四年级下册数学教案--4.2-《三角形的三边关系》--︳青岛版.doc

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1、三角形的三边关系【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书（青岛版）小学数学四下教材。 【教学目标】1通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能解决生活中的实际问题。2通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。3培养学生发现问题的意识，学会从全面周到的角度考虑问题，积累探索问题的方法和经验。【教学重点】理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”。【教学难点】通过实验，引导学生探究三角形三边的关系。 【教学过程】一、在操作中发现问题1. 多

2、媒体出示6个三角形，判断哪些是三角形，哪些不是三角形？并说说理由。不是三角形的图形能变成三角形吗？移动图2边成为三角形，图6为什么不行？看来它能不能变成三角形和它的什么有关？揭题：三角形边的关系2. 三角形是由三条线段头尾相接围成的图形，如果将这根小棒折2下折成三段，一定能围成一个三角形吗？想一下，怎样折比较容易围成三角形？那怎样折围不成三角形？接下来我们来折一折，你可以折能围成三角形的情况，也可以折围不成三角形的情况。请你先想好要折那种情况，然后再开始折。统计学生折的情况：折好的人坐正，能围成三角形的举手，不能围成三角形的举手。有没有其他情况？为什么都是都是折成三段，有的能围成三角形，有的不

3、能，有的想法和实际结果相反，这里面肯定隐藏着什么秘密。我们一起把它找出来好吗？能不能把没有围成三角形的“作品”贡献出来给大家研究？展示作品，这样为什么围不成三角形？（你拿什么和什么比？）由此你们能得到什么结论？根据学生回答板书：当较短两根小棒的长度和小于第三根小棒时，不能围成。那两根小棒的长度和跟第三根关系怎样时，就能围成三角形呢？你猜猜看。学生猜测，教师板书猜想1：当较短两根小棒的长度和等于第三根小棒时，能围成。猜想2：当较短两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成。大家的猜测对不对呢？我们接下来再利用小棒动手实验一下。二、在实践中寻找规律1明确操作任务出示任务要求：利用两根不同颜色的小棒（

4、每根长16厘米），分别对围成三角形的两种猜想进行验证；小组成员先根据猜想分别讨论一下剪的方法；剪一剪、围一围，在方框里画出示意图；用含有字母或数字的式子表示三角形三边的关系，并对猜想进行判断。2学生操作验证：学生思考，然后动手把小棒剪成三段，并试着围一围，看能否围成三角形。教师巡视指导，了解学生操作情况，选择交流对象。3反馈操作结果：谁想和大家一起来分享一下研究成果展示对猜想1的验证请学生上前围一围。追问：为什么没有围成？（学习单、算式）有没有围成的？多媒体演示，进一步明确认识：较短两根小棒的长度和等于第三根时，不能围成三角形。展示对猜想2的验证请学生上前围一围。追问：为什么这样剪了可以围成三

5、角形？这时三根小棒的长度是怎样的？展示其他几位同学的学习单。（学习单、算式）你们都认为能围成吗？多媒体演示，你又能得到什么结论？猜想正确吗？三、在验证中确定规律学到这里，你认为三角形的三条边之间有什么关系？根据学生回答板书：较短两条边的长度和大于第三条边。（可同桌讨论）是不是所有三角形的三条边之间，较短的两边之和都大于第三边呢？如果要想进一步验证这个规律，怎么办呢？请你在草稿本上画一个比较大的三角形，然后量一量，写出式子，看看是否符合规律。反馈：说说你是如何通过计算研究三边关系的。教师根据回答板书算式。找找这个三角形其他两边和第三条边的关系，你发现什么？得出三角形任意两边的和大于第三边。质疑：有没有不符合上面这个规律的例子？ （画的时候有误差）四、在应用中完善结论1. 出示：笑笑上学走哪条路最近？你能用今天学到的知识解释一下吗？淘气上学走哪条 路最近？笑笑到淘气家走哪条路最近？根据学生回答板书a+bc， a+cb，c+ba。2下面那组小棒能搭成三角形？3有两根长度分别为2 cm和5 cm的小棒。用多长的小棒才能与上面两根小棒一起摆成三角形？