新疆兵地2017_2018学年高二数学上学期期末联考试题文2.doc

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1、新疆兵地2017-2018学年高二数学上学期期末联考试题 文（卷面分值：150分 考试时间120分钟）注意事项：1.本试卷为问答分离式试卷，共6页，其中问卷4页，答卷2页。答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、座位号、准考证号等信息填写在答题卡上。2.作答非选择题时须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题卡的指定位置上，作答选择题须用2B铅笔将答题卡上对应题目的选项涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。第卷（选择题 共60分）一、选择题.（每题5分，共60分）1.已知集合，,则（ ）A. B. C. D. 2.下列有关命题的说法错误的为（ ）A.

2、 命题“若则”的逆否命题为“若，则”。B. “”是“”的充分不必要条件。C. 命题“存在，使得”的否定是“对任意，均有”。(第5题)D. 若为假命题，则均为假。3.下列四个函数中，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是（ ）A. B. C. D. 4.已知向量，若，则（ ）A. B. C. D. 5. 如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的值分别为21，28，则输出的值为（ ）A. 14 B. 7 C. 1 D. 0(第6题)6.已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则正视图中的值为（ ） A. 8 B. 6 C. 4

3、D. 27.方程的根必落在区间（ ）A. B. C. D. 8.已知满足约束条件则的最小值为（ ） A. B. C. D. 9.已知是所在平面内一点，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是（ ） A. B. C. D. 10.过圆外一点作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，应满足的关系式为（ ） A. B. C. D. 11.点是双曲线左支上的一点，其右焦点为，若为线段的中点，且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.设函数的定义域为R，都有，若在区间，恰有6个不同零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题 共9

4、0分）二、填空题.（每题5分，共20分）13.已知回归直线的斜率的估计值为1.23，且样本平均数为，则回归直线方程为_。 14.函数的图象过定点，且点在幂函数的图象上，则_。15.斜率为的直线经过点交抛物线于两点，若的面积是 面积的2倍，则=_。 16.已知四面体中，和都是边长为3的正三角形，则当四面体的体积最大时，其外接球的表面积是_。三、解答题（共70分）17.（10分）已知函数.（）求函数图象的对称轴方程；（）将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的4 倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域 18.（12分）经国务院批复同意，A市成功入围国家中心城市，某校

5、学生团针对“A市的发展环境”对20名学生进行问卷调查打分（满分100分），得到如图1所示茎叶图 （）分别计算男生女生打分的平均分，并用数学特征评价男女生打分的数据分布情况；（）如图2按照打分区间50，60）、60，70）、70，80）、80，90）、90，100绘制的直方图中，求最高矩形的高；（）从打分在70分以下（不含70分）的同学中抽取3人，求有女生被抽中的概率图119.（12分）在四边形中， （）求及的长； （）求的长 20.（12分）已知等差数列中,公差, 且成等比数列. ()求数列的通项公式； ()若为数列的前n项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围. 21.（12分）如图，在四棱

6、锥中，平面，底面是菱形，为与的交点，为棱上一点（）证明：平面平面；（）若平面，求三棱锥的体积。22.（12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆的一个顶点，是等腰直角三角形。（）求椭圆的方程；（）过点分别作直线交椭圆于两点，设两直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点。兵地2017-2018学年第一学期期末联考高二数学（文科参考答案）（卷面分值：150分 考试时间：120分钟）1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.题号123456789101112答案DDCBBBCACCBA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 14. 15 16 三、解答题:本大题共6小题

7、，共计70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分） .3分解得函数的对称轴方程为： .5分（）将函数的图象向右平移个单位，可得函数解析式为： .6分再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数解析式为： .7分 ， .8分 .9分 .10分18.（本小题满分12分）解：（）女生打分的平均分为 .2分男生打分的平均分为：从茎叶图来看，女生打分相对集中，男生打分相对分散 .4分（）20名学生中，打分区间0，60）、60，70）、70，80）、80，90）、90，100中的学生人数分别为：2人，4人，9人，4人，1人，打分区间70，80）的人数最多，

8、有9人，所点频率为： 最高矩形的高 .8分（）打分在70分以下（不含70分）的同学有6人，其中女生2人，分别记为，男生有4人，分别记为，从中抽取3人，基本事件有： 共20种。 .10分其中有女生被抽中的事件有16种。有女生被抽中的概率 .12分19.（本小题12分）解：（）ACD中，由余弦定理可得： .3分 .6分（）由（）可得： .7分 .8分 .9分在BAC中，由正弦定理可得： = .12分20. （本小题12分）解：（1）由题意可得 即 又因为d0，所以 ，所以 . .6分 .9分因为存在 使得 成立.又 （当且仅当时取等号.）所以 ，即实数的取值范围是 .12分 21. （本小题满分1

9、2分）（）证明：PD平面ABCD，AC平面ABCD， ACPD .2分四边形ABCD是菱形，ACBD，又PDBD=D，AC平面PBD .4分 而AC平面EAC，平面EAC平面PBD .6分（）解：PD/平面EAC，平面EAC平面PBD=OE， PD/OE， O是BD中点，E是PB中点 .8分 取AD中点H，连结BH，四边形ABCD是菱形，BAD=60，BHAD，又BHPD，ADPD=D，BD平面PAD， .9分且 . .12分22.（本小题满分12分）解：（1）由题意可得，解得 所以椭圆的方程为 . . 4分（2）设当直线斜率存在时，设直线方程为，联立，得由得 . . 6分，. . 8分. 9分所以，所以，即，所以 . 10分所以，所以直线过定点。. 11分当直线斜率不存在时，则所以，则直线也过定点。综上，直线过定点。. 12分