2018-2019学年江苏省南京市鼓楼区九年级(上)期末数学试卷(解析版).docx

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1、 学年江苏省南京市鼓楼区九年级（上）期末数学试卷2018-2019一、选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）6 2 121（2 分）一元二次方程 x（x5）0 的解是（A0 B5 C0 和 52（2 分）下列四点，在函数 yx2+1 的图象上的是（A（1，0） B（0，1） C（0，1）D0 和5）D（1，0）3（2 分）若ABCDEF，相似比为 1：2，则ABC 与DEF 的面积的比为（A1：2 B1：4 C2：1 D4：14（2 分）已知某扇形的圆心角为 60，半径为 1，则该扇形的弧长为（A B C D5（2 分）如图，若点 P 是线段 AB 的黄金分割点，APBP，AB2，则 A

2、P 的长度是（）ABCD6（2 分）如图，RtABC 中，ACB90，AB5，AC4，CDAB 于 D，则 tan的值为（）BCDABCD二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）10 2 207（2 分）若8（2 分）若，则A，则的值为9（2 分）若四边形 ABCD 是O 的内接四边形，A120，则C 的度数是10（2 分）一元二次方程 x2+kx30 的一个根是 x1，则另一个根是11（2 分）二次函数 yx24x 的图象的顶点坐标是12（2 分）圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于（结果保留 ） 13（2 分）如图，ABC 的中线 BE、CD 交于点 G，则 值为14（

3、2 分）二次函数 yax2+bx+c 图象上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如表格所示，当 0 时， 的值是yx1031423xy015（2 分）如图，ABC 中，AB6，AC12，点D、E 分别在 AB、AC 上，其中BDx，2 当AE x ADE与ABC 相似时， 的值可能是x16（2 分）如图， O 的两条弦 AB 和 CD 相交于点 P，若弧 AC、弧 BD 的度数分别为 60、40，则APC 的度数为三、解答题（本大题共 小题，共 分）11 8817（8 分）求下列各式的值：（1）sin230+cos230（2）sin45cos45+4tan30sin6018（8 分）解下

4、列方程：2 16 0（1） ；x（2） 602 5xx （ 分）如图，在阳光下，身高19 7 1.7m的小明在地面上的影长为 3.4m在同一时BCAB刻，测得旗杆在地面的影长为24m，求旗杆的高度DEDEEF（ 分）如图，20 8 ABC中， 在边D上，ABD AC C（ ）求证：ADBABC；1（ ）若 ， ，求AB 6 AD 4的长2AC（ 分）如图， 是 的直径，弦ABCD AB于点 ， ， ，连接 OCE AE 1 CD 4218O（ ）求 的半径；1O（ ）求 sin COA的值2（ 分）一块长方形菜地的面积是22 8150m2，如果它的长减少 5m，那么它就成为正方形菜地求这个长方

5、形菜地的长和宽？（ 分）已知二次函数 （ ）2 的图象经过点（ ， ）y a x 2 123 8 0 3（ ）求这个二次函数的表达式；1（ ）直接写出 时 的取值范围；y 02x（ ）该函数的图象通过左右平移可以经过原点，写出所有的平移方案3（ 分）如图，为测量某建筑物24 8的高度，小明在楼上选择观测点 、 ，从 测A CEFABA得建筑物的顶部 的仰角为 ，从 测得建筑物的顶部 的仰角为 ， 处高度为AE37 C E 45， 处高度为 10m求建筑物20m C的高度（精确到 1m）EF（参考数据：sin37 ， ，0.8 tan37 0.75， ）1.40.6 cos37 （ 分）ABC中

6、， ，高BC 12 ，矩形AD 8的一边 在 上，顶点 、GH BC E F258EFGH分别在、AB AC上，AD；与交于点 EF M（ ）求证：1（ ）设 ， ，写出 与 之间的函数表达式；EF x EH y2yx（ ）设矩形3的面积为 ，求 与 之间的函数表达式，并写出 的最大值S S x SEFGH（ 分）如图， 为 直径， 、 为 上的点， ， 交ACD 2 A CE DB DB26 8 ABOC DO的延长线于点 E（ ）求证：直线1与 相切；OCE（ ）若 ， ，求AC 8 AB 10的长CE2（ 分）如图是某同学对一道作业题的解题思路，课堂上师生据此展开了讨论27 9问题如图，

7、已知 （ ， ）、 （ ， ），A 1 B 4 0的平分线交 轴于点 ，求AC x C OCOAB的长思路：作 ， ， AD OB CE AB CF OA 坐标 ， ， ；AOC 60AOD 1 AD OA 2 、 坐标 ， ， ；OAB 90A BOA 2 OB 4 AB 2AC 平分 ；OAB CE CFSS+SAOC ABC ；AO CF+AB CE OA AB CF 3AOB综上， 中， OC 2Rt OCF可以优化吗？（ ）同学们发现不需要证“ ”也能求解，简要说明理由1 OAB 90几位同学提出了不同的思路甲说：S和的面积之比既是 ，又是 ，从而；SAOCABC乙说：在边上取点 ，

8、使G ，连接 CG，可知 的长即为所求；AG AO BGAB丙说：延长交AOB 的外接圆于 ，再利用一次函数或相似求出 OCNAC请你选择其中一种解法，利用图 和已有步骤完成解答2有什么收获？（ ）面积法是图形问题中确定数量关系的有效方法，请利用面积法求解：如图 ，21O与ABC 的边 ，边 、 的延长线AC BA BC、AE CF相切，切点分别为 、 、 设D E FABC的面积为 ， ， ， ，请用含 、 、 、 的式子表示 的半径 ，直S BC a AC b AB c S a b cOR接写出结果 学年江苏省南京市鼓楼区九年级（上）期末数学试卷2018-2019参考答案与试题解析一、选择

9、题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）6 2 12（ 分）一元二次方程 （ ） 的解是（x x 5）120A 0B 5 和C 0D0 和55【分析】利用因式分解法求解可得【解答】解： （ ） ，x x 50 或 ，x 0 x 5 0解得： ， ，x 0 x 512故选： C【点评】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键（ 分）下列四点，在函数 2 的图象上的是（y x +1）22（ ， ）1 0（ ， ）0 1（ ， ）0 1（ ， ）D 1 0ABC【分析】分别计算自变量为 、 、 所对应的函数值，然后根据二次函数图象上点的1 0 1坐标特征对各选项进行判断

10、【解答】解：当 时， 2 ；x 1 y x +1 1+1 2当 时， 2 x 0 y x +1 0+1 1 ；当 时， 2 x1 ；y x +1 1+1 2所以点（ ， ）在函数 2 的图象上0 1 y x +1故选： B【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式（ 分）若ABCDEF，相似比为 ： ，则与DEF 的面积的比为（）321 2ABC ：A 1 2 ：B 1 4 ：C 2 1 ：D 4 1【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方列式即可求解【解答】解：ABCDEF，相似比为 ： ，1 2ABC 与DEF 的面积的比为（ ： ）2 ： 1

11、21 4 故选： B【点评】本题考查了相似三角形的性质，掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键（ 分）已知某扇形的圆心角为 ，半径为 ，则该扇形的弧长为（2 60 1）4ABCD【分析】根据弧长公式进行求解即可【解答】解：弧长 l故选： C【点评】本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是掌握弧长公式：l（ 分）如图，若点 是线段2 P的黄金分割点， ， ，则 的长度是（AP BP AB 2 AP）5ABABCD【分析】根据黄金分割点的定义，知是较长线段；所以 APAB，代入数据即AP可得出的长度AP【解答】解：由于点 是线段P的黄金分割点， ， ，AB AP BP AB 2则APAB

12、 2 1故选： A【点评】本题考查了黄金分割的概念应该识记黄金分割的公式：较短的线段原线段的，较长的线段原线段的（ 分）如图， 2中， ， ， ， 于 ，则 tan6Rt ABCACB 90AB 5 AC 4 CD AB D的值为（）BCDABCD 【分析】先求得 BCD，然后根据锐角三角函数的概念求解即可A【解答】解： ， ， ，ACB 90 AB 5 AC 4 ，BC 3在 与 Rt ABC Rt BCD中， ， A+ B 90 BCD+ B 90 BCDA tan BCD tanA ，故选： D【点评】本题考查了解直角三角形，三角函数值只与角的大小有关，因而求一个角的函数值，可以转化为求

13、与它相等的其它角的三角函数值二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）10 2 20（ 分）若2，则 A730【分析】根据特殊锐角的三角函数值可得答案【解答】解：sinA ， ，A 30故答案为： 30【点评】本题主要考查特殊锐角的三角函数值，应用中要熟记特殊角的三角函数值，一是按值的变化规律去记，正弦逐渐增大，余弦逐渐减小，正切逐渐增大；二是按特殊直角三角形中各边特殊值规律去记（ 分）若2，则的值为8【分析】依据比例的性质，即可得到 ，进而得出2a 3b的值【解答】解：， ，2a 3b ，a 1.5b ，故答案为： 【点评】本题主要考查了比例的性质，解题时注意：内项之积等于外项之积（

14、分）若四边形2是 的内接四边形， ，则 的度数是 60 A 1209ABCDOC 【分析】根据圆内接四边形的对角互补计算即可【解答】解：四边形 是 的内接四边形，ABCDO ，A+ C 180 ，C 180 A 60故答案为： 60【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键（ 分）一元二次方程 2 的一个根是 ，则另一个根是 10 2 x +kx 3 0 x 13【分析】根据根与系数的关系 来解题x x1 2【解答】解：设方程的另一根为 ，则 ，1 tt3解得， t3故答案是： 3【点评】本题考查了根与系数的关系熟记公式是解题的关键，此题属于基础题（ 分）二

15、次函数 2 的图象的顶点坐标是 （ ， ） 11 2 y x 4x 2 4【分析】用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，确定顶点坐标即可【解答】解： 2 （ ）2y x 4x x 24抛物线顶点坐标为（ ， ）2 4故本题答案为：（ ， ）2 4【点评】本题考查了抛物线解析式与顶点坐标的关系，求顶点坐标可用配方法，也可以用顶点坐标公式（ 分）圆锥底面圆的半径为 ，母线长为 ，它的侧面积等于 10 （结果保留 ）12225【分析】根据圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，直接利用圆锥的侧面积公式求出它的侧2 5面积【解答】解：根据圆锥的侧面积公式： ，rl2 5 10故答案为： 10【点评】此题主要考

16、查了圆锥侧面积公式掌握圆锥侧面积公式： 是解决问题Srl侧的关键（ 分）如图，13 2 ABC的中线、BE CD交于点 ，则 值为G 【分析】根据三角形重心的性质即可求解【解答】解：ABC 的中线 交于点 ，、BE CDG ： 2：1，CG DG 故答案为： 【点评】考查了三角形的重心，重心的性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为 2：114（2 分）二次函数 yax2+bx+c 图象上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如表格所示，当 0 时， 的值是 1 或 3 yx1031423xy0【分析】利用表中数据和抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线 1，然后利用二x次函数的

17、性质由 1 时， 0 得到 3 时， 0xyxy【解答】解： 0 和 2 时， 的值都是 3，xxy抛物线的对称轴为直线 1，x而 1 时， 0，xy 3 时， 0，xy即 0 时， 的值为1 或 3yx故答案为1 或 3y ax bx c a b c2+ +【点评】本题考查了抛物线与 轴的交点：把求二次函数 x（ ， ， 是常数，0）与 轴的交点坐标问题转化为解关于 的一元二次方程也考查了二次函数的性axx质15（2 分）如图，ABC 中，AB6，AC12，点D、E 分别在 AB、AC 上，其中BDx，2 当AE x ADE与ABC 相似时， 的值可能是 1.2 或 3 x x x 【分析】

18、分ADEABC 和AEDABC 两种情况，依据相似三角形的性质求解，结合 取舍即可得0 BD 6【解答】解： ， ， ， ，AB 6 AC 12 BD x AE 2x ， ，AD 6 x AE 2x若ADEABC，则若AEDABC，则，即，即，解得 ，x 3，解得 ；x 1.2综上， 的值可能是 中的任意实数，x 0 x 6故答案为： 或 x 1.2 x 3【点评】本题主要考查相似三角形的判定，相似的基本图形可分别记为“ ”型和“ ”A X型，如图所示在应用时要善于从复杂的图形中抽象出这些基本图形（ 分）如图， 的两条弦16 2 O和AB CD相交于点 ，若弧 AC、弧 的度数分别为 、P B

19、D 6040，则APC 的度数为 50 【分析】连接 AD，根据三角形的外角的性质、圆周角定理计算即可【解答】解：连接 AD，APC （BAD+ ADC）的度数，+APC （ ） 5040 +60故答案为 50 【点评】本题考查的是圆周角定理、三角形的外角的性质，掌握圆周角定理和三角形的外角的性质定理是解题的关键三、解答题（本大题共 小题，共 分）11 88（ 分）求下列各式的值：17 8（ ） 2 2 1 sin 30 +cos 30（ ） 2 sin45 cos45 +4tan30 sin60【分析】（ ）直接利用特殊角的三角函数值分别代入求出答案；1（ ）直接利用特殊角的三角函数值分别代

20、入求出答案2【解答】解：（ ） 2 2 1 sin 30 +cos 30（ ）2 （+）2 ；1（ ） 2 sin45 cos45 +4tan30 sin60+4+2 【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键（ 分）解下列方程：18 8（ ） 2 ；1 x 16 0（ ） 2 2 x 5x 6 0【分析】（ ）利用直接开平方法求解可得；1（ ）利用因式分解法求解可得2【解答】解：（ ） 2 ，1 x 16 0 2 ，x 16 则 ， ；x 4 x 421（ ） 2 ，x 5x 6 02（x+1）（ ） ，x 6 0则 或 ，x+1 0 x 6 0解得： ， x 1

21、x 621【点评】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键（ 分）如图，在阳光下，身高19 7的小明在地面上的影长为 3.4m在同一时BC1.7mAB刻，测得旗杆在地面的影长为24m，求旗杆的高度DEDEEF【分析】利用在同一时刻身高与影长成比例计算【解答】解：根据题意可得：根据在同一时刻身高与影长成比例可得： ，解得： DE 12答：旗杆的高度是 米12DE【点评】本题考查了相似三角形的应用，只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出旗杆的高度，体现了方程的思想（ 分）如图，20 8 ABC中， 在边D上，ABD AC

22、C（ ）求证：ADBABC1；（ ）若 ， ，求2 AB 6 AD 4的长AC【分析】（ ）根据相似三角形的判定定理即可得到结论；1（ ）根据相似三角形的性质列方程即可得到结论2 【解答】（ ）证明： ， ，1 ABD C A AADBABC；（ ）解：ADBABC2， ， ，AB 6 AD 4 ， AC 9【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键（ 分）如图， 是 的直径，弦CD AB于点 ， ， ，连接E AE 1 CD 4OC21 8 ABO（ ）求 的半径；1O（ ）求 2的值sin COA【分析】（ ）由1CD AB知CE ，设CD 2

23、，则OC OA r ，在 OE r 1 Rt COE中，由2 2 2 列出关于 的方程求解可得；OC OE +CE r（ ）由2 ， 根据 OC CE 2 sin COA计算可得【解答】解：（ ） ，1 CD AB CE DE ，CD 2设 ，则OC OA r ，OE r 1在 Rt COE中，由2 2 2 知 2（ ）2 2，OC OE +CE r r 1 +2解得 ，即 的半径为 ；rO（ ）在 2中， ， ，OC CE 2Rt COE sin COA 【点评】本题主要考查圆周角定理，解题的关键是掌握垂径定理与圆周角定理、勾股定理及三角函数的应用等知识点（ 分）一块长方形菜地的面积是22

24、8150m2，如果它的长减少5m，那么它就成为正方形菜地求这个长方形菜地的长和宽？【分析】根据“如果它的长减少 ，那么菜地就变成正方形”可以得到长方形的长比宽5m多5m，利用矩形的面积公式列出方程即可【解答】解：长减少 5m，菜地就变成正方形，设长方形的宽为 ，则长为（ ） ，xm x+5 m根据题意得： （ ）150x x+5解得： ，或 （舍去），x 10 x15则 ，x+5 15答：这个长方形菜地的长为 15m，宽为 10m【点评】本题考查了从实际问题中抽象出一元二次方程，解题的关键是弄清题意，找到等量关系（ 分）已知二次函数 （ ）2 的图象经过点（ ， ）23 8 y a x 2 1

25、 0 3（ ）求这个二次函数的表达式；1（ ）直接写出 时 的取值范围；y 02x（ ）该函数的图象通过左右平移可以经过原点，写出所有的平移方案3【分析】（ ）把（ ， ）代入 （ ）2 中求出 即可得到抛物线解析式；0 3 y a x 211a（ ）先解方程（ ）2 得抛物线与 轴的交点坐标为（ ， ），（ ， ），然x 21 0 1 0 3 02x后写出抛物线在 轴上方所对应的自变量的范围即可；x（ ）利用点（ ， ）或点（ ， ）平移到原点的方案得到得到抛物线平移的方案3 1 0 3 0【解答】解：（ ）把（ ， ）代入 （ ）2 得 （ ）2 ，解得 ，a 0 210 3 y a x

26、211 3a 1所以 （ ）2 ；x 2y1（ ）当 时，（ ）2 ，解得 ， ，1 0x 1 x 322y 0 x 21抛物线与 轴的交点坐标为（ ， ），（ ， ），x1 0 3 0所以当 或 时， ；x 1 x 3 y 0（ ）把抛物线向左平移 个或 个单位时，抛物线经过原点3 1 3 【点评】本题考查了抛物线与 轴的交点：把求二次函数 2（ ， ， 是常数，xy ax +bx+c a b c ）与 轴的交点坐标问题转化为解关于 的一元二次方程也考查了二次函数的性xa 0x质（ 分）如图，为测量某建筑物24 8的高度，小明在楼上选择观测点 、 ，从 测A CEFABA得建筑物的顶部 的仰

27、角为 ，从 测得建筑物的顶部 的仰角为 ， 处高度为AE37 C E 45， 处高度为 10m求建筑物20m C的高度（精确到 1m）EF（参考数据：sin37 ， ，0.8 tan37 0.75， ）1.40.6 cos37【分析】设 ，根据矩形的性质得到CH xm ，根据正切的定义用 表示出 EH、AG CH xxEG，结合图形列式计算即可【解答】解：设 ，CH xm由题意得，四边形为矩形，ACHG ， ，AG CH x GH AC 20 10 10 ，ECH 45 ，EH CH x在 Rt EAG中， ，即 tan37，tan EAG解得， ，EGx则 ，x 10x解得， ，x 40 ，

28、EF FH+EH 50答：建筑物的高度约为 50mEF 【点评】本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，掌握锐角三角函数的定义、仰角俯角的概念是解题的关键（ 分）25 8 ABC中， ，高BC 12 ，矩形AD 8的一边 在 上，顶点 、GH BC E FEFGH分别在、AB AC上，AD；与交于点 EF M（ ）求证：1（ ）设 ， ，写出 与 之间的函数表达式；EF x EH y2yx（ ）设矩形3的面积为 ，求 与 之间的函数表达式，并写出 的最大值S S x SEFGH【分析】（ ）先判断出1是AEF 的高，再判断出AEFABC，即可得出结论；AM（ ）先判断出四边形2是矩形，得出

29、 ，进而表示出DM EH ，借助（ ）AM 8 yEMDG1的结论即可得出结论；（ ）由矩形的面积公式得出函数关系式，即可得出结论3【解答】解：（ ）四边形1是矩形，EFGH ，EF BCAD 是ABC 的高， ，AD BC ，AM EF ，EF BCAEFABC， （相似三角形的对应边上高的比等于相似比）；（ ）四边形2是矩形，EFGHFEH ，EHG 90 ，AD BC FEHEHG，HDM 90四边形是矩形，EMDH ，DM EH ， ， ，EF x EH y AD 8 ，AM AD DM AD EH 8 y由（ ）知，1， （ ）；y 8 x 0 x 12（ ）由（ ）知， ，y 83

30、2x S S （ ） （ ）2xy x 8，xx 6 +24矩形EFGH ，a0当 时，x 6 Smax 24【点评】此题是相似形综合题，主要考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，矩形的面积公式，掌握相似三角形的性质是解本题的关键（ 分）如图， 为 直径， 、 为 上的点， ， 交ACD 2 A CE DB DB26 8 ABOC DO的延长线于点 E（ ）求证：直线1与 相切；OCE（ ）若 ， ，求AC 8 AB 10的长CE2 【分析】（ ）连接1，由等腰三角形的性质得到 ACO，推出DCO ，得OC A D到 ，根据平行线的性质得到OC DE ，于是得到结论；OC CE（ ）根据圆

31、周角定理得到 ，根据切线的性质得到BCEBAC，根据相2 ACB 90似三角形的性质列方程即可得到结论【解答】（ ）证明：连接 OC，1 ，OA OC ACO，A ，ACD 2 ADCOACO ，A ，A DDCO ，D ，OC DE ，CE DB ，OC CE直线与 相切；OCE（ ）解： 为 直径，2ABO ，ACB 90 ， ，AC 8 AB 10 ，BC 6直线与 相切，OCEBCEBAC，CEB ，ACB 90ABCCBE， ， CE【点评】本题考查了切线的判定和性质，圆周角定理，平行线的判定和性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键（ 分）如图是某同学对一道作业题的解题思路，课

32、堂上师生据此展开了讨论27 9问题如图，已知 （ ， ）、 （ ， ），A 1 B 4 0的平分线交 轴于点 ，求AC x C OCOAB的长思路：作 ， ， AD OB CE AB CF OA 坐标 ， ， ；AOC 60AOD 1 AD OA 2 、 坐标 ， ， ；OAB 90A BOA 2 OB 4 AB 2AC 平分 ；OAB CE CFSS+SAOC ABC ；AO CF+AB CE OA AB CF 3AOB综上， 中， OC 2Rt OCF可以优化吗？（ ）同学们发现不需要证“ ”也能求解，简要说明理由1 OAB 90几位同学提出了不同的思路甲说：S和的面积之比既是 ，又是 ，

33、从而；SAOCABC乙说：在边上取点 ，使G ，连接 CG，可知AG AO的长即为所求；BGAB丙说：延长交AOB 的外接圆于 ，再利用一次函数或相似求出 OCNAC 请你选择其中一种解法，利用图 和已有步骤完成解答2有什么收获？（ ）面积法是图形问题中确定数量关系的有效方法，请利用面积法求解：如图 ，21O与ABC 的边 ，边 、 的延长线AC BA BC、AE CF相切，切点分别为 、 、 设D E FABC的面积为 ， ， ， ，请用含 、 、 、 的式子表示 的半径 ，直S BC a AC b AB c S a b cOR接写出结果【分析】（ ）根据甲、乙、丙的三种思路解决问题即可；1

34、（ ）根据2SS+SAOB OBC，利用面积法解决问题即可SABCAOC【解答】解：（ ）方法可以优化1方法一：如图 中，作2 1 于 ， 于 CE OA E CF AB FCA 平分 ， ， ，OAB CE OA CF AB ，CE CF， OC OB2 2方法二：如图 中，在2 2边上取点 ，使 ，连接 CGG AG AOAB ，OAC ， ，AO AG CAG AC ACACO （ ），ACG SAS ，OC CGAOC ， ，AGC ABO 30 GCB+ ABO，AGC 60GCBGBC， ，GC GB OC GB 2 2方法三：如图 中，延长2 3交ABC 的外接圆于点 ，连接， ON BNACN易知 （ ， ），N 22 （ ， ），A 1直线的解析式为 （ ）x+2+2，ANy2令 ，得到 y 0 x 2 ，2 （C 2 ），2 OC 2 2本题收获：学会了利用面积法解决问题，学会构建一次函数，利用数形结合的思想解决问题 （ ）如图 中，连接2 1， ， ， OB OE OD OF 与O ABC的边 AC，边、BA BC的延长线 、 相切，切点分别为 、 、 ，AE CF D E F ， ， ，OE AB OD AC OF BCSSS+SAOB OBC，ABCAOC ，S c R+ a R b