2022年浙江省金华市浦江县中考数学调研试卷-普通用卷公开课教案教学设计课件案例试卷.docx

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1、2022年浙江省金华市浦江县中考数学调研试卷1. 2的相反数是()A. 2B. 2C. 21D. 122. 2020年第七次人口普查，全国人口约1410000000人，将1410000000用科学记数法表示为()A. 1.41107B. 1.41108C. 1.41109D. 1.4110103. 若分式1x1有意义，则x的取值范围是()A. x1B. xx；(2)x(x3)=4.19. 如图，正方形ABCD中，G是BC上一点，AB=4，BG=3，DEAG于点E，BF/DE，且交AG于点F.求：(1)DAG的正弦值(2)EF的长20. 如图为A、B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图若下半年

2、酒店A、B的平均营业额分别为2.5百万元和2.3百万元(1)请计算A酒店12月份的营业额，并补全折线A，B两酒店712月月营业额的折线统计图(2)现已知A酒店下半年的方差sA2=1.073，请求出B酒店712月月营业额的方差(3)根据(1)，(2)两题的结果和折线统计图，你认为哪家酒店经营状况较好？请阐述理由21. 把一个抛物线形的拱形桥洞放在如图所示的直角坐标系中，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为12m.(1)求这条抛物线的解析式(2)一艘宽为4米，高出水面3米的货船，能否从桥下通过？并说明理由22. 如图，点O是矩形ABCD中AB边上的一点，以O为圆心，OB为半径作圆，O交CD边于点E，

3、且恰好过点D，连接BD，过点E作EF/BD.(1)若BOD=120，求CEF的度数；求证：EF是O的切线(2)若CF=2，FB=3，求OD的长23. 如图，点A，点B是直线y=x+2上的两动点，点A在点B左侧，且AB=2，反比例函数y=k1x与y=k2x分别过点A、点B.(1)若A的坐标为(1,3)，求k1和k2的值(2)点A的横坐标记为a，当a=0时我们发现，点A落在y轴上，反比例函数y=k1x上不存在，所以a0.参照上述过程，请直接写出a不能取的其他值(3)若|k1|+|k2|=2，求点A的坐标24. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(22,0)、(0,1)，点P的坐标为(24,0

4、).点E是y轴上一动点，QPEP交AB于点Q(保持点Q在x轴上方)，EFEQ交AB于点F.(1)当PQAB时，求OE的长(2)当点E在线段OB上移动时，设AQ=n，OE=m，求n关于m的函数表达式(3)点E在射线OB上移动过程中，点Q、E、F构成的三角形与OAB相似，求出点E的纵坐标答案和解析1.【答案】A【解析】解：2的相反数是：2.故选：A.直接利用相反数的定义分析得出答案此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键2.【答案】C【解析】解：1410000000=1.41109，故选：C.科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a

5、时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1，合并同类项得：2x1，系数化为1得：x12；(2)方程x23x=4，整理得：x23x4=0，这里a=1，b=3，c=4，=(3)241(4)=9+16=250，x=bb24ac2a=352，解得：x1=4，x2=1.【解析】(1)不等式移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程整理后，利用因公式法求出解即可此题考查了解一元二次方程-公式法，以及解一元一次不等式，熟练掌握各自的解法是解本题的

6、关键19.【答案】解：(1)四边形ABCD是正方形，BAD=90，DEAG，AED=90，BAG+AGB=BAF+DAE=90，DAE=AGB，AB=4，BG=3，AG=AB2+BG2=5，sinDAG=sinAGB=ABAG=45；(2)四边形ABCD是正方形，AB=AD，ABC=BAD=90，DEAG，AED=DEF=90，BF/DE，AFB=DEF=DEA=90，BAF+DAE=ADE+DAE=90，BAF=ADE，在ABF和DAE中，AFB=AEDBAF=ADEAB=AD，DAEABF(AAS)，AE=BF，在RtABG中，AB=4，BG=3，AG=5，BF/DE，BFAG，AFB=B

7、FG=90，sinBGF=BFBG=45，BG=3，BF=125，AF=AB2BF2=42(125)2=165，EFAFAE=165125=45.【解析】(1)根据正方形的性质得到BAD=90，根据余角的性质得到DAE=AGB，根据勾股定理得到AG=AB2+BG2=5，根据三角函数的定义得到sinDAG=sinAGB=ABAG=45；(2)根据正方形的性质和全等三角形的性质得到AE=BF，得到BF=AE=125，根据勾股定理得到AF=AB2BF2=165，于是得到EF=165125=45.本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握正方形的性质，全等三角形的判定和性质并求

8、出BF的长是本题的关键20.【答案】解：(1)根据题意得：2.56(1+1.6+2.2+2.7+3.5)=4(百万)，答：酒店12月份的营业额是4百万；补全统计图如下：(2)SB2=16(22.3)2+(32.3)2+(1.72.3)2+(1.82.3)2+(1.72.3)2+(3.62.3)2=0.54；(3)A酒店月营业额平均数比B酒店月营业额平均数大，方差也是A酒店的大，折线统计图中A月盈利折线是持续上升的，故A酒店的经营状况较好【解析】(1)根据平均数的计算公式即可得出A酒店12月份的营业额，再补全统计图即可；(2)根据方差公式进行计算即可；(3)根据平均数及折线统计图的变化趋势分析即

9、可此题考查了折线统计图的知识及平均数、方差的计算，注意掌握折线统计图表达的实际意义是解此题的关键21.【答案】解：(1)由图象可知，抛物线的顶点坐标为(6,4)，设抛物线的解析式为：y=a(x6)2+4，过点(12,0)，则0=a(126)2+4，解得a=19.即这条抛物线的解析式为：y=19(x6)2+4.(2)货船能顺利通过此桥洞理由：当x=12(124)=4时，y=19(46)2+4=3293，货船能顺利通过此桥洞【解析】(1)根据图象可以得到抛物线的顶点坐标和过x轴上的点(12,0)，从而可以设出抛物线的顶点式，进而求得抛物线的解析式；(2)把x=4代入函数解析式即可得到结论本题主要考

10、查二次函数的应用，本题运用二次函数的顶点坐标式，运用二次函数解决实际问题，比较简单22.【答案】(1)解：OD=OB，DOB=120，OBD=30，四边形ABCD是矩形，AB/CD，CDB=OBD=30，EF/BD，CEF=CDB=30；证明：如图，连结OE，ODB=DBO=EDB=30，ODE=ODB+BDE=60，OD=OE，DEO=ODE=60，OEF=180DEOCEF=1806030=90，OE是O的半径，EF是O的切线；(2)解：EF/DB，CE：ED=CF：FB=2：3，设CE=2x，则DE=3x，过点O作OHDE于点H，由垂径定理可得DH=12DE=32x，CBO=C=CHO=

11、90，四边形CHOB是矩形，DO=BO=CH=DCDH=5x32x=72x，在RtODH中，有DH2+OH2=DO2，(32x)2+52=(72x)2，解得x=102，DO=72x=7104.【解析】(1)由圆的性质及等腰三角形的性质可得OBD=30，然后根据矩形的性质及平行线的性质可得答案；连结OE，由圆的性质及等腰三角形的性质可得DEO=ODE=60，然后根据三角形的内角和定理及切线的判定定理可得结论；(2)根据平行线的性质得CE：ED=CF：FB=2：3，设CE=2x，则DE=3x，过点O作OHDE于点H，根据垂径定理及矩形的判定与性质可得DO=BO=CH=DCDH=5x32x=72x，

12、最后由勾股定理可得答案此题考查的是圆的有关性质、垂径定理、矩形的判定与性质、等腰三角形的性质及勾股定理等知识，正确作出辅助线是解决此题的关键23.【答案】解：(1)如图，A的坐标(1,3)在反比例函数y=k1x的图象上，k1=3，记直线AB与x，y轴的交点为N，M，针对于直线y=x+2，令x=0，则y=2，M(0,2)，OM=2，令y=0，则x+2=0，x=2，N(2,0)，ON=2，OM=ON，OMN=ONM=45，过点A作AC/x轴，过点B作BC/y轴，两线相交于点C，ABC=BAC=45，AB=2AC=2BC，AB=2，AC=BC=1，点B的横纵坐标是点A的横纵坐标加1，点A(1,3)，

13、点B的坐标为(2,4)，点B在反比例函数y=k2x的图象上，k2=8；(2)由(1)知，点B的横纵坐标是点A的横纵坐标加1，当a=1时，A(1,1)，B(0,2)，点B落在y轴上，反比例函数y=k2x上不存在，所以a1；当a=2时，A(2,0)，点A落在x轴上，反比例函数y=k1x上不存在，所以a2；当a=3时，A(3,1)，B(2,0)，点B落在x轴上，反比例函数y=k2x上不存在，所以a3；即a1，2，3；(3)由(1)知，点B的横纵坐标是点A的横纵坐标加1，设A(m,m+2)，则点B(m+1,m+3)，当A在第一象限，点B在第一象限，m0，点A在反比例函数y=k1x的图象上，k1=m(m

14、+2)0，点B在反比例函数y=k2x的图象上，k2=(m+1)(m+3)0，|k1|+|k2|=2，m(m+2)+(m+1)(m+3)=2，m=3+72或m=372，m0，即此情况不符合题意，当A在第二象限，点B在第一象限，1m0，点A在反比例函数y=k1x的图象上，k1=m(m+2)0，|k1|+|k2|=2，m(m+2)+(m+1)(m+3)=2，m=12，A(12,32)；当A在第二象限，点B在第二象限，2m0，点A在反比例函数y=k1x的图象上，k1=m(m+2)0，点B在反比例函数y=k2x的图象上，k2=(m+1)(m+3)0，|k1|+|k2|=2，m(m+2)(m+1)(m+3

15、)=2，2m2+6m+5=0，而=36425=40，此方程无解，即此种情况不符合题意，当A在第三象限，点B在第二象限，3m0，点B在反比例函数y=k2x的图象上，k2=(m+1)(m+3)0，|k1|+|k2|=2，m(m+2)(m+1)(m+3)=2，m=52，A(52,12)；当A在第三象限，点B在第三象限，m0，点B在反比例函数y=k2x的图象上，k2=(m+1)(m+3)0，|k1|+|k2|=2，m(m+2)+(m+1)(m+3)=2，m=3+72或m=372，m0.m=9+2224.点E的纵坐标为9+2224；当点E在点B的上方时，如图，若EQFOAB，则EFQ=OBA.EBF=O

16、BA，EFB=EBF.EF=EB.过点Q作QMOA于点M，过点E作ENFB于点N，设OE=m，则BE=EF=m1.ENFB，EF=EB，FN=BN.EQFOAB，EFQF=OBAB=13.FQ=3EF=3m3.EFEQ，ENFB，FENFQE.FNFE=FEFQ=13，FN=13(m1).FB=23(m1).BQ=FQFB=73(m1).AQ=ABBQ=373(m1)=16373m.QM=13AQ=16979m，AM=223AQ=32291429m.PM=OAOPAM=724+1429m3229.QMAP，OBOA，EOP=PMQ=90.QPEP，EPO+QPM=90.OEP+EPO=90，O

17、EP=QPM.OEPMPQ.OEOP=PMQM.m24=724+1429m322916979m.解得：m=18123428.点E在射线OB上移动，m0.m=18+123428.点E的纵坐标为18+123428.综上点E的纵坐标为9+2224或18+123428.【解析】(1)利用平行线分线段成比例定理得出比例式即可求解；(2)过点Q作QCAP于点C，通过证明OEPCPQ，利用相似三角形的性质得出比例式，将对应线段代入后整理即可得出结论；(3)利用分类讨论的思想方法分当点E在线段OB上时和当点E在点B的上方时两种情形解答：当点E在线段OB上时，若EFQOAB，则EQF=OBA，EB=EQ；过点E作EDBQ于点D，设AQ=n，OE=m，则BQ=ABAQ=3n，BE=OBOE=1m；通过证明OEPCPQ，得到n=7+2m3，与(2)结论联立即可求得m值；当点E在点B的上方时，过点Q作QMOA于点M，过点E作ENFB于点N，设OE=m，则BE=EF=m1；通过证明OEPMPQ，得到关于m的方程，解方程即可求得结论本题主要考查了相似三角形的判定与性质，一次函数图象的性质，一次函数图象上点的坐标的特征，等腰三角形的判定与性质，利用点的坐标表示出相应线段的长度是解题的关键第29页，共29页