优化探究新课标2017届高三物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第3讲圆周运动的规律及应用知能提升演练.doc

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1、圆周运动的规律及应用随堂反馈1.(多选)(2015高考浙江卷)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达AB线，有如图所示的、三条路线，其中路线是以O为圆心的半圆，OOr.赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则()A选择路线，赛车经过的路程最短B选择路线，赛车的速率最小C选择路线，赛车所用时间最短D、三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等解析：路线、均由一半圆与两条直线构成，s1r2r，s22r

2、2r；路线由一半圆构成，s32r，所以A正确根据F有，vm ，路径半径最小，路线、半径相等，得v2mv3mv1m，B错根据t1，t2，t3，得t2t1t3，C正确由Fmaxma得a1a2a3，D正确答案：ACD2.如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径RA2RB.当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则小木块距B轮转动轴的最大距离为()A.B.C. D.RB解析：由题图可知，当主动轮A匀速转动时，A、B两轮边缘上的线速度相同，由，得.由于小木块恰能在A轮边缘静止，则由静摩擦力提供的向心力

3、达最大值mg，故mgmRA，设放在B轮上能使木块相对静止的距B轮转动轴的最大距离为r，则向心力由最大静摩擦力提供，故mgmr，因A、B材料相同，故木块与A、B的动摩擦因数相同，式左边相等，故mRAmr，得r2RA2RA，C正确答案：C3.(多选)如图所示，质量为m的小球在竖直放置的半径为R的光滑圆形管道内做圆周运动(小球半径不计)，下列说法正确的是()A小球通过最高点时的最小速度是B小球通过最高点时的最小速度为零C小球通过最低点时对管壁压力一定大于重力D小球在水平线 ab以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力 解析：小球在光滑的圆形管道内运动到最高点时的最小速度为零，A错误，B正确；小球

4、通过最低点时FNmgm，得FNmgm，故小球通过最低点时对管壁压力一定大于重力，C正确；小球在水平线 ab以上的管道中运动时外侧管壁对小球不一定有作用力，D错误答案：BC4.(多选)(2016湖北六校联考)如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3 s后又恰好垂直与倾角为45的斜面相撞已知半圆形管道的半径为R1 m，小球可看作质点且其质量为m1 kg，g取10 m/s2.则()A小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 mB小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 mC小球经过管道

5、的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1 ND小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是2 N解析：根据平抛运动的规律，小球在C点的竖直分速度vygt3 m/s，水平分速度vxvytan 453 m/s，则B点与C点的水平距离为xvxt0.9 m，选项A正确，B错误；在B点设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有FNBmgm，vBvx3 m/s，解得FNB1 N，负号表示管道对小球的作用力方向向上，选项C正确，D错误答案：AC5(2016山西元月调研)在天津国际无人机展中首次公开展出的软体飞机引发观众广泛关注据介绍，软体飞机是没有硬质骨架的飞机，从箱子里面取出来吹气成型同

6、比之下机翼面积大，载荷能力强，可做超低速超低空飞行，具有良好的弹性，耐撞击而不易受损，可用于航拍、航测、遥感等用途飞翔从容、稳定、柔和、自如，易操纵，被称为“空中自行车”“无线的风筝”若一质量为m的软体飞机超低空飞行，在距离地面h高度的同一水平面内，以速率v做半径为R的匀速圆周运动，重力加速度为g.(1)求空气对飞机的作用力的大小(2)若飞机在匀速圆周运动过程中，飞机上的一个质点脱落，求质点落地点与飞机做匀速圆周运动的圆心之间的距离(空气阻力忽略不计)解析：(1)飞机做匀速圆周运动，所受合力提供向心力，如图所示，则F合m空气对飞机的作用力的大小Fm(2)飞机上的一个质点脱落后，做初速率为v的平

7、抛运动，如图，由平抛运动规律得xvthgt2质点落地点与飞机做匀速圆周运动的圆心之间的距离L联立解得L答案：(1)m(2) 课时作业一、单项选择题1秋千的吊绳有些磨损，在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千()A在下摆过程中 B.在上摆过程中C摆到最高点时 D.摆到最低点时解析：当秋千摆到最低点时速度最大，由Fmgm知，此时吊绳中拉力F最大，吊绳最容易断裂，D正确答案：D2.在如图所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z124，从动轮的齿数z28.当主动轮以角速度顺时针转动时，从动轮的运动情况是()A顺时针转动，周期为B逆时针转动，周期为C顺时针转动，周期为D逆时针转动，周期为解析：主动轮顺时针

8、转动，从动轮逆时针转动，两轮边缘的线速度大小相等，由齿数关系知主动轮转一周时，从动轮转三周，故T从，B正确答案：B3(2014高考安徽卷)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30，g取10 m/s2，则的最大值是()A. rad/s B. rad/sC1.0 rad/s D.0.5 rad/s解析：本题考查受力分析、应用牛顿第二定律、向心力分析解决匀速圆周运动问题的能力物体在最低点最可能出现相对滑动，对物体进行受力分析，应用

9、牛顿第二定律，有mgcos mgsin m2r，解得1.0 rad/s，选项C正确答案：C4在离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动，如图所示，铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品已知管状模型内壁半径为R，则管状模型转动的最低角速度为()A. B. C. D.2解析：以管状模型内最高点处的铁水为研究对象，转速最低时，重力提供向心力，由牛顿第二定律得mgm2R，解得.只要最高点的铁水不脱离模型内壁，则其他位置的铁水都不会脱离模型内壁，故管状模型转动的最低角速度为，

10、A正确答案：A5.如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为.一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道已知重力加速度为g，则A、B之间的水平距离为()A. B.C. D.解析：设小球到B点时速度为v，如图所示，在B点分解其速度可知vxv0，vyv0 tan ，又知小球在竖直方向做自由落体运动，则有vygt，联立得t，A、B之间的水平距离为xABv0t，所以只有A项正确答案：A6.(2016沈阳市质检)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分

11、别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半已知重力加速度为g，则()A小球A做匀速圆周运动的角速度B小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用C小球A受到的合力大小为D小球A受到的合力方向垂直于筒壁斜向上解析：小球A受到重力、支持力两个力作用，合力的方向水平且指向转轴，则mgtan m2r(设圆锥筒内壁倾角为)，半径r，tan ，解得角速度，选项A正确，选项B、C、D错误答案：A7.如图所示，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可视为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oaab，已知b球质量为a球质量的3倍当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab

12、两线的拉力之比为()A13 B.16C43 D.76解析：设a球质量为m，则b球质量为3m，由牛顿第二定律得，对a球：FOaFabm2xOa对b球：Fab3m2(xOaxab)由以上两式得，Oa和ab两线的拉力之比为76，D选项正确答案：D二、多项选择题8.公路急转弯处通常是交通事故多发地带如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处()A路面外侧高内侧低B车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动 C车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D当路面结冰时，与未结冰时相比，vc 的值变小解析：当汽车行驶的速率为

13、vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，即不受静摩擦力，此时由重力和支持力的合力提供向心力，所以路面外侧高内侧低，A正确；当车速低于vc时，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽车有向内侧运动的趋势，但并不一定会向内侧滑动，静摩擦力指向外侧，B错误；当车速高于vc时，需要的向心力大于重力和支持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩擦力指向内侧，速度越大，静摩擦力越大，只有静摩擦力达到最大以后，车辆才会向外侧滑动，C正确；由mgtan m可知，vc 的值只与斜面倾角和圆弧轨道的半径r有关，与路面的粗糙程度无关，D错误答案：AC9铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的弯道处要求外轨比内轨高，

14、其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速度v有关下列说法正确的是()A速率v一定时，r越小，要求h越大B速率v一定时，r越大，要求h越大C半径r一定时，v越小，要求h越大D半径r一定时，v越大，要求h越大解析：火车转弯时，圆周平面在水平面内，火车以设计速率行驶时，向心力刚好由重力G与轨道支持力FN的合力来提供，如图所示，则有mgtan ，且tan sin ，其中L为轨间距，是定值，有mg，通过分析可知A、D正确答案：AD10(2016陕西高三质检)如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大

15、小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图象如图乙所示则()A小球的质量为B当地的重力加速度大小为Cv2c时，小球对杆的弹力方向向上Dv22b时，小球受到的弹力与重力大小不相等解析：小球在最高点速度为零时，Fmg0，结合图象可知amg0.当F0时，由向心力公式可得mg，结合图象可知mg，可知g，m，选项A正确，B错误；由图象可知bc，故当v2c时，小球对杆的弹力方向向上，选项C正确；由向心力公式可得mgF，当v22b时，Fmg，选项D错误答案：AC三、非选择题11(2016临沂质检)游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动若某时

16、刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动，并立即通知下面的同学接住，结果重物掉落时正处在c处(如图)的乙同学恰好在第一次到达最低点b处接到，已知“摩天轮”半径为R，重力加速度为g，不计人和吊篮的大小及重物的质量求：(1)接住前重物下落运动的时间t；(2)人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v；(3)乙同学在最低点处对地板的压力FN.解析：(1)由2Rgt2，解得t2.(2)v，s，联立解得v.(3)由牛顿第二定律得FNmgm，解得FNmg.由牛顿第三定律可知，乙同学在最低点处对地板的压力大小为FNmg，方向竖直向下答案：(1)2(2)(3)mg，方向竖直向下12.如图所示，两个可视为质点

17、的相同木块A和B放在转盘上，且木块A、B与转盘中心在同一条直线上，两木块用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止转动，使角速度缓慢增大为使细绳有弹力，而木块A和B又能相对转盘保持静止，求角速度的取值范围和细绳张力的最大值解析：若木块A、B间没有细绳相连，随着的逐渐增大，由Ffm2r可知木块B先出现相对滑动当木块A、B间有细绳相连时，若细绳刚要出现弹力，则由牛顿运动定律有kmgm22L解得当木块A刚要出现相对滑动时，设绳的弹力为FT，则对于木块B有FTkmgm22L对于木块A有kmgFTm2L解得FTkmg， 综上可知，当 时，绳子有弹力，且绳的最大张力FTkmg.答案： kmg9