2019—2020学年度第一学期期末学业水平检测九年级数学试题.docx

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1、 试卷满分：150 分时间：120 分钟。一、选择题（每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题 3 分,共 36 分。）xA有两个相等的实数根C没有实数根，下列说法正确的是（yB.图象和 轴交点的纵坐标为3x3.如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（）绕点 顺时针旋转到矩形 的位置，若旋转角为 20，则1 为（A110 B120AC150D1601 ）B. 向右平移 8 个单位D. 向右平移 2 个单位C. 向左平移 2 个单位xOO9.如图，边为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1 的 的圆心 在格55EFO10.如图，在直角坐标系中，

2、点 （4，2）， （1，1），以 为位EE似中心，按相似比为 1：2 把 缩小，则点 的对应点 的坐标为（2 AyByCyy123123y y y31221312313212. 二次函数 + + 的图象如图所示，则一次函数 + 与反比2y2212415.在上午的某一时刻身高 1.7 米的小刚在地面上的影长为 3.4 米，同时3 ABC D EAB ACDE BC ADDB16.如图已知 ， ， 分别在 ， 边上，且 ， 2， ADEDBCE的面积是3， 面积是 4，则四边形17.如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是 169，小正方形的面积为 49，则 cos18.如图，平面直角坐

3、标系中，边长为 6 的正六边形 ABCDEF 对称中心与k原点 O 重合。点 A 在 x 轴上，点 B 在反比例函数 y= 位于第一象限的图xkOAC19. 如图， 是 的内接三角形， 120，过点 的圆的切线BOPP4 20.如图，一个长为 4，宽为 3 的长方形木板斜靠在水平桌面上的一个小方块上，其短边与水平桌面成 30夹角，将长方形木板按逆时针方向做两次无滑动的翻滚，使其短边恰好落在水平桌面上，则长方形木板顶点 A 在滚动过程中所经过的路径长为三、解答题（本大题共 74 分，解答时请写出必要的演推过程. ）21.（本小题满分 10 分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交ABn于 （

4、2，1）， （1， ）两点根据以往所学的函数知识以及本题的22.（本小题满分 10 分）在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3 个红球和 2 个白球，把它们充分搅匀5 中任意抽取 1 个球是黑球”是事件；（2）从中任意抽取 1 个球恰好是红球的概率是；（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙甲、乙两名同学被选中的概率各是多少？你认为这个规则公平吗？23.（本小题满分 12 分）某商店以每件 40 元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件 50 元上涨到每件 72 元，此时每月可售出 18

5、8 件商品（1）求该商品平均每月的价格增长率；（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售经过市x场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为 元，x则 为多少元时销售此商品每月的利润可达到 4000 元6 24.（本小题满分 12 分）一艘观光游船从港口 A 以北偏东 60的方向出港观光，航行 80 海里至 C 处时遇险，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船 B 接到求救信号，测得观光游船在它的北偏东 37方向，马上以40 海里每小时的速度前往救援，求海警船B 到达事故船 C 处所需的大约时间25.（本小题满分 14 分）如图（1），某数学活动小组经探究发

6、现：在O中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 P,此时 PA PB=PCPD7 （1）如图（2），若 AB 与 CD 相交于圆外一点 P, 上面的结论是否成立？请说明理由（2）如图（3）,将 PD 绕点 P 逆时针旋转至与O 相切于点 C, 直接写出PA、PB、PC 之间的数量关系（3）如图（3），直接利用（2）的结论，求当 PC= ,PA=1 时,阴影部分的面积8 26.（本小题满分 16 分）如图，在平面直角坐标系中，ACB=90，OC=2OB，ABC=2，点 B 的坐标为（1，0）抛物线 y=x +bx+c 经过 A、B 两tan点（2）点 P 是直线 AB 上方抛物线上的一点，过点 P

7、 作 PD 垂直 x 轴于点 D，交线段 AB 于点 E，使 PE 最大在直线 PD 上是否存在点 M，使点 M 在以 AB 为直径的圆上；若存在，求出点 M 的坐标，若不存在，请说明理由9 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分. ）13.14.21. 本小题满分 10 分 (本题每提出一个正确问题得 1 分最高 3 分，正确求解一个函数解析式或面积或利用图象解不等式的问题得 3 分，正确求解点的坐标问题得 1 分，根据问题难度酌情给分，总得分不超过 10 分)ky =设反比例函数解析式为xk- 2y =x - 2yxx y得 =-2将 =1 代入所以 B(1,-2)求一次函数解析式.6

8、分.7 分y kx+b设一次函数解析式为 =.8 分将 A(-2,1) B(1,-2) 代入得k bk= -1b= -1-2 + =1 解得k b+ = -2y -x-所以一次函数的解析式为 =1.10 分利用图像直接写出当 x 为何值时一次函数值等于反比例函数值.x= -2 或x=1 时利用图像直接写出一次函数值大于反比例函数值时，x 的取值范围.x-2 或 0x1利用图像直接写出一次函数值小于反比例函数值时，x 的取值范围.xx-2 1求 C 点的坐标.yy -x- x1得 = -1将 =0 代入 =所以 C 点的坐标为（-1,0）求 D 点的坐标.11 x求 AOB 的面积 （或 AOC

9、 、 BOD 、 COD 的面积 ）DDDD113S =S +S =2+2=2DAOBDAOCDBOC由树状图可得：一共有 20 种可能，两球同色的有 8 种情况，两球异色的有 12 种情况，故 P（选择甲） ；P（选择乙） ，所以不公平 10 分mm2mm12 xxxx整理，得： 300 +144000，2xx12xCD=2 AC=40CDBCCD4040BC=sin=sin53 0.8 =50（海里）， .11 分CBD5海警船到大事故船 C 处所需的时间大约为：5040= 4 （小 PADPCB=2PC PA PB ,PC= ,PA=1Q=2PB=3 , AO=CO=1 PO=2 D=D

10、 AOC 为等边三角形 .10 分 60 12pS=6333pS = S阴影S =AOC.14 分24DAOC扇形AOCA（2，6），22aa设 P（ ， 3 +4），则 E（ ，2 +2），2 1a aaa aa 222191 21-a 242 4（3）M 在直线 PD 上，且 P( 2 , 4 )，12222222,60 12pS=6333pS = S阴影S =AOC.14 分24DAOC扇形AOCA（2，6），22aa设 P（ ， 3 +4），则 E（ ，2 +2），2 1a aaa aa 222191 21-a 242 4（3）M 在直线 PD 上，且 P( 2 , 4 )，12222222,