慈溪市2020学年第一学期初三期末考试数学试卷.docx

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1、 2020 学年第一学期初三年级期末测试卷数学学科试卷温馨提示：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.2.所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.3.考试期间不能使用计算器.一、选择题（每题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1下列各图中，能通过一个三角形绕一点旋转一次得到另一三角形的图形是（ ）ABCD2气象台预报明天下雨的概率为 70%，则下列理解正确的是（ ）A明天 30%的地区不会下雨C明天 70%的时间会下雨B明天下雨的可能性较大D明天下雨是必然事件y = (x -1) -33把

2、二次函数的图象向左平移 3 个单位，向上平移 4 个单位后，得到的图2象所对应的二次函数表达式为（ ）y = (x + 2) +1y = (x - 2) +1y = (x + 4) +1y = (x - 4) +1DA4一个圆的内接正六边形与内接正方形的边长之比为（ ）A3：2 B1: 3 C1: 25如图，直线 ，直线 AB，DE 分别交 ， ， 于点 A，B，C 和 D，E，F，BC2222D 2 : 3l l ll l l123123若 AB：AC=2：5，EF=15，则 DF 的长等于（ ）A18B20C25D30DADEAl1lOB2BACCFBl3C（第 5 题）（第 6 题）（第

3、 7 题）6在 45 网格中， A，B，C 为如图所示的格点（小正方形的顶点），则下列等式正确的是（ ）31232Asin A =Bcos A =Ctan A =Dcos A =2327如图，已知O 的半径为 3，弦 AB直径 CD，A30，则 BD 的长为（ ）D6pApB2pC p3（2020 学年第一学期初三年级期末测试 数学试卷第 1 页，共 6 页） 8如图，某商场为了便于残疾人的轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，斜坡的坡角不得超过10，此商场门前的台阶高出地面 1.53 米，则斜坡的水平宽度 AB 至少需（ ）（精确到 0.1 米参考值：sin10 0.17 ，cos10

4、 0.98，tan10 0.18)A8.5 米B8.8 米C8.3 米D9 米yADCxyxCO1.53 米ABB（第 8 题）（第 9 题）（第 10 题）x9如图，矩形相框的外框矩形的长为12dm，宽为 8dm，上下边框的宽度都为 dm，左右yx y边框的宽度都为 dm则符合下列条件的 ， 的值能使内边框矩形和外边框矩形相似的为（ ）x = yB3x = 2yCy = 2Dy = 2x = 3，x =1，A1y = ax2 + bx + c a 0 a,b,cy = x2 + ex + f10. 如图，二次函数（，为常数）与二次函数2e, fm nm +8 n（为常数）的图象的顶点分别为

5、A，B，且相交于 C（ ， ）和 D（ ， ）.若ACB=90a，则 的值为（ ）11181-DABC2416二、填空题（每题 5 分，共 30 分）11如图，已知 P（4，3）为 a 边上一点，则cos a =yP12. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的Ox（第 11 题）球, 某学习小组做摸球实验, 将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色, 再把它放回袋中, 不断重复. 下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n100060160003601摸到白球的次数mm摸到白球的频率n0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.6010.600小杰根据表格中的数据提

6、出了下列两个判断：若摸10000 次，则频率一定为 06；可以估计摸一次得白球的概率约为 06则这两个判断正确的是（若有正确的，则填编号；若没有正确的，则填“无”）（2020 学年第一学期初三年级期末测试 数学试卷第 2 页，共 6 页） y0.5 yy2 2y = -ax + ax -1-1B -13已知，点A（ ， ）， （， ），C（4， ）都在二次函数123a 0y yy3（）的图象上，则 ， ， 的大小关系是2114. 如图，AB 为O 的直径，AC =2BC，M 为 BC 的中点，过 M 作 MNOC 交 AB 于 N，连结 BM，则BMN 的度数为2O N（第 14 题）5（第

7、15 题）15. 如图，将一张面积为 10 的大三角形纸片沿着虚线剪成三张小三角形纸片与一张平行四边形纸片根据图中标示的长度，则平行四边形纸片的面积为 16如图 1 是 2002 年发行的中国纪念邮票，其图案是三国时期吴国数学家赵爽在注释周髀算经中所给勾股定理的证明同学们在探索勾股定理时还出现了许多利用正方形证明勾股定理的方法如图 2，正方形 ABCD 是由四个全等的直角三角形和一个正方形EFGH拼成；正方形EFGH 是由与上述四个直角三角形全等的三角形和正方形IJKL 拼成；正方S S S形 ABCD，EFGH，IJKL 的面积分别为 ， ， ，分别连结 AK， BL，CI，DJ 并延123

8、mS S S长构成四边形 MNOP，它的面积为 请用等式表示 ， ， 之间的数量关系123mS Sm（用含 ， 的代数式表示 ）为：； =13HDGAKMPJLEBNOIC（图 1）F（图 2）（第 16 题）三、解答题（第 17、18、19 题各 8 分，第 20、21、22 题各 10 分，第 23 题 12 分，第 24题 14 分，共 80 分）a 3a -b=17. 计算求值：（1）已知，求的值.b 4a2sin30 - tan 60 cos30（2）.（2020 学年第一学期初三年级期末测试 数学试卷第 3 页，共 6 页） 18.如图，在48的网格中，已知格点ABC（小正方形的顶

9、点称为格点，顶点在格点处的三角形称为格点三角形）.在图 1、图 2 中分别画一个格点三角形（所画的两个三角形不全等），使其同时符合下列两个条件.（1）与ABC 有一公共角；（2）与ABC 相似但不全等.BBACAC（图 2）（图 1）（第 18 题）19.某校在防疫期间开设 A，B，C 三个测体温通道.一天早晨，小丽与小聪任意选择一个通道进入校园.（1）求小丽通过 A 通道进入校园的概率；（2）利用画树状图或列表的方法，求小丽和小聪从两个不同通道进入校园的概率（要求画出树状图或表格）.a20. 有一种落地晾衣架如图 1 所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角 的度数来调整晾衣杆的高度，图 2 是

10、晾衣架的侧面的平面示意图，AB 和 CD 分别是两根长度不等的支撑a杆，夹角BOD= ，AO=70cm，BO=DO=80cm，CO=40cm.a 56（1）若 =，求 A 点离地面的高度 AE.(参考值：sin62 =cos 28 0.88 ，sin28 =cos62 0.47，tan62 1.88，tan28 0.53.)a（2）调节 的大小，使 A 离地面高度 AE=125 cm 时，求此时 C 点离地面的高度 CF.ACOaE D（图 ）F B（图 1）2（第 20 题）（2020 学年第一学期初三年级期末测试 数学试卷第 4 页，共 6 页） a21如图，用长为 24 米的篱笆靠一道长

11、为 米的墙围一个矩形养鸡场（靠墙一面不用篱笆）（1）求下列情形下养鸡场的面积的最大值a =15a =10；a（2）若可围成的矩形养鸡场的面积的最大值为67.5 平方米，求 的值a（第 21 题）22.如图，已知，A，B 是O 上的点，P 为O 外一点，连结 PA，PB，分别交O 于点 C，D，AC =BD.（1）求证：PA=PB；（2）若P=60 ，CD=3 AC ， AOC 的面积等于 9，求图中阴影部分的面积.ACOPDB（第 22 题）（2020 学年第一学期初三年级期末测试 数学试卷第 5 页，共 6 页） y = ax2 + bx + c-1的图象经过点 A( ，0 )，B（4 ，0

12、），E（1，3），23. 如图，已知二次函数y与 轴交于点 C.（1）求该二次函数表达式.（2）判断ABC 的形状，并说明理由.（3）P 为第一象限内该二次函数图象上一动点，过P 作 PQAC，交直线 BC 于点 Q，yy作 PM 轴交 BC 于 M.P求证：PQMCOA.求线段 PQ 的长度的最大值.CQMBx（第 23 题）24如图，O 的半径为 5，弦 BC=6，A 为 BC 所对优弧上一动点，ABC 的外角平分线AP 交O 于点 P，直线 AP 与直线 BC 交于点 E（1）如图 1求证：点 P 为BAC 的中点；求 sinBAC 的值（2）如图 2，若点 A 为的中点，求 CE 的长

13、PCPA AE（3）若ABC 为非锐角三角形，求的最大值PPPFFOOAABECBEBCCE（图 1）（图 2）（备用图）（第 24 题）（2020 学年第一学期初三年级期末测试 数学试卷第 6 页，共 6 页）a21如图，用长为 24 米的篱笆靠一道长为 米的墙围一个矩形养鸡场（靠墙一面不用篱笆）（1）求下列情形下养鸡场的面积的最大值a =15a =10；a（2）若可围成的矩形养鸡场的面积的最大值为67.5 平方米，求 的值a（第 21 题）22.如图，已知，A，B 是O 上的点，P 为O 外一点，连结 PA，PB，分别交O 于点 C，D，AC =BD.（1）求证：PA=PB；（2）若P=6

14、0 ，CD=3 AC ， AOC 的面积等于 9，求图中阴影部分的面积.ACOPDB（第 22 题）（2020 学年第一学期初三年级期末测试 数学试卷第 5 页，共 6 页） y = ax2 + bx + c-1的图象经过点 A( ，0 )，B（4 ，0），E（1，3），23. 如图，已知二次函数y与 轴交于点 C.（1）求该二次函数表达式.（2）判断ABC 的形状，并说明理由.（3）P 为第一象限内该二次函数图象上一动点，过P 作 PQAC，交直线 BC 于点 Q，yy作 PM 轴交 BC 于 M.P求证：PQMCOA.求线段 PQ 的长度的最大值.CQMBx（第 23 题）24如图，O 的半径为 5，弦 BC=6，A 为 BC 所对优弧上一动点，ABC 的外角平分线AP 交O 于点 P，直线 AP 与直线 BC 交于点 E（1）如图 1求证：点 P 为BAC 的中点；求 sinBAC 的值（2）如图 2，若点 A 为的中点，求 CE 的长PCPA AE（3）若ABC 为非锐角三角形，求的最大值PPPFFOOAABECBEBCCE（图 1）（图 2）（备用图）（第 24 题）（2020 学年第一学期初三年级期末测试 数学试卷第 6 页，共 6 页）