2020年上海市浦东新区第四教育署八年级(上)期中数学试卷.docx

《2020年上海市浦东新区第四教育署八年级(上)期中数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年上海市浦东新区第四教育署八年级(上)期中数学试卷.docx（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 八年级（上）期中数学试卷题号得分一二三四总分一、选择题（本大题共 6 小题，共 12.0 分）1. 下列各式中，一定是二次根式的是（）A.B.C.D.2. 下列关于 的方程中，是一元二次方程的为（）xA.B.C.D.D.ax2+bx+c=0x2- =12x+3y-5=0x2-1=03. 能与 可以合并的二次根式的是（）A.B.C.4. 一元二次方程- 2+6 -10=0 的根的情况是（x x）A.C.B.D.有两个相等的实数根只有一个实数根有两个不相等的实数根没有实数根5. 近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计 2016 年手机支付用户约为 4.69 亿人，连续两年增长后，2018 年手

2、机支付用户达到约 5.83 亿人，如果设这两年手机支付用户的年均增长率为 ，则根据题意可以列出方程为（x）A.C.B.D.4.69（1+x）=5.834.69（1+2x）=5.834.69（1+x） =5.834.69（1-x） =5.83226. 下列命题中，真命题的序号为（）相等的角是对顶角；在同一平面内，若 ， ，则 同旁内角互补； 互为邻补角的两角的角平分线互相垂直a b b c a cA.B.C.D.二、填空题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）7. =_在实数范围内有意义，则 的取值范围是_8. 若x9. 已知实数 在数轴上的位置如图所示，则化简| -1|-=_aa10. 方

3、程 2 2- =0 的根是_x x11. 不等式 -2的解集是_xx12. 已知 = 是关于 的一元二次方程 2+3 -1=0 的根，则x m x x x=_13. 把方程 2-2=4 用配方法化为（ + ）2= 的形式，则 的值是_x m mnxxn14. 把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果，那么”的形式为_，=，ACE=30，则ADE=_第 1 页，共 13 页 ACB= EFD=90 B，则17. 如图，点 是ABC三个内角的角平分线的交点，连接 、 、 ，AP BP CP ，ACB 60P且 ，则CA+AP BC的度数为_CAB18. 定义符号， ）的含义为：当

4、时，mina b=b a b的解是_min1 -2 =-2 min-3 -2 =-3 minx -x=x -1，当 时， ，mina ba bmina b=a如：， ） ， ， ） ，则方程，2三、计算题（本大题共 小题，共1分）6.019. 解方程： 2x +2x-1=0四、解答题（本大题共 小题，共7分）46.020.+2 -（）-21. 计算：第 2 页，共 13 页 22. 解方程：（3x-2）（ ） （）x+1 =2 2-3x23. 已知，关于 的一元二次方程 2x -2x+m-1=0有两个不相等的实数根x（ ）求 的取值范围；1m（ ）如果 为非负整数，且该方程的根都是整数，求 的

5、值m2 m24. 某农场要建一个饲养场（矩形 ABCD）两面靠现有墙（AD 位置的墙最大可用长度AB 15为米， 位置的墙最大可用长度为 米），另两边用木栏围成，中间也用木27栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留 米宽的门（不用木1栏）建成后木栏总长 米设饲养场（矩形 ABCD）的一边45长为 米xAB（ ）饲养场另一边1米（用含 的代数式表示）BC=_ x（ ）若饲养场的面积为 平方米，求 的值2 180 x25. 如图，在ABC 中， ， 平分BAC 且AB=2AC AD第 3 页，共 13 页 26. 在等腰OAB 和等腰OCD 中， ， ，连接OA=OB OC=OD、

6、 交于点 AC BD M（ ）如图 ，若AOB= COD=40：11AC与的数量关系为_；BDAMB 的度数为_（ ）如图 ，若AOB= COD=90：22判断与AC BD之间存在怎样的数量关系？并说明理由；求AMB 的度数第 4 页，共 13 页 答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是二次根式的定义，形如 （a0）的式子叫做二次根式根据二次根式的定义判断即可【解答】解：A 当 a+10，即 a 时，是二次根式，本选项错误；是二次根式，本选项错误；.-1B.当 a-10，即 a1 时，C.当 a -10 时，是二次根式，本选项错误；2D.a +2a+2=a +2a+1+1=（a+

7、1） +10，222一定是二次根式，本选项正确；故选 D2.【答案】D【解析】解：A、a ，b0 时，是一元一次方程，故 A 错误；=0B、是分式方程，故 B 错误；C、是二元一次方程，故 C 错误；D、是一元二次方程，故 D 正确故选：D根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（ ）未知数的最高1次数是 ；（ ）二次项系数不为 ；（ ）是整式方程；（ ）含有一个未知数由这四2 2 0 3 4个条件对四个选项进行验证本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是 23.【答案】A【解析

8、】解：A、，能与 合并；=3B、C、不能与 合并；不能与 合并；D、 不能与 合并；故选：A根据同类二次根式的概念判断即可本题考查的是同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式4.【答案】D【解析】解： （ ） （ ） ，=6 -4 -1 -10 =36-40=-4 02方程没有实数根故选：D先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况本题考查了一元二次方程 ax bx c （a0）的根的判别式 b ac：当 ，方程有+ + =02= -420两个不相等的实数根；当 ，方程有两个相等的实数根；当 ，方程没有实数根=

9、00第 5 页，共 13 页 5.【答案】C【解析】解：设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，依题意，得4.69（1+x） =5.832故选：C如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，那么 2017 年手机支付用户约为 4.69（1+x）亿人，2018 年手机支付用户约为 4.69（1+x） 亿人，根据2018 年手机支付用户2达到约 5.83 亿人列出方程本题考查的是由实际问题抽象出一元二次方程-平均增长率问题解决这类问题所用的等量关系一般是：增长前的量（1+平均增长率）增长的=次增数长后的量6.【答案】D【解析】解：相等的角不一定是对顶角，是假命题；在同一平面内，若 ab，bc，则

10、ac，是真命题；两直线平行，同旁内角互补； 是假命题；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，是真命题；故选：D根据对顶角的性质、平行线的判定、平行线的性质、角平分线的性质判断即可本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7.【答案】2【解析】解： =根据二次根式的乘法法则计算，结果要化简主要考查了二次根式的乘法运算二次根式的乘法法则=（a0，b0）8.【答案】x【解析】解：根据题意得：1-3x0，解得：x 故答案是：x .根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出 x 的范围.本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负

11、数.9.【答案】-2a【解析】解：从数轴可知：-1a01，|a-1|-=|a-1|-|a+1|=-a+1-a-1=-2a故答案为-2a根据数轴得出-1a01，根据二次根式的性质得出|a-1|-|a+1|，去掉绝对值符号合并第 6 页，共 13 页 同类项即可本题考查了二次根式的性质，绝对值以及数轴的应用，利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小10.【答案】 =0， =xx12【解析】解：左边因式分解，得： （2 -1）=0，xx =0 或 2 -1=0，xx解得： =0， = ，xx12故答案为： =0， = xx12将方

12、程的左边分解为两个一次因式的乘积；令每个因式分别为零得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程可得本题主要考查因式分解法解一元二次方程，通过将方程左边因式分解，把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题是因式分解法解一元二次方程的关键11.【答案】 -2 -2x【解析】解： -2 x，x（ -1） -2，xx-，x-2 -2故答案为： -2 -2x不等式移项合并，把 系数化为 1，即可求出解集x此题考查了解一元一次不等式和分母有理化，熟练掌握运算法则是解本题的关键12.【答案】4【解析】解：把 = 代入 +3 -1=0，得 +3 -1=02x x2m mx m所以 1-3

13、= 2m m所以= =4故答案是：4把 = 代入已知方程，得到 1-3 = ，整体代入所求的代数式进行求值即可2m mx m考查了一元二次方程的解，能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根13.【答案】-12【解析】解： -2=4 ，2xx 2-4 =2，x x 2-4 +4=2+4，x x（ -2）2=6，x =-2， =6，mn =-12，mn故答案为：-12第 7 页，共 13 页 根据配方法可求解 ， 值，再代入计算即可求出答案m n本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运

14、用一元二次方程的解法，本题属于基础题型14.【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【解析】解：命题可以改写为：“如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行”命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论本题考查命题的改写任何一个命题都可以写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意15.【答案】52【解析】解：=BAC DAE，-=BAC DAC DAE DAC-，ABD （ ）；ACE SAS

15、ABD=2=30，1=22，3=1+ABD=22+30=52，故答案为：52利用全等三角形的性质得出ABD=2=30，再利用三角形的外角得出得出即可本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质，求出1=EAC 是证明三角形全等的关键16.【答案】4【解析】解：=90， ，ACB EFDAB DE + =90， + =90B DB A = ，且A DACB EFD=90， = ，AB DEABC（DEF AAS） = =6， = =8，DF ACEF BC = + - =4.由“AAS”可证ABCDEF，可得 = =6， = =8，即可求AC DF EF BCCF BC DF BD的长CF

16、本题考查了全等三角形的判定与性质，证明ABCDEF 是本题的关键17.【答案】80【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是解本题的关键由角平分线的性质可得 =60，由“SAS”可证+，可得 = ，由等腰三角形的性质和外角ABP BAPACPECP，可 得 = ，AP PECAP CEP PE BE=性质可得PAB=2PBA，即可求解【解答】第 8 页，共 13 页 解：如图，在 BC 上截取 CE=AC，连接 PE，ACB=60，CAB+ABC=120点 P 是ABC 三个内角的角平分线的交点，CAP=BAP= CAB，ABP=CBP=

17、ABC，ACP=BCP，ABP+BAP=60CA=CE，ACP=BCP，CP=CPACPECP（SAS）AP=PE，CAP=CEPCA+AP=BC，且 CB=CE+BE，AP=BE，BE=PE，EPB=EBP，PEC=EBP+EPB=2PBE=CAP，PAB=2PBA，ACB60，ABC+CAB=120，ABP+BAP=60，PAB=40，CAB=80，故答案为 80.18.【答案】或【解析】【分析】本题考查新定义，一元二次方程，解题的关键是正确理解定义以及熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型，根据新定义以及一元二次方程的解法即可求出答案【解答】解：当 x-x 时，即 x0，此时-x=

18、x -1，2解得：x=x0，x=；当 x-x 时，即 x0，此时 x=x -1，2解得：x=x0，第 9 页，共 13 页 =x，故答案为：或.19.【答案】解： +2 =1，x x2 2+2 +1=1+1，即（ +1）2=2，x xx则 +1=x， =-1x【解析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后，再开方即可得本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键20.【答案】解： +2 -（=2 +2 -3 +- ）=3 - 【解析】根据二次根式的

19、性质把各个二次根式化简，合并同类二次根式即可本题考查的是二次根式的加减法，掌握二次根式的性质、二次根式的加减法法则是解题的关键21.【答案】解：原式=5 3=5【解析】根据二次根式的乘除法法则计算即可解答考查了二次根式的乘除法，二次根式的性质与化简化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数222.【答案】解：（3 -2）（ +1）=-2（3 -2），xxx（3 -2）（ +1）+2（3 -2）=0，xxx则（3 -2）（ +3）=0，xx3 -2=0 或 +3=0，xx解得 = 或 =-3xx【解析】利用因式分解法求解可得本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一

20、元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键23.【答案】解：（1）根据题意得：（-2） -4（ -1）0，2m解得： 2m故 的取值范围为 2；mm（2）由（1）得： 2m 为非负整数，m =0 或 1，m把 =0 代入原方程得： -2 -1=0，2x xm解得： =1- ， =1+ ，xx12m=0不合题意舍去；第 10 页，共 13 页 把 m=1 代入原方程得：x -2x=0，2解得：x =0，x =212故 m 的值是 1【解析】本题主要考查根的判别式及一元二次方程的解，熟练掌握根的判别式及一元二次方程的解的定义是

21、解题的关键（1）根据方程有两个不相等的实数根知0，据此列出关于 m 的不等式，解之可得；（2）由（1）中 m 的范围且 m 为非负整数，且该方程的根都是整数得出m 的值即可24.【答案】解：（1）（48-3x）；（2）由题意得：x（48-3x）=180解得 x =6，x =10，12048-3x27,0x15，7x15，x=10.【解析】【分析】考查了一元二次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解（1）用（总长+2 个 2 米的门的宽度）-3x 即为所求；（2）由（1）表示饲养场面积计算即可，【解答】解：（1）由题意得：（48-3x）米故

22、答案是：（48-3x）；（2）见答案.25.【答案】证明：过 D 作 DEAB 于 EAED=90AD=BDBE=AEAB=2ACAE=ACAD 平分BACBAD=CAD在AED 和ACD 中EADCAD（SAS）C=AED=90CDAC.第 11 页，共 13 页 【解析】本题考查了角平分线的定义，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，证明EADCAD 是本题的关键过 D 作 DEAB 于 E，由等腰三角形的性质可得 AE=BE=AC，由“SAS”可证EADCAD，可得C=AED=90，可得结论26.【答案】解：（1）AC=BD；40；（2）AC=BD，理由如下：AOB=COD=90，A

23、OB+AOD=COD+AOD，BOD=AOC，在BOD 和AOC 中，BODAOC（SAS），BD=AC；BODAOC，OBD=OAC，又OAB+OBA=90，ABO=ABM+OBD，MAB=MAO+OAB，MAB+MBA=90，又在AMB 中，AMB+ABM+BAM=180，AMB=180-（ABM+BAM）=180-90=90【解析】【分析】本题考查了等腰直角三角形性质，全等三角形判定和性质，含30的直角三角形性质，勾股定理等熟练掌握全等三角形判定和性质是解题关键（1）先证明：BOD=AOC，再证明BODAOC（SAS），即可得 AC=BD；由BODAOC 及三角形内角和定理即可求得AMB

24、=40；（2）证明BODAOC（SAS）即可得 BD=AC，根据全等三角形性质和三角形内角和定理即可求得AMB【解答】解：（1）AOB=COD，AOB+AOD=COD+AOD，BOD=AOC，在BOD 和AOC 中，BODAOC（SAS），AC=BD；故答案为：AC=BD；BODAOC，OBD=OAC，AOB=40，OAB+OBA=180-AOB=180-40=140，又OAB+OBA=OAB+ABD+OBDOAB+OBA=OAB+ABD+OAC=140，第 12 页，共 13 页 MAB ABM+=140，在ABM 中，AMB=40；故答案为：40；（2）见答案.+=180，AMB MAB

25、ABM第 13 页，共 13 页【解析】本题考查了角平分线的定义，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，证明EADCAD 是本题的关键过 D 作 DEAB 于 E，由等腰三角形的性质可得 AE=BE=AC，由“SAS”可证EADCAD，可得C=AED=90，可得结论26.【答案】解：（1）AC=BD；40；（2）AC=BD，理由如下：AOB=COD=90，AOB+AOD=COD+AOD，BOD=AOC，在BOD 和AOC 中，BODAOC（SAS），BD=AC；BODAOC，OBD=OAC，又OAB+OBA=90，ABO=ABM+OBD，MAB=MAO+OAB，MAB+MBA=90，又在A

26、MB 中，AMB+ABM+BAM=180，AMB=180-（ABM+BAM）=180-90=90【解析】【分析】本题考查了等腰直角三角形性质，全等三角形判定和性质，含30的直角三角形性质，勾股定理等熟练掌握全等三角形判定和性质是解题关键（1）先证明：BOD=AOC，再证明BODAOC（SAS），即可得 AC=BD；由BODAOC 及三角形内角和定理即可求得AMB=40；（2）证明BODAOC（SAS）即可得 BD=AC，根据全等三角形性质和三角形内角和定理即可求得AMB【解答】解：（1）AOB=COD，AOB+AOD=COD+AOD，BOD=AOC，在BOD 和AOC 中，BODAOC（SAS），AC=BD；故答案为：AC=BD；BODAOC，OBD=OAC，AOB=40，OAB+OBA=180-AOB=180-40=140，又OAB+OBA=OAB+ABD+OBDOAB+OBA=OAB+ABD+OAC=140，第 12 页，共 13 页 MAB ABM+=140，在ABM 中，AMB=40；故答案为：40；（2）见答案.+=180，AMB MAB ABM第 13 页，共 13 页