2019-2020年七年级数学上册第四章基本平面图形4.4角的比较练习题新版北师大版.docx

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1、 2019-2020 年七年级数学上册第四章基本平面图形 4.4 角的比较练习题新版北师大版一、选择题 ( 每小题 8 分，共 40 分 )1. 如图， AOC=90 ， ON 是锐角 COD 的平分线， OM 是 AOD?的平分线， ?则 MON 的度数是（）（1 题图）（2 题图）A.90B.45C.60 D.80ABC 等于（2. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则）A 70 B 90 C 105 D 120 3. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分 AOC， ON OM，若 AOM=35，则 CON 的度数为（ ）A 35 B 45 C 55 D 654.如图，

2、在 ABC 中， ABC=50， ACB=80， BP 平分 ABC， CP 平分 ACB，则 BPC的大小是（）A 100 B 110 C 115 D 120 5. 如图，直线 AB， CD 相交于点O，OA 平分 COE ， COE=70 ，则 BOD 的度数是（ ）A 20 B 30 C 35 D 40二、填空题 ( 每小题 8 分，共 40 分 ) 6.如图， AOB= COD=90 ， AOD=146 ，则 BOC=_ 度（6 题图）（7 题图）（8 题图）（9 题图）8. 如图，直线 AB、CD 相交于点 O， DOE= BOE， OF 平分AOD，若BOE=28，则EOF的度数为

3、 _ 9. 如图，OC 是 AOD 的平分线， OB 是 AOC 的平分线，若 COD=53 18，则AOD=_ ， BOC=_ 10. 已知 AOB=45，从点 O 引一条射线 OC，使 AOC： AOB=4：3，则 BOC=三、解答题（共 20 分）11.已知 AOB=90， COD=30 （1）如图 1，当点 O、 A、 C 在同一条直线上时， BOD 的度数是 _ ；如图 2，若 OB 恰好平分 COD ，则 AOC 的度数是 _ ；（ 2）当 COD 从图 1 的位置开始，绕点 O 逆时针方向旋转 180 ，作射线线 ON 平分 BOD，在旋转过程中，发现 MON 的度数保持不变OM

4、 平分 AOC，射 MON 的度数是 _ ；请选择下列图 3、图 4、图 5、图 6 四种情况中的两种予以证明12如图，已知 OM、ON 分别是 AOB、 BOC 的平分线，射线 OPAOP 与 MON 相等，则 OP 应满足什么条件？为什么？AOC 的内部，若要使在 参考答案一、选择题1.B【解析】 ON 是锐角 COD 的角平分线， CON= COD， ON 是锐角 COD 的角平分线， AOM=AOD=（ AOC+ COD） =45 + CON， = AOC- AOM=90 - （ 45+ CON）=45 - CON， MON=+ CON=45 - CON+ CON=45 故选 B2.D

5、【解析】左边三角形的角为 30，右边三角形的角为 90，拼在一起是 120 故选 D3. C【解析】射线 OM 平分 AOC， AOM=35， MOC=35 ， ON OM， MON=90， CON= MON- MOC=90 -35 =55故选： C4.C【解析】在 ABC 中， ABC=80 ， BP 平分 ABC， CBP= ABC=40 ACB=50 ， CP 平分 ACB， BCP= ACB=25在 BCP 中 BPC=180 - （ CBP+ BCP ） =115 故选 C5.C【解析】COE=70 且 OA 平分 COE ， COA=AOE=35 又 COA=BOD COA=BOD

6、=35 故选 C二、填空题6. 34 【解析】 AOB= COD=90 ， AOD=146 则 BOC=360 -2 90 -146 =34 则 BOC=34 度7. 120 【解析】 AOB=90 ， OM 平分AOB， MOB=45 ， MON=60 ， ON 平分 BOC， BON=15 ， NOC=15 ， AOC=AOB+ BOC=90 +30 =120 故答案为： 120 8.90 【解析】 DOE= BOE， BOE=28 ， DOB=2 BOE=56 ；又 AOD+ BOD=180 ， AOD=124 ；OF 平分 AOD， AOF=DOF= AOD=62， EOF= DOF+

7、 DOE=62 +28 =90 故答案是： 90 9. 106 36； 2639【解析】 OC 是 AOD 的平分线， AOD=2 COD， AOC= COD ， COD=53 18， AOD=2 53 18 =106 36， AOC=53 18， OB 是 AOC 的平分线， BOC= AOC= 53 18 =26 39，故答案为： 106 36； 263910. 105 或 15【解析】AOB=45， AOC： AOB=4： 3， AOC=60 当 OC 在 OA 的外侧时， BOC= AOC+AOB=60+30 =105 ；当 OC 在 OB 的外侧， BOC=AOC- AOB=60 -

8、45 =15 故答案为： 105 或 15 三、解答题11. 解：（ 1）点 O、 A、 C 在同一条直线上 BOD=AOB-COD=90 - 30 =60 OB 平分 COD COB= COD=30=15 AOC=AOB-COB=90 - 15 =75（2） MON=60 图 4 证明： OM 平分 AOC， ON 平分 BOD MOC=AOC， BON= BOD AOD=AOB+ COD- BOC= AOC+ BOC+ BOD AOC+BOD+2 BOC= AOB+ COD=90+30=120 MON=MOC+ COB+ BON= AOC+ BOC+ BOD=120 =60图 5 证明：

9、OM 平分 AOC， ON 平分 BOD MOC=AOC， BON= BOD AOD=AOB+ COD+ BOC= AOC+ BOD- BOC AOC+BOD-2 BOC= AOB+ COD=90+30=120 MON=MOC+ CON= MOC+ BON- BOC= AOC+ BOD- BOC=120 =60 12.解：OP 应满足的条件： OP 是 AOC 的角平分线， 因为 OM、ON 分别是 AOB、 BOC 的平分线，所以 AOM= BOM， BON=CON又 AOP= AOM+ MOP， MON= BOM+ BOIN，当 AOP= MON 时，则有 MOP= BON=NOC，所以

10、MOP+ POB= BON+ POB ，即 MOB= PON ，所以 AOM= MOB=PON ，又因为 AOM+ MOP= PON+ NOC，所以 AOP= POC ，即 OP 平分 AOC。三、解答题11. 解：（ 1）点 O、 A、 C 在同一条直线上 BOD=AOB-COD=90 - 30 =60 OB 平分 COD COB= COD=30=15 AOC=AOB-COB=90 - 15 =75（2） MON=60 图 4 证明： OM 平分 AOC， ON 平分 BOD MOC=AOC， BON= BOD AOD=AOB+ COD- BOC= AOC+ BOC+ BOD AOC+BOD

11、+2 BOC= AOB+ COD=90+30=120 MON=MOC+ COB+ BON= AOC+ BOC+ BOD=120 =60图 5 证明： OM 平分 AOC， ON 平分 BOD MOC=AOC， BON= BOD AOD=AOB+ COD+ BOC= AOC+ BOD- BOC AOC+BOD-2 BOC= AOB+ COD=90+30=120 MON=MOC+ CON= MOC+ BON- BOC= AOC+ BOD- BOC=120 =60 12.解：OP 应满足的条件： OP 是 AOC 的角平分线， 因为 OM、ON 分别是 AOB、 BOC 的平分线，所以 AOM= B

12、OM， BON=CON又 AOP= AOM+ MOP， MON= BOM+ BOIN，当 AOP= MON 时，则有 MOP= BON=NOC，所以 MOP+ POB= BON+ POB ，即 MOB= PON ，所以 AOM= MOB=PON ，又因为 AOM+ MOP= PON+ NOC，所以 AOP= POC ，即 OP 平分 AOC。三、解答题11. 解：（ 1）点 O、 A、 C 在同一条直线上 BOD=AOB-COD=90 - 30 =60 OB 平分 COD COB= COD=30=15 AOC=AOB-COB=90 - 15 =75（2） MON=60 图 4 证明： OM 平

13、分 AOC， ON 平分 BOD MOC=AOC， BON= BOD AOD=AOB+ COD- BOC= AOC+ BOC+ BOD AOC+BOD+2 BOC= AOB+ COD=90+30=120 MON=MOC+ COB+ BON= AOC+ BOC+ BOD=120 =60图 5 证明： OM 平分 AOC， ON 平分 BOD MOC=AOC， BON= BOD AOD=AOB+ COD+ BOC= AOC+ BOD- BOC AOC+BOD-2 BOC= AOB+ COD=90+30=120 MON=MOC+ CON= MOC+ BON- BOC= AOC+ BOD- BOC=1

14、20 =60 12.解：OP 应满足的条件： OP 是 AOC 的角平分线， 因为 OM、ON 分别是 AOB、 BOC 的平分线，所以 AOM= BOM， BON=CON又 AOP= AOM+ MOP， MON= BOM+ BOIN，当 AOP= MON 时，则有 MOP= BON=NOC，所以 MOP+ POB= BON+ POB ，即 MOB= PON ，所以 AOM= MOB=PON ，又因为 AOM+ MOP= PON+ NOC，所以 AOP= POC ，即 OP 平分 AOC。三、解答题11. 解：（ 1）点 O、 A、 C 在同一条直线上 BOD=AOB-COD=90 - 30

15、=60 OB 平分 COD COB= COD=30=15 AOC=AOB-COB=90 - 15 =75（2） MON=60 图 4 证明： OM 平分 AOC， ON 平分 BOD MOC=AOC， BON= BOD AOD=AOB+ COD- BOC= AOC+ BOC+ BOD AOC+BOD+2 BOC= AOB+ COD=90+30=120 MON=MOC+ COB+ BON= AOC+ BOC+ BOD=120 =60图 5 证明： OM 平分 AOC， ON 平分 BOD MOC=AOC， BON= BOD AOD=AOB+ COD+ BOC= AOC+ BOD- BOC AOC

16、+BOD-2 BOC= AOB+ COD=90+30=120 MON=MOC+ CON= MOC+ BON- BOC= AOC+ BOD- BOC=120 =60 12.解：OP 应满足的条件： OP 是 AOC 的角平分线， 因为 OM、ON 分别是 AOB、 BOC 的平分线，所以 AOM= BOM， BON=CON又 AOP= AOM+ MOP， MON= BOM+ BOIN，当 AOP= MON 时，则有 MOP= BON=NOC，所以 MOP+ POB= BON+ POB ，即 MOB= PON ，所以 AOM= MOB=PON ，又因为 AOM+ MOP= PON+ NOC，所以 AOP= POC ，即 OP 平分 AOC。