2022年指数函数练收集 .pdf

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1、1 一、选择题1计算122(2) 的结果是（） A2B2C22D222对任意实数x，下列等式恒成立的是（） A211332()xxB211332()xxC311535()xxD131355()xx3化简(21)(21)2222kkk等于（） A22kB(21)2kC(21)2kD24下列函数中指数函数的个数是（） 2 3xy13xy3xy3yxA0 B 1 C 2 D 35方程135108xxx的解集是（） A1,4B14C11,4D144，6函数( )(0,1)xf xaaa且对任意正实数,x y都有（） A()( )( )f xyf x f yB()( )( )f xyf xf yC()(

2、 )( )f xyf x f yD()( )( )f xyf xfy二、填空题1化简：1114424111244()a bbaa b2计算：120.7503111(0.064)()16()232 23若239x，3x4985316,8,4,2,2从小到大的排列顺序是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 2 5若函数( )11xmf xa是奇函数，则m为三、解答题1化简下列各式：（1）111022()()xxxxx；（2

3、）222222223333xyxyxyxy；（3）3333441()()(1)()aaaaaaaa2计算下列各式：（1）1020.5231(2)2(2)(0.01)54；（2）20.520371037(2)0.1(2)3927483已知2212213333334,3,3abxaa byba b，求2233()()xyxy的值4.比较下列各组数的大小: (1)0.17()4和0.27()4；(2)163()4和154( )3；(3)2(0.8)和125( )35家用电器（如冰箱等）使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，臭氧含量Q呈指数函数型变化，满足关系式0.00250tQQ e，其中0Q是

4、臭氧的初始量（1）随时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少？（2）多少年以后将会有一半的臭氧消失？基础训练 B 组 一、选择题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 3 1设全集为R，且22|20,|1010 xxAxxBx，则()RABe为（） A2B 1C|2x xD2函数yx3与yx3的图像关于下列那种图形对称（） Ax轴By轴C直线yxD原点中心对称3函数11xxeye的值域是（） A( 1,1)B 1,1C(0,

5、1)D(, )e e4已知集合11M，11242xNxxZ，则MN（） A11 ，B1C0D10,1，5函数11( )( )3xf x在区间 2, 1上的最大值是（）A1B3C9D276设1x，2x是函数( )(1)xf xaa定义域内的两个变量，且12xx，设121()2mxx那么下列不等式恒成立的是（） A12|()()| |()() |f mf xf xf mB12|( )() | |()() |f mf xf xf mC12|( )() | |()( ) |f mf xf xf mD212()()()f xf xfm二、填空题1若集合11|3,|21xAy yBx yx，则集合AB_2

6、方程33131xx的解是 _3若11223 22aa，则1114421124_1111aaaa名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 4 4化简11410104848的值等于 _5若关于x的方程12220 xxa有两个实数解，则实数的取值范围是 _6对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1x2） ，有如下结论：)()()(2121xfxfxxf；)()()(2121xfxfxxf；0)()()(2121xfxfxx

7、；2)()()2(2121xfxfxxf当xxf2)(时，上述结论正确结论的序号是.（写出全部正确结论的序号）三、解答题1求函数11( )( )142xxy在3,2x上的值域2求函数241( ),0,5)3xxyx的值域3解方程：（1）192 327xx（2）649xxx4已知11( )(),(0)212xf xxx，（1）判断( )f x的奇偶性；（2）证明( )0f x5在工程技术中经常用到一类所谓的双曲函数，定义如下：双曲正弦，2xxeeshx；双曲余弦，2xxeechx；双曲正切，xxxxeethxee，请证明：（ 1）()sh xyshxchychxshy； （2）()1thxthy

8、th xythxthy答案与解析21 指数函数21 指数函数基础训练 A 组 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 5 一、选择题1C 1122212(2) 2222C 对于 A211332()xx的左边恒为非负，而右边为一切实数；对于B211332()xx的左边恒为非负，而右边为一切实数；对于D131355()xx的左边的0 x3C (21)(21)2(21) 1(21)2(21)(21)(21)2222222 22

9、kkkkkkk4B 仅3xy是指数函数5B 由135108xxx，得13334101552825154104xxxxxxxx6C ()( ) ( )x yxyf xyaa af x f y二、填空题1ab11111444444111114444()()()babbbaabaaba2521235( 0. 4 )( 22 )212318122213(3 )981xx435892841621234135893589222 ,22 ,42 ,82 , 162，而132413859252()()11011xxmmfxf xaa，(1)20 ,20 ,21xxmamma三、解答题1解：（1）原式3322x

10、x（2）原式22223333333322223333()()()()xyxyxyxy222222222222223333333333()()()() 2xxyyxxyyxy23322()xyxyxy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 6 （3）原式6644122111()(1)()()()aaaaaaaaaaaaaa2解：（1）原式1 211614 31015；（2）原式59371441003100310031648

11、483解：122111333333333()xyaa bba bab，122111333333333()xyaa bba bab，1111223333()()abab22332()8ab4解 : (1)7()4xy在(,)上是减函数 , 又0.10.2, 故0.10.277()()44；（2）116634( )()43, 由4()3xy的单调性可得 ,116544( )()33，即116534()( )43；（3）由2(0.8)1而125( )13,可知1225(0.8)( )35解：（1）显然臭氧含量Q是时间t的减函数，即随时间的增加，臭氧的含量是减少；（2）由题意可知0.00250.002

12、5001122ttQQQ ee得10.0025ln2t，400ln 2t21 指数函数基础训练 B 组 一、选择题1D 由已知20,20,20 xxx而即，得2A，由221010 xx得220 xx，即1,2B，所以()RABe2D 由yx3得3 ,( , )(,)xyx yxy，即关于原点对称3A xxe1e1y，10, 111xyeyy4D 1124112212xNxxxxxxxxZZZ，即 1,0N，所以 1,0,1MN名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共

13、 8 页 - - - - - - - - - 7 5通过指数函数的单调性判断最大值，当2x时，2 1max1( )( 2)( )273f xf6B 指数函数后半段函数值增长更快二、填空题11,1)(1,)21( 0 , 1)(1,) ,)2AB1,1)(1,)2AB2133333 ,113xxxxxx3323，或8311222224448111111aaaaaa，11212295(),22aaaa，25110,22aaa，或2a，214a，或24a；即283213a，或8341610103020201084111222121084222 (1 2 )21684222 (1 2 )51(,)2问

14、题转化为函数112xy，与函数222yxa有两个不同的交点，则抛物线的顶点(0,)a必须高于点1(0,)2，即12a，得12a6，函数xxf2)(是减函数，且其图象向上弯曲三、解答题1解：21111()( )1() ()14222xxxxy2113(),224x而3,2x，则11( )842x，当11( )22x时，min34y；当1()82x时，max57y，值域为3,5742解：令24 ,0,5)uxx x，则45u，当45u时，1( )3uy是减函数，则5411( )( ),33y181243y，即值域为1(,812433解：（1）2(3 )6 3270 xx，(33)(39)0 xx，

15、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 8 330 x，2390 , 33xx，2x（2）24( )()139xx，222( )( )1033xx，2()03x，251( )32x，2351log2x4解：（1）1121( )()2122 21xxxxf xx，2121()()221221xxxxxxfxf x，为偶函数；（2）21( )2 21xxxf x，当0 x，则210 x，即( )0f x；当0 x，则210

16、x，即( )0f x，( )0f x5证明：（1）右边2222xxyyyyxxeeeeeeeeshxchychxshy2()4x yxyee2xyxyee，左边()2x yxyeesh xy；即()sh xyshxchychxshy（ 2）右边11xxyyxxyyxxyyxxyyeeeethxthyeeeeeeeethxthyeeee()()()()()()()()xxyyxxyyxxyyxxyyeeeeeeeeeeeeeeee2()2()xyx yxyxyx yx yxyxyeeeeeeee，左边()x yx yx yx yeeth xyee，即()1thxthyth xythxthy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -