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗?”提出问题,激发学生的学习热情,使学生的思维积极活跃. 2.这时少数反应快的学生可能头脑中已经“画”出了图形,并有了思路,但对部分学生来说仍思路凌乱.因此教师应进一步引导:sinA=cos(90-A),cosA=sin(90-A)(A是锐角)成立吗?这时,学生结合正、余弦的概念,完全可以自己解决,教师要给学生足够的研究解决问题的时间,以培养学生逻辑思维能力及独立思考、勇于创新的精神. 3.教师板书: 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值. sinA=cos(90-A),cosA=sin(90-A). 4.在学

5、习了正、余弦概念的基础上,学生了解以上内容并不困难,但是,由于学生初次接触三角函数,还不熟练,而定理又涉及余角、余函数,使学生极易混淆.因此,定理的应用对学生来说是难点、在给出定理后,需加以巩固. 已知A和B都是锐角, (1)把cos(90-A)写成A的正弦. (2)把sin(90-A)写成A的余弦. 这一练习只能起到巩固定理的作用.为了运用定理,教材安排了例3. (2)已知sin35=0.5736,求cos55; (3)已知cos476=0.6807,求sin4254. (1)问比较简单,对照定理,学生立即可以回答.(2)、(3)比(1)则更深一步,因为(1)明确指出B与A互余,(2)、(3

6、)让学生自己发现35与55的角,476分4254的角互余,从而根据定理得出答案,因此(2)、(3)问在课堂上应该请基础好一些的同学讲清思维过程,便于全体学生掌握,在三个问题处理完之后,将题目变形: (2)已知sin35=0.5736,则cos_=0.5736. (3)cos476=0.6807,则sin_=0.6807,以培养学生思维能力. 为了配合例3的教学,教材中配备了练习题2. (2)已知sin6718=0.9225,求cos2242; (3)已知cos424=0.9971,求sin8536. 学生独立完成练习2,就说明定理的教学较成功,学生基本会运用. 教材中3的设置,实际上是对前二节

7、课内容的综合运用,既考察学生正、余弦概念的掌握程度,同时又对本课知识加以巩固练习,因此例3的安排恰到好处.同时,做例3也为下一节查正余弦表做了准备. (四)小结与扩展 1.请学生做知识小结,使学生对所学内容进行归纳总结,将所学内容变成自己知识的组成部分. 2.本节课我们由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值间关系,以及正弦、余弦的概念得出的结论:任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值. 四、布置作业 篇二:正弦和余弦 一、素质教育目标 (一)知识教学点 使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实. (二)

8、能力训练点 逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力. (三)德育渗透点 引导学生探索、发现,以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯. 二、教学重点、难点 1.重点:使学生知道当锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实. 2.难点:学生很难想到对任意锐角,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实,关键在于教师引导学生比较、分析,得出结论. 三、教学步骤 (一)明确目标 1.如图6-1,长5米的梯子架在高为3米的墙上,则A、B间距离为多少米? 2.长5米的梯子以倾斜角CAB为30靠在墙上,则A、B间的距离为多少? 3.若长5米的梯子以倾斜角40架在墙上,则A

9、、B间距离为多少? 4.若长5米的梯子靠在墙上,使A、B间距为2米,则倾斜角CAB为多少度? 前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆,并使学生意识到,本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑,这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说,起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解,有些问题单靠勾股定理或含30角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的,解决这类问题,关键在于找到一种新方法,求出一条边或一个未知锐角,只要做到这一点,有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来. 通过四个例子引出课题. (二)整

10、体感知 1.请每一位同学拿出自己的三角板,分别测量并计算30、45、60角的对边、邻边与斜边的比值. 学生很快便会回答结果:无论三角尺大小如何,其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到,以后在这些特殊直角三角形中,只要知道其中一边长,就可求出其他未知边的长. 2.请同学画一个含40角的直角三角形,并测量、计算40角的对边、邻边与斜边的比值,学生又高兴地发现,不论三角形大小如何,所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到,当锐角取其他固定值时,其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗? 这样做,在培养学生动手能力的同时,也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知,唤起学生的求知欲,大胆地探索新知.

11、(三)重点、难点的学习与目标完成过程 1.通过动手实验,学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值,它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题,部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论,独立完成. 2.学生经过研究,也许能解决这个问题.若不能解决,教师可适当引导: 若一组直角三角形有一个锐角相等,可以把其 顶点A1,A2,A3重合在一起,记作A,并使直角边AC1,AC2,AC3落在同一条直线上,则斜边AB1,AB2,AB3落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明:易知,B1C1B2C2B3C3,AB1C1

12、AB2C2AB3C3, 形中,A的对边、邻边与斜边的比值,是一个固定值. 通过引导,使学生自己独立掌握了重点,达到知识教学目标,同时培养学生能力,进行了德育渗透. 而前面导课中动手实验的设计,实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用. 练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来. (四)总结与扩展 1.引导学生作知识总结:本节课在复习勾股定理及含30角直角三角形的性质基础上,通过动手实验、证明,我们发现,只要直角三角形的锐角固定,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的. 教师可适当补充:本节课经过同学们自己动手实验,大胆猜测和积极思考,我们发现了一

13、个新的结论,相信大家的逻辑思维能力又有所提高,希望大家发扬这种创新精神,变被动学知识为主动发现问题,培养自己的创新意识. 2.扩展:当锐角为30时,它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现,锐角任意时,它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值,已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要,下节课我们就着重研究这个“比值”,有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展,不仅对正、余弦概念有了初步印象,同时又激发了学生的兴趣. 四、布置作业 本节课内容较少,而且是为正、余弦概念打基础的,因此课后应要求学生预习正余弦概念. 五、板书设计 篇三:角平分线的性质 (一)创设情境 导

14、入新课 不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角.你有什么办法? 如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角,又该怎么办呢? 设计目的:能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围. (二)合作交流 探究新知 (活动一)探究角平分仪的原理.具体过程如下: 播放奥巴马访问我国的录像资料-引出雨伞-观察它的截面图,使学生认清其 中的边角关系-引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示,让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据,说明这个仪器的制作原理. 设计目的:用生活中的实例感知.以最近大事作引入点,以最常见的

15、事物为载体,让学生感受到生活中处处都有数学,认识到数学的价值.其中设计制作角平分仪,可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣.使学生很轻松的完成活动二. (活动二)通过上述探究,能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得. 分小组完成这项活动,教师可参与到学生活动中,及时发现问题,给予启发和指导,使讲评更具有针对性. 讨论结果展示: 教师根据学生的叙述,利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法: 已知:AO B. 求作:AOB的平分线. 作法: (1)以O为圆心,适当长为半径作弧,分别交OA、OB于M、N. (2)分别以M、N为圆心,大于1/2MN的长

16、为半径作弧.两弧在AOB内部交于点C. (3)作射线OC,射线OC即为所求. 设计目的:使学生能更直观地理解画法,提高学习数学的兴趣. 议一议: 1.在上面作法的第二步中,去掉“大于 MN的长”这个条件行吗? 2.第二步中所作的两弧交点一定在AOB的内部吗? 设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解,培养数学严密性的良好学习习惯. 学生讨论结果总结: 1.去掉“大于 MN的长”这个条件,所作的两弧可能没有交点,所以就找不到角的平分线. 2.若分别以M、N为圆心,大于 MN的长为半径画两弧,两弧的交点可能在AOB的内部,也可能在AOB的外部,而我们要找的是AOB内部的交点,否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是AOB的平分线了. 3.角的平分线是一条射线.它不是线段,也不是直线,所以第二步中的两个限制缺一不可. 4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明. (活动三)探究角平分线的性质 思考:已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形.这样的三角形有多少对? 这样设计的目的是加深对全等的认识. 初中数学教学设计三篇.doc下载Word文档到电脑,方便收藏和打印全文共5160字编辑推荐:下载Word文档