2019-2020学年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区八年级(上)期末数学试卷-及答案解析.docx

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1、 2019-2020 学年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A.B.C.D.1，2，33，4，55，6，114，5，102. 在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )D.3. 下列运算正确的是( )A.B.D.1=2= 12C.2 = 2 22 =4. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( )A.(3 += 9 2B.C.D.=+ )3322+ 3) = (3 2 + =+ 1)+5. 如图，在中， 、 的平分线，BE CD相交于点 ，若F=

2、 116，则= ( )A.B.C.D.52515358=，=，添加以下条件之一，仍不能证明的是( )A.B.C.D.= 中， ，那么+A.B.C.D.52348. 如果把分式中的 、 同时变为原来的 2 倍，那么得到的分式的值( )a bD.A.B.C.变为原来的1变为原来的 2 倍变为原来的 4 倍不变29.已知关于 的分式方程 1 = 无解，则 的值为( )xkA.B.C.D.1300 或100 或10. 如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为，那么，有下列说法： 一定相等折叠后得到的图形是轴对称图形一定是全等三角形其中正确的有( )ABCD是等腰三角形，=折叠后和 和A.B.C.

3、D.4 个1 个2 个3 个二、填空题（本大题共 7 小题，共 21.0 分）11. 在人体血液中，红细胞直径约为，数据0.00077用科学记数法表示为12. 若 + 3) = 1，则 应满足条件_0x13. 如果一个 边形的内角和等于它的外角和的 3 倍，那么 =_n14. 若关于 的二次三项式+ 16是一个完全平方式，则 的值为_ x2a15. 如图，在ABCD 中， = 16，点 在边上 ，点 在F的延长线上，且满足= 18，EADBC过点 作C的垂线交于点 若恰好平分，则的长为_BGCEBECE 的底边ABC直平分线EF点 为线段M上一动点，则周长的最小值为_EF17. 如图， 1 2

4、、都与 轴垂直，点 、 、 都在 轴上，点 、 、 都在直线 =2 3、3 4、都是等边三角形，其中 1 1、 2 2、上，已知 = 1，xx12121则点 的坐标为_三、计算题（本大题共 2 小题，共 10.0 分）18. 解方程：1 =32419. 图 是一个长为 2m、宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图212n的形状拼成一个正方形 (1)请用两种不同的方法求图 2 中阴影部分的面积方法 1：_方法 2：_(2)观察图 2 请你写出下列三个代数式：+2，2，mn 之间的等量关系，_；(3)根据(2)题中的等量关系，解决问题：已知： = 5， = 6，求： + 四、

5、解答题（本大题共 5 小题，共 39.0 分）20. 先化简，再求值： + 1 ) (122)，其中 = (3 + ( ) 1014 21. 因式分解：3+2222. 如图，在50.求=，=12， =的度数23. 为提高城市清雪能力，某区增加了机械清雪设备，现在平均每天比原来多清雪300 立方米，现在清雪 4 000 立方米所需时间与原来清雪 3 000 立方米所需时间相同，求现在平均每天清雪量 24. (1)问题发现如图 1，和均为等边三角形，点 在边D上，连接 请填空：BC的度数为_；线段 、 、 之间的数量关系为_AC CD CE(2)拓展探究如图 2，请判断和均为等腰直角三角形，= 9

6、0，点 在边D上，连接BC的度数及线段 、 、 之间的数量关系，并说明理由AC CD CE(3)解决问题如图 3，在四边形中，= 90，= 2，= 1， 与 交于点AC BDABCDE，请直接写出线段的长度AC - 答案与解析 -1.答案：B解析：本题主要考查了三角形的三边关系在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形解： 1 + 2 = 3， 1， ， 不能组成三角形；2 3B. 3 + 4 5， 3，4，5 能组成三角形；C. 5 + 6 = 11， 5，6，11 不能组成三角形

7、；D. 4 + 5 10， 4，5，10 不能组成三角形；故选：B2.答案：B解析：本题主要考查的是轴对称图形.根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴A.不是轴对称图形，故A 不符合题意；B.是轴对称图形，故B 符合题意；C.不是轴对称图形，故C 不符合题意；D.不是轴对称图形，故D 不符合题意故选B3.答案：D解析：解：A、 = ，此选项错误；B、 2 = ，此选项错误；22C、 D、=+ ，此选项错误；222= ，此选项正确；2故选：D 根据合并同类项法则、负整数指数幂、完全平方公式和单项式除以单项式计算可得本题主

8、要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、负整数指数幂、完全平方公式和单项式除以单项式法则4.答案：B解析：本题主要考查分解因式，这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解解： 是多项式乘法，不是因式分解，错误；B.把一个多项式转化成几个整式积，正确；C.是恒等变形，不是因式分解，错误；D.右边不是整式积的形式，错误故选 B5.答案：A解析：考查了三角形的内角和定理和角平分线的性质，从复杂图形中分解出简单图形再利用三角形的内角和定理及角平分线的性质是解题的关键，根据三角形的内角和可就求出据平分线的性质和

9、三角形的内角和，+= 64，再根解：在中，+= 180，+= 180 116 = 64，、 的平分线 BE，CD 相交于点 F，+=+= 264 = 128，在中+= 180，= 180 128 = 52故选 A 6.答案：B解析：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、 注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角由=，可得出=，又有=，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明，那么添加的条件与原来的条件可形成 SSA，就不能证明了解：

10、添加=，根据 AAS 能证明，故 A 选项不符合题意，故 B 选项符合题意；B.添加=与原条件满足 SSA，不能证明C.添加，可得，可得=，根据 AAS 能证明，根据 AAS 能证明，故 C 选项不符合题意；，故 D 选项不符合题意；D.添加=故选：B7.答案：B解析：本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键根据角平分线的性质得到 ，计算即可解： = 90，BE 平分，=，+=+=，故选 B.8.答案：C解析：本题考查了分式的基本性质.根据分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以(或除以)一个不为 0 的数，分式的值不变，进行判断即可解：分式中，a、b 同

11、时扩大 2 倍得到， 而= 1，21则分式中，a、b 同时扩大为原来的 2 倍，分式的值缩小为原来的 2故选 C9.答案：D解析：此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0 这个条件分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出的值即可解：分式方程去分母得： =+ ，即=，1当1 = 0，即 = 时，方程无解；31= 0或1 ，方程无解，此时 = 0，当 时， =31综上，k 的值为 0 或 ，3故选：D10.答案：C解析：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，根据矩形的性质得到 ，再由对顶，根据等腰三角形

12、的性质即可得到结论，依此可得是否相等=，=角相等可得=，推出正确；无法判断和解： 折叠后是等腰三角形，=，正确；和+= 90，不一定相等(除非都是30)，故此说法错误；折叠后得到的图形是轴对称图形，正确； 和一定是全等三角形，正确故选 C11.答案：7.7 104解析： 本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 10 ，其中1 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 10 ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定解：0.00077 = 7

13、.7 104 12.答案： 3解析：本题考查了零指数幂，非零的零次幂等于 1，底数不为零是解题关键解： ( + 3)0 = 1， + 3 0， 3 故答案为 3 13.答案：8解析：此题主要考查了多边形内角和与外角和，要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解根据多边形内角和公式180 2)和外角和为360可得方程180 2) = 360 3，再解方程即可解：由题意得：180 解得： = 8，2) = 360 3，故答案为 814.答案：16 或8解析：解：2 + 16是一个完全平方式，4 = 12，解得： = 16或 = 8 故答案为：16 或8 利用完全平方公式

14、的结构特征判断即可 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键15.答案：14解析：本题是对全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质的考查.延长，EF GC交于点 ，过Q G作交于 ，则为等腰三角形，=，可证，BFH则可求得解：延长= 14，EF GC交于点 ，过 作Q G交于 ，BF H=，为等腰三角形，为等腰三角形，=，易证，则可求得= 1416.答案：10是等腰三角形，点 是D，= 1= 1 4 = 16，解得= 8，22是线段的垂直平分线，AC 点 关于直线C的对称点为点 ，AEF的长为+的最小值，的周长最小值=+=+12= 8 + 1 4 = 8 + 2 = 10

15、2故答案为：10连接 AD，由于是等腰三角形，点 是D边的中点，故 AD，再根据三角形的面积公式的对称点为点 ，故BC求出 的长，再根据EF 是线段AD的长为的垂直平分线可知，点 关于直线CAC的最小值，由此即可得出结论EFAAD+本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键17.答案：(2 , 2 3)解析：根据等边三角形的性质求出 1 1， 2、 2 2， 3，找出规律解答本题主要考查等边三角形的性质和含30角的直角三角形的性质，根据条件找到等边三角形的边长和1的关系是解题的关键解： 1 2、2 3、3 4、都是等边三角形，= 1，1= 3，= 2 = 21

16、，1 12则= 23，= 4 = 22，2 23同理，= 2 3，= 2 ，故点 的坐标为(2 , 2 3)故答案为：(2 , 2 3).18.答案：解：方程两边都乘以( + 2)( 2)，得( 2)2 ( 4) = 3，25解得： = ，45检验：当 = 时，( + 2)( 2) 0，45所以 = 是原方程的解4 解析：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根，两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解x19.答案：解：2；+2 ；=+2；2(3)解： = 5， = 6，+=+22

17、= 5 + 4 (6) = 1.2 + = 1解析：解：(1)方法 1：2，方法 2：+2 2；，(注：方法1 与方法 2 可互换)故答案为：+2 =；(2)由图 2 得：+22；故答案为：2 =+2 ；(3)见答案(1)由题意知，阴影部分为一正方形，其边长正好为 根据正方形的面积公式即可求出图中阴影部分的面积，也可以用大正方形的面积减去四个小长方形的面积由图形可得：(2)大正方形的面积减去四个小长方形的面积正好等于图中阴影部分的面积+2正好表示大正方形的面积， 正好表示阴影部分小正方形的面积， 正好表示一ab2个小长方形的面积根据(2)中的等式代入计算即可本题考查了完全平方式和整式的混合运算

18、，主要考查学生的理解能力和计算能力120.答案：解： = (3 )0 + (1) = 1 + 4 = 5，4原式=22( 2)2 1 2=( 1)( 2)2 ( 1)= 1 2 2) = 5 (5 2)= 5 3= 15解析：本题主要考查的是零指数幂，负整数指数幂，分式的化简求值的有关知识，由题意先求出 ，a然后将给出的分式进行化简，再代入求值即可21.答案：解：(1)原式=(2)原式=2 4) =+ 2)；+2) =22解析：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键(1)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；(2)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解

19、即可22.答案：解：设= ，则=，=+= 50 + =，= 50 + ，= 180，+即 + 50 + + 50 + = 180，解得 = 20= 50 + 20 = 70，+= 70 + 20 = 90解析：设= ，则=，=+= 50 + 根据等腰三角形的性质得到= 50 + ，根据三角形的内角和列方程即可得到结论本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键23.答案：解：设现在平均每天清雪量为 立方米，x由题意，得4000 = 3000解得 = 1200经检验 = 1200是原方程的解，并符合题意 答：现在平均每天清雪量为 1200 立方米解析：设现在平

20、均每天清雪量为 立方米，根据“现在清雪 4 000 立方米所需时间与原来清雪 3 000x立方米所需时间相同”列出方程并解答本题考查了分式方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解24.答案：60=+解析：解：(1) 和均为等边三角形，= 60，=，=，=，即=，= 60，故答案为：60；线段 、 、 之间的数量关系为：AC CD CE=+；理由是：由得：，=，=+，+；故答案为：= 45，如图 2， 和=+；=+，理由是：均为等腰直角三角形，且= 90，=，=，=，即=，=，+= 45，+在等腰直角三角形中，=，ABC =+；(3)如图

21、3，过 作的垂线，交的延长线于点 ，FAACCB=+= 90，= 180， 、 、 、 四点共圆，B C D= 45，是等腰直角三角形，由(2)得：=+，= 7+1 = 14+2222(1)证明由，可得结论：= 60；，得=，利用等边三角形的，得(3)如图 3，作辅助线，构建如图 2 的两个等腰直角三角形，已经有一个等腰直角三角形，则利用(2)的结论求 的长=+等量代换可得结论；= 45，同理可得结论；，再证明(2)如图 2，先证明=，=也是AC本题是四边形的综合题，考查了等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、三角形全等的性质和判定、四点共圆的性质和判定，本题还运用了类比的思想，从问题发现到

22、解决问题，第三问有难度，作辅助线，构建等腰直角三角形是关键ACF答：现在平均每天清雪量为 1200 立方米解析：设现在平均每天清雪量为 立方米，根据“现在清雪 4 000 立方米所需时间与原来清雪 3 000x立方米所需时间相同”列出方程并解答本题考查了分式方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解24.答案：60=+解析：解：(1) 和均为等边三角形，= 60，=，=，=，即=，= 60，故答案为：60；线段 、 、 之间的数量关系为：AC CD CE=+；理由是：由得：，=，=+，+；故答案为：= 45，如图 2， 和=+；=+，理由是

23、：均为等腰直角三角形，且= 90，=，=，=，即=，=，+= 45，+在等腰直角三角形中，=，ABC =+；(3)如图 3，过 作的垂线，交的延长线于点 ，FAACCB=+= 90，= 180， 、 、 、 四点共圆，B C D= 45，是等腰直角三角形，由(2)得：=+，= 7+1 = 14+2222(1)证明由，可得结论：= 60；，得=，利用等边三角形的，得(3)如图 3，作辅助线，构建如图 2 的两个等腰直角三角形，已经有一个等腰直角三角形，则利用(2)的结论求 的长=+等量代换可得结论；= 45，同理可得结论；，再证明(2)如图 2，先证明=，=也是AC本题是四边形的综合题，考查了等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、三角形全等的性质和判定、四点共圆的性质和判定，本题还运用了类比的思想，从问题发现到解决问题，第三问有难度，作辅助线，构建等腰直角三角形是关键ACF