2019-2020学年山东省菏泽市郓城县八年级(上)期末数学试卷-及答案解析.docx

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1、 2019-2020 学年山东省菏泽市郓城县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1. 满足下列条件的，不是直角三角形的是( )B.A.C.=2： ： = 3：4：5a b22D.=： ：= 9：12：152. 3(8) 的立方根是( )3A.B.C.D.88223. 一副三角板按如图摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1 = ，2 = ，则可得到的方程组为( )= 50+ = 180= + 50+ = 180= 50+ = 90= + 50+ = 90B.C.D.A.4. “三八”妇女节，某学校组织22 名女教师到外地培训，住宿时有2 人间和 3 人间可

2、租住，把每个房间都要住满，她们有( )种租住方案A.B.C.D.52345. 在某次测试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小明说：“我们组考 87 分的人最多”，小华说：“我们组 7 位同学成绩排在最中间的恰好也是 87 分”.上面两位同学的话能反映出的统计量是( )A.C.B.D.众数和平均数众数和方差平均数和中位数众数和中位数6. 已知数据 1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法，错误的是( )A.C.B.D.平均数是 3方差为 10中位数和众数都是 3标准差是1 53 7. 对于命题“若 = ，则 = ”下面四组关于 ， 的值中，能说明这个命题是假命题的是( )22a

3、bA.C.B.D.= 3， = 3= 3， = 3= 3， = 2= 3， = 38. 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当1 = 55时，2的度数为( )A.B.C.45D.253555二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）9. 将点 1)向左平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到点 ，则点 的坐标是_10. 已知直线 =+ ，若 + = 5， = 6，那么该直线不经过第_象限11. 甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，求甲、乙两种商品原来的单价现设甲

4、商品原来的单价为 元，乙商品原来的单价为 元，根据题意可列方程组为_xy12. 小明数学学科课堂表现及平时作业为 90 分、期中考试为 88 分、期末考试为 96 分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则小明数学学科总评成绩是_分13. 如图，1 = 2，3 = 100，则4 =_c若1 = 3，则_ / _ ，根据是_ ；若2 = 4，则_ / _ ，根据是_ ；若2 + 3 = 180，则_ / _ ，依据是_ 三、解答题（本大题共 10 小题，共 78.0 分）中，= 90，=，=(2) 的面积； 16. 如图，已知火车站的位置是(2,3)，汽车站的位置是(0,

5、 5)(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；(2)若表示游乐园的位置是(1,0)，博物馆的位置是(3, 3)，请在图中分别标出游乐园和博物馆的位置17.三江职业中学要印刷招生宣传材料，现有两家印刷厂可供选择：甲印刷厂提出：每份材料收0.2元的印刷费，另收 500 元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元的印刷费，不收制版费(1)分别写出两印刷厂的收费 元)与印刷数量 份)之间的函数关系式；(2)若三江职业中学拿出 2000 元材料印刷费，你会选择哪家印刷厂，试说明理由？ 18.甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元因市场变化，甲商品提价40%，乙商品降价10%，两种商品的单价和比原来

6、提高了20%.问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？19.某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知 5 件甲种玩具的进价与 3 件乙种玩具的进价和为 231元，2 件甲种玩具的进价与 3 件乙种玩具的进价和为 141 元(1)每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？(2)如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20 件，超出部分可以享受 7 折优惠若购进 ( 0)件甲种玩具需要花费 元，请你求出 与 之间的函数关系式yyx(3)在(2)的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20 件，请你帮助超市判断购进哪种玩具更省钱 20.中国飞人苏炳添以 6 秒 47 获得 2

7、019 年国际田联伯明翰室内赛男子 60 米冠军，苏炳添夺冠掀起跑步热潮某校为了解该校八年级男生的短跑水平，全校八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的短跑水平进行测试，并将测试成绩绘制成如下不完整的统计图表：组别A人数/人536321586C7D8E95F10m请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)填空： =_， =_；(2)所抽取的八年级男生短跑成绩的众数是_分，扇形统计图中 组的扇形圆心角的度数为E_；(3)求所抽取的八年级男生短跑的平均成绩 21.某校九年级学生开展踢毽子活动，每班派 5 名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢 100 个以上(含 100 个)为优秀

8、成绩最好的甲班和乙班 5 名学生的比赛成绩如下(单位：个)：编号甲班乙班1 号100993 号102955 号10397100109500经统计发现，两班 5 名学生踢毽子的总个数相等此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考请你回答下列问题：(1)甲、乙两班的优秀率分别为_、_(2)甲、乙两班比赛数据的中位数分别为_、_(3)计算两班比赛数据的方差(4)根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪个班？简述理由22.，ED 平分，= 70.求 的度数 23.为等腰直角三角形，= 90， =，=；(2)求的度数24.(1)如图(1)，在中，= 62，= 20，= 35，求的度数

9、(2)图(1)所示的图形中，有像我们常见的学习用品-圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”，观察“规形图”图(2)，试探究 与 、 、 之间的关系，并说明理由(3)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图(3)，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边 、 恰好经过点 、XY XZ BXYZC，若= 50，则+=_.如图平分，EC 平分，若= 50，= 130，求的度数 - 答案与解析 -1.答案：D解析：解： 2 2 = 2则 2 = 2 + 2是直角三角形；a：b： = 3：4：5，设 = ， = ， = ，= ，+222是直角三角形；=，则=+，= 90，是直角三角形；： ：设 、

10、、 分别为9x、12x、15x，则 + = 180，解得， = 5，则 、 、 分别为45，60，75，不是直角三角形；= 9：12：15，+故选：D根据三角形内角和定理、勾股定理的逆定理对各个选项分别进行计算即可本题考查的是三角形内角和定理、勾股定理的逆定理的应用，勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c 满足 2 + 2 = 2，那么这个三角形就是直角三角形2.答案：D解析：解：= 8，8的立方根是2，(8)33 (8) 的立方根是2，33 故选 D根据立方根的定义即可求出答案本题考查立方根的定义，解题的关键是熟练运用立方根的定义，本题属于基础题型3.答案：D解析：本题考查了由实际问

11、题抽象出二元一次方程组，余角和补角此题注意数形结合，理解平角和直角的概念此题中的等量关系有：三角板中最大的角是90，从图中可看出 度数1比2大50，则1的度数= 2的度数+50的度数+90 = 180；解：根据平角和直角定义，得方程 + = 90；根据 比 的度数大50，得方程 = + 50= + 50+ = 90可列方程组为故选 D4.答案：C解析：解：设住 3 人间的需要有 x 间，住 2 人间的需要有 y 间，+= 22，= 0= 11= 2= 8= 4= 5= 6= 2所以，所以 4 种不同的安排故选：C设住 3 人间的需要 x 间，住 2 人间的需要 y 间，根据总人数是 22 人，

12、列出不定方程，解答即可此题主要考查了二元一次方程的应用，解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，列出不定方程，再根据不定方程的未知数的特点解答即可 5.答案：D解析：本题主要考查统计量的选择，解题的关键是熟练掌握众数和中位数的定义根据中位数和众数的定义回答即可解：一组数据中出现次数最多的数为众数，所以小明说的87 分是众数；一组数据中最中间一个数或中间两个数的平均数是这组数据的中位数，所以小华说的 87 分是中位数；故选：D6.答案：C解析：考查平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法，正确的计算是解答的前提分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、方差、标准差，再进行判断解：这组数据的平均

13、数为：(1 + 2 + 3 + 3 + 4 + 5) 6 = 3，因此选项 A 不符合题意；出现次数最多的是 3，排序后处在第 3、4 位的数都是 3，因此众数和中位数都是 3，因此选项 B 不符合题意，= 1 (1 3) + (2 3) + (3 3) + (3 3) + (4 3) + (5 3) = 5， 5 = 15，因此 C= 22222226333符合题意，D 选项不符合题意，故选 C7.答案：C解析：本题主要考查假命题的判断，举反例是说明命题是假命题的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立说明命题为假命题，即 a、b 的值满足 2 = 2，但 = 不成立，把

14、四个选项中的 a、b 的值分别代入验证即可 解：当 = 3， = 3时， 2 = 2，而 = 成立，故 A 选项不符合题意；当 = 3， = 3时， 2 = 2，而 = 成立，故 B 选项不符合题意；当 = 3， = 3时， 2 = 2，但 = 不成立，故 C 选项符合题意；当 = 3， = 2时， 2 = 2不成立，故 D 选项不符合题意；故选：C8.答案：B解析：解： 1 = 55， 3 = 90 55 = 35直尺的两边互相平行， 2 = 3 = 35故选：B先根据余角的定义求出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等9.答案

15、：(1,3)解析：本题考查了坐标与图形的变化平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键.根据平移的性质，向左平移a，则横坐标减 a；向上平移 a，则纵坐标加 a解：1)先向左平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到点 ， 2 3 = 1，1 + 4 = 3故答案为(1,3)10.答案：一解析： 本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据 、 之间的关系确定其符号首先根据k b+ = 5、 = 6得到 、 的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限，进而求解即k b可解： + = 5， = 6， 0， 5000，若三江职业中

16、学拿出 2000 元材料印刷费，应该选取甲印刷厂解析：本题考查了一次函数的应用，根据数量关系列出函数关系式是解题的关键(1)根据“甲厂费用=单价数量+制版费；乙厂费用=单价数量”，即可得出 、 关于 之间的x甲乙 函数关系式；= 2000，求出与之对应的 的值，比较后即可得出结论(2)分别令 、x甲乙18.答案：解：设甲商品的单价为 元/件，乙商品的单价为 元/件，xy+ = 100依题意，得：(1 += 100 (1 + 20%)，+ (1 = 60= 40解得：答：甲商品的单价为 60 元/件，乙商品的单价为 40 元/件解析：设甲商品的单价为 元/件，乙商品的单价为 元/件，根据“甲、乙

17、两种商品原来的单价和xy为 100 元甲商品提价40%，乙商品降价10%，两种商品的单价和比原来提高了20%”，即可得出关于 ， 的二元一次方程组，解之即可得出结论x y本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键19.答案：解：(1)设每件甲种玩具的进价是 元，每件乙种玩具的进价是 元，由题意得xy+= 231= 141= 30= 27，解得，答：每件甲种玩具的进价是 30 元，每件乙种玩具的进价是 27 元；(2)当0 20时， = 20 30 + 20) 30 0.7 =+ 180；(3)设购进玩具 件 20)，则乙种玩具消费 27 元，aa当=+ 1

18、80，则 = 30，当购进玩具正好 30 件，选择购其中一种即可；+ 180，则 30，当购进玩具超过 30 件，选择购甲种玩具省钱；+ 180，则 当 20)，分别表示出甲种和乙种玩具消费的钱数，建立不等式即可解决问题a20.答案：(1)4 15 (2)5 18(3)所抽取的八年级男生短跑的平均成绩为：5366327158895104= 6.26(分)363215854解析：解：(1) 组的有 32 人，占32%，被调查的人数为32 32% = 100人， = 100 36 32 15 8 5 = 4，15 100 = 15%， = 15，故答案为：4，15；(2)成绩为 5 分的有 36

19、人，最多，所以众数为 5 分；5 100 360 = 18，扇形统计图中 组的扇形圆心角的度数为18，E故答案为：5，18；(3)见答案(1)根据 组 32 人占总人数的32%求得总人数即可求得 ，然后求得 组所占的百分比即可求得BmCn的值；(2)利用众数的定义求得众数即可；求得 组所占的百分比即可求得所在扇形的圆心角的度数；E(3)利用平均数的定义直接计算即可本题考查扇形统计图、统计表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答，注意 和 的区别n21.答案：解：(1)60%；40%；(2)100；99；(3)甲的平均数为：(100 98 102 97 103) 5

20、= 100(个)， 2 = (100 100)2 + (98 100)2 + (102 100)2 + (97 100)2 + (103 100)2 5 =甲265；乙的平均数为：(99 + 100 + 95 + 109 + 97) 5 = 100(个)，2 = (99 100)2 + (100 100)2 + (95 100)2 + (109 100)2 + (97 100)2 5 =乙1165；(4)应该把团体第一名的奖状给甲班，理由如下：因为甲班的优秀率比乙班高；甲班的中位数比乙班高；甲班的方差比乙班低，比较稳定，综合评定甲班比较好解析：= 1本题考查了中位数、平均数和方差，一般地设 n

21、 个数据， ， ， 的平均数为 ，则方差 2121+ +22，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也22成立(1)根据甲班和乙班每人踢 100 个以上(含100)的人数，除以总人数，即可求出甲、乙两班的优秀率；(2)根据中位数的定义先把数据从小到大排列，找出最中间的数即可；(3)根据平均数的计算公式先求出甲班和乙班的平均数，再根据方差公式进行计算即可；(4)分别从甲班和乙班的优秀率、中位数、方差方面进行比较，即可得出答案3 100% = 60%，5解：(1)甲班的优秀率为：2 100% = 40%；乙班的优秀率为：5故答案为60%；40%；(2)甲班比赛数据的中位数是 100

22、；乙班比赛数据的中位数是 99；故答案为 100；99；(3)甲的平均数为：(100 + 98 + 102 + 97 + 103) 5 = 100(个)，2 = (100 100)2 + (98 100)2 + (102 100)2 + (97 100)2 + (103 100)2 5 =甲265；乙的平均数为：(99 + 100 + 95 + 109 + 97) 5 = 100(个)，2 = (99 100)2 + (100 100)2 + (95 100)2 + (109 100)2 + (97 100)2 5 =乙1165；(4)应该把团体第一名的奖状给甲班，理由如下：因为甲班的优秀率比

23、乙班高；甲班的中位数比乙班高；甲班的方差比乙班低，比较稳定，综合评定甲班比较好 22.答案：解：，+= 180，= 180 = 180 70 = 110，平分，= 1= 1 110 = 55，22，= 5512=解析：依据平行线的性质，即可得到的度数，再根据 ED 平分= = 55，即可得到=55，最后利用平行线的性质，得出本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等23.答案：(1)证明：为等腰直角三角形，=，= 90，= 90，中，=在与=，；(2)解：，=+，= 90，= 90，= 90，= 90解析：(1)根据等腰直角三角形的性质得到=，根据

24、邻补角的定义得到= 90，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；(2)根据全等三角形的性质得到=，根据三角形的内角和得到+= 90，等量 代换得到+= 90，即可得到结论本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，垂直的定义，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键24.答案：解：(1)在中，+= 180，+= 180 62 = 118，= 35，= 20，+= 118 20 35 = 63= 180 += 117；=+理由：连接 BC在中，+= 180，+= 180 ，在中，+= 180，= 180 ，=+；(3)40 = 50，= 130，+= 80，平分，EC 平分，= 1，=

25、1，22 += 1+= 40，2+= 50 + 40 = 90解析：解：(1)见答案(3) 中，= 90，+= 90，= 50，= 130，中，+= 130 90 = 40故答案为：40；见答案(1)先根据三角形内角和定理求出的度数，再根据三角形内角和等于180即可得出结论；(2)连接 BC，在 中由三角形内角和定理可得出= 180 = 90可知= 130，由此即可得出+的度数，由= 20，= 35求出+= 180 ，同理，在(3)先根据+中，由此即可得出结论；= 90，再根据的度数；中，+中，= 50即可得出+先根据= 50，= 130得出+= 80，再 由平分， 平分ECDC12= 1+=

26、 1+= 40，可知=，故可得出22=+= 50 + 40 = 90本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180是解答此题的关键代换得到+= 90，即可得到结论本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，垂直的定义，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键24.答案：解：(1)在中，+= 180，+= 180 62 = 118，= 35，= 20，+= 118 20 35 = 63= 180 += 117；=+理由：连接 BC在中，+= 180，+= 180 ，在中，+= 180，= 180 ，=+；(3)40 = 50，= 130，+= 80，平分，EC 平分，= 1，

27、= 1，22 += 1+= 40，2+= 50 + 40 = 90解析：解：(1)见答案(3) 中，= 90，+= 90，= 50，= 130，中，+= 130 90 = 40故答案为：40；见答案(1)先根据三角形内角和定理求出的度数，再根据三角形内角和等于180即可得出结论；(2)连接 BC，在 中由三角形内角和定理可得出= 180 = 90可知= 130，由此即可得出+的度数，由= 20，= 35求出+= 180 ，同理，在(3)先根据+中，由此即可得出结论；= 90，再根据的度数；中，+中，= 50即可得出+先根据= 50，= 130得出+= 80，再 由平分， 平分ECDC12= 1+= 1+= 40，可知=，故可得出22=+= 50 + 40 = 90本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180是解答此题的关键