2019-2020学年江苏省泰州市泰兴市七年级(上)期末数学试卷.docx

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1、 2019-2020 学年江苏省泰州市泰兴市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分）1（2 分） -5 的倒数是()115A-BC -5D 552（2 分）让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容我和我的祖国首日票房超过 285000000 元，数字 285000000 科学记数法可表示为()A 2.85109B 2.85108C28.5108D 2.851063（2 分）如图所示的几何体的左视图是()A4（2 分）下列合并同类项正确的是(+ 2b = 6abBCD)A 2x + 3x = 5x2B3aC5ac - 2ac =

2、 3-= 0D x y yx222x +1 10x +15（2 分）将方程-=1去分母，得()36A 2(2x +1)-10x +1= 6C 2(2x +1)- (10x +1) = 6B 2(2x +1)-10x -1=1D 2(2x +1)-10x +1=16（2 分）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点 A 、 B ，C ， D 分别表示整数 ， ， ， ，且 + + + = ，则点 表示的数为()abcda b c d 6DA -2B0C3D5二.填空题（本大题共有 10 小题，每小题 2 分，共 20 分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）.7（2 分） - | -2

3、 |=18（2 分）单项式- xy 的次数是329（2 分）小明家冰箱冷冻室的温度为-5 C，调低 4 C 后的温度为C10（2 分）已知a = 28 ，则a 的余角等于第1页（共18页） 11（2 分）小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“规”字相对的字是 12（2 分）某班同学分组参加活动，原来每组 8 人，后来重新编组，每组 6 人，这样比原来增加了 2 组设这个班共有 名学生，则可列方程为x1313（2 分）如图，AB= 24 ，点 为 AB 的中点，点D 在线段AC 上，且AD=，则DBCBC的长度为14（2 分）若

4、代数式M = 5x - 2x -1，N = 4x - 2x - 3，则 M ，N 的大小关系是MN22（填“ ”“ ”或“= ” ) OBPB理由是21（6 分）我们经常运用“方程”的思想方法解决问题已知1是 2 的余角，2 是 的补角，若 + =，求2 的度数313 130可以进行如下的解题：（请完成以下解题过程）解：设2 的度数为 ，x则 1= ， = 3根据“”可列方程为：解方程，得x =故：2 的度数为 22（6 分）如图所示是一个几何体的表面展开图第3页（共18页） （1）该几何体的名称是（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留p)23（6 分）某商店以每盏20 元的价格采

5、购了一批节能灯，运输过程中损坏了2 盏，然后以每盏 25 元售完，共获利 150 元，该商店共购进了多少盏节能灯？24（8 分）如图，点 A ， B 在长方形的边上（1）用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作ABC = ABO ；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若 BE 是CBD 的角平分线，探索 AB 与 BE 的位置关系，并说明理由25（8 分）给出定义：我们用(a,b) 来表示一对有理数a ，b ，若a ，b 满足111a- b = ab +1，就称(a,b) 是“泰兴数”如2 - = 2 +1，则(2, ) 是“泰兴数”3332(5, )3（1）数对(-2,1)，中是“

6、泰兴数”的是（2）若(m,n) 是“泰兴数”，求6m - 2(2m + mn) - 2n 的值；（3）若(a,b) 是“泰兴数”，则(-a,-b) “泰兴数”（填“是”或“不是” )26（10 分）如图，数轴上 A ，B两点表示的数分别为a ，b ，且a ，b 满足| a+ 5| +(b -10) = 02（1）则， =；a =b（2）点P ，Q 分别从 A ，B 两点同时向右运动，点P 的运动速度为每秒 5 个单位长度，点Q 的运动速度为每秒 4 个单位长度，运动时间为t （秒)当 = 时，求 P ，Q 两点之间的距离t 2在 P ，Q 的运动过程中，共有多长时间P ，Q 两点间的距离不超过

7、 3 个单位长度？第4页（共18页） 当t 15时，在点 ， 的运动过程中，等式Q+=为常数）始终成立，求 的AP mPQ 75(mmP值第5页（共18页） 2019-2020 学年江苏省泰州市泰兴市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分）1（2 分） -5 的倒数是()115A -BC -5D55【分析】根据倒数的定义进行解答即可1【解答】解： (-5)(- ) =1，51-5 的倒数是- 5故选： A 【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是 1 的两数互为倒数2（2 分）让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的

8、演出阵容我和我的祖国首日票房超过 285000000 元，数字 285000000 科学记数法可表示为(A 2.85109 B 2.85108 C28.5108 D 2.85106【分析】科学记数法的表示形式为 a10 的形式，其中1 | a |10时， 是正数；当原数的绝对值1时， 是负数nn【解答】解：285 000 000 = 2.8510 ，8故选： B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10 的形式，其中n1 | a |22（填“ ”“ ”或“= ” ) 0 ，2M N ，故答案为： 【点评】此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化15（2

9、分）程序图的算法源于我国数学名著九章算术，如图所示的程序图，当输入x 的1值为 12 时，输出 y 的值是 8，则当输入 的值为- 时，输出 y 的值为 -x52第10页（共18页） 【分析】根据：当输入 的值为 12 时，输出 y 的值是 8，可得： + = ，据此求出 的12 3 b 8xb1值是多少，进而求出当输入 的值为- 时，输出 y 的值为多少即可x2【解答】解： 当 = 时， = ，x 12y 812 3+ b = 8 ，解得 = ，b 41当 = - 时， x21y = - 2 - 4 = -52故答案为：- 5【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以

10、直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简16（2 分）如图，已知AOB =150 ，COD = 40，COD 在AOB 的内部绕点O 任意旋转，若OE 平分AOC ，则 2 BOE- BOD 的值为 110【分析】根据角平分线的意义，设 DOE = x ，根据AOB 150= ， = ，分别表COD 40示出图中的各个角，然后再计算 2 BOE- BOD 的值即可【解答】解：如图：平分AOC，OEAOE = COE ，DOE x设 = ， = ，COD 40AOE=

11、= + ，COE x 40BOC = AOB - AOC =150 - 2(x + 40) = 70 - 2x ，2BOE - BOD = 2(70 - 2x + 40 + x) - (70 - 2x + 40)=140 - 4x + 80 + 2x - 70 + 2x - 40=110 ，故答案为：110第11页（共18页） 【点评】考查角平分线的意义，利用代数的方法解决几何的问题也是常用的方法，有时则会更简捷三.解答题：（本大题共有 10 题，共68 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（6 分）计算：（1） - -2 8 ( 12)；1（2）

12、 - - - - + 2 ( 3) ( ) 1239【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值1【解答】解：（1）原式= = ；212 381（2）原式= - + - + = - - + = - 4 27 ( ) 1 4 3 169【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（6 分）解方程；（1）3(x +1)- 6 = 0x +112（2）- =x3【分析】（1）方程去括号，移项合并，把 系数化为 1，即可求出解；x（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 系数化为 1，即可求出解x【解答】解：（

13、1）去括号得： + - = ，3x 3 6 0移项合并得： = ，3x 3解得： = ；x 1（2）去分母得：2(x +1)- 6x = 3 ，去括号得： + - = ，2x 2 6x 3移项合并得：- = ，4x 1解得： = -0.25x【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键第12页（共18页） 119（6 分）先化简，再求值：已知a2+ 2(a - 4b) - (a - 5b) ，其中 = - ， = 3 ba223【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 与 的值代入计算即可求出值ba【解答】解：原式= + - ，a 2a 8b a 5b 2a 3b2- - +

14、 =2221当 = - ， = 时，原式= - = 3 b 18 1 17a3【点评】此题考查了整式的加减 化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键-20（6 分）在如图所示的方格纸中，点 P 是AOC 的边OA 上一点，仅用无刻度的直尺完成如下操作：（1）过点 画P OC的垂线，垂足为点 ；H（2）过点 P 画OA的垂线，交射线OC 于点 B ；（3）分别比较线段 的大小：与PB OB（填“ ”“ ”或“= ” ) PBOB理由是【分析】（1）直接利用垂线的作法得出答案；（2）结合网格得出过点P 的 垂线 BP 即可；AO（3）利用垂线的性质得出答案【解答】解：（1）如图所示：点 H 即为所

15、求；（2）如图所示：点 B 即为所求；（3）PB OB，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短故答案为： ，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短第13页（共18页） 【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握垂线段的作法是解题关键21（6 分）我们经常运用“方程”的思想方法解决问题已知 是 的余角， 是 的补角，若 + =，求 的度数2122313 130可以进行如下的解题：（请完成以下解题过程）解：设 的度数为 ，2x则 = (90 - x) ， = 13根据“”可列方程为：解方程，得x =故： 的度数为 2【分析】根据余角和补角的定义解答即可【解答】解

16、：设2 的度数为 ，x则 1= (90 - x)，3 = (180- x) 根据“ + =”13 130可列方程为：(90 - x) + (180- x) =130 解方程，得 = x 70故：2 的度数为 70故答案为：(90 - x)；(180- x) ； + 3 =130 ；(90 - x) + (180- x) =130 ；70；701【点评】此题考查了余角和补角的意义互为余角的两角的和为 ，互为补角的两角之和90为180 解此题的关键是能准确的找出角之间的数量关系22（6 分）如图所示是一个几何体的表面展开图（1）该几何体的名称是 圆柱 （2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果

17、保留p )第14页（共18页） 【分析】（1）依据展开图中有长方形和两个全等的圆，即可得出结论；（2）依据圆柱的体积计算公式，即可得到该几何体的体积【解答】解：（1）该几何体的名称是圆柱，故答案为：圆柱；（2）该几何体的体积= p 1 3 = 3p 2【点评】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键23（6 分）某商店以每盏20 元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了2 盏，然后以每盏 25 元售完，共获利 150 元，该商店共购进了多少盏节能灯？【分析】首先设该商店共进了 盏节能灯，

18、坏了2 盏，还剩(x - 2)盏，根据题意可得等量关x系：进价 获利= 总售价，根据等量关系可得方程20x +150 = 25(x - 2) ，再解方程即可+【解答】解：设该商店共进了 盏节能灯，由题意得：x20x +150 = 25(x - 2) ，解得： = ，x 40答：该商店共进了 40 盏节能灯【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是表示出总进价和总售价，再根据进价、售价、获利情况列出方程24（8 分）如图，点 A ， B 在长方形的边上（1）用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作ABC = ABO ；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若 BE 是CBD 的角平

19、分线，探索 AB 与 BE 的位置关系，并说明理由【分析】（1）根据角平分线定义即可在长方形的内部作ABC = ABO；第15页（共18页） （2）根据（1）的条件下，是CBD 的角平分线，即可探索与AB BE的位置关系，BE【解答】解：如图所示，（1）ABC 即为所求作的图形；（2）与AB BE的位置关系为垂直，理由如下：1ABC = ABO = OBC2BE 是CBD 的角平分线，1CBE = CBD211ABC + CBE = (ABC + CBD) = 180 = 9022AB BE 所以 与AB BE的位置关系为垂直【点评】本题考查了作图 复杂作图、矩形的性质，角平分线的定义，解决本

20、题的关键是根-据角平分线的定义准确画图25（8 分）给出定义：我们用(a,b) 来表示一对有理数a ，b ，若a ，b 满足111a- b = ab +1，就称(a,b) 是“泰兴数”如2 - = 2 +1，则(2, ) 是“泰兴数”3332(5, )32(5, )（1）数对(-2,1)，中是“泰兴数”的是3（2）若(m,n) 是“泰兴数”，求6m - 2(2m + mn) - 2n 的值；（3）若(a,b) 是“泰兴数”，则(-a,-b) “泰兴数”（填“是”或“不是” ) 【分析】（1）根据“泰兴数”的定义，计算两个数对即可判断；（2）化简整式，计算“泰兴数” (m,n) ，代入求值；（3

21、）计算 ， - 的差和它们积与 1 的和，看是不是符合“泰兴数”的定义即可-ab【解答】解：（1） - - = - ， -21+1= -1，2 132 132135 - =3 3， + =51，33所以数对(-2,1)不是“泰兴数”2(5, )是“泰兴数”；3第16页（共18页） 2(5, )3故答案为：（2）6m 2(2m mn) 2n-+= 2m - 2mn - 2n= 2(m - mn - n)因为是“泰兴数”，(m,n)所以 - =m n mn 1+ ，即 - -=m n mn 1所以原式= = ；2 1 2答：6m 2(2m mn) 2n-+的值是 2（3） 是“泰兴数”，(a,b)

22、a - b = ab +1，-a - (-b)= b - a= -ab -1 ab +1(-a,-b) 不是泰兴数故答案为：不是【点评】本题考查了有理数的混合运算、整式的加减及整体代入求值解决本题的关键是理解“泰兴数”的定义26（10 分）如图，数轴上 A ，B两点表示的数分别为a ，b ，且a ，b 满足| a+ 5| +(b -10) = 02（1）则-5 ， =；a =b（2）点P ，Q 分别从 A ，B 两点同时向右运动，点P 的运动速度为每秒 5 个单位长度，点Q 的运动速度为每秒 4 个单位长度，运动时间为t （秒) 当 = 时，求 P ，Q 两点之间的距离t 2在 P ，Q 的运

23、动过程中，共有多长时间P ，Q 两点间的距离不超过 3 个单位长度？当t 15时，在点 P ，Q 的运动过程中，等式 AP + mPQ = 75(m 为常数）始终成立，求 的m值【分析】（1）由非负性可求解；（2）由两点距离可求解；第17页（共18页） 由 ， 两点间的距离不超过 3 个单位长度，列出不等式即可求解；P Q等式AP mPQ 75(m=+为常数）始终成立，由列出方程，即可求解【解答】解：（1）、 满足： + + -0= ，| a 5| (b 10)ab2| a + 5| 0， (b -10) 0，2:| a + 5|= 0 ， -(b 10)0= ，2a = -5，b =10 ，

24、故答案为：- ，10；5（2） = 时，点 运动到- + = ，点 运动到 + = ，t 2 5 2 5 5 10 2 4 18PQP ，Q 两点之间的距离= - = ；18 5 13由题意可得：| -5 + 5t - (10+ 4t) | 3，12 t 18；由题意可得：5t + m(10+ 4t - 5t + 5) = 75 ，5t - mt +15m = 75 ，当 = 时，等式 AP + mPQ = 75(m 为常数）始终成立5m【点评】本题考查一元一次方程的应用，非负数的性质、数轴、两点间距离等知识，解题的关键是熟练应用这些知识解决问题，属于中考常考题型第18页（共18页）2(5,

25、)3故答案为：（2）6m 2(2m mn) 2n-+= 2m - 2mn - 2n= 2(m - mn - n)因为是“泰兴数”，(m,n)所以 - =m n mn 1+ ，即 - -=m n mn 1所以原式= = ；2 1 2答：6m 2(2m mn) 2n-+的值是 2（3） 是“泰兴数”，(a,b)a - b = ab +1，-a - (-b)= b - a= -ab -1 ab +1(-a,-b) 不是泰兴数故答案为：不是【点评】本题考查了有理数的混合运算、整式的加减及整体代入求值解决本题的关键是理解“泰兴数”的定义26（10 分）如图，数轴上 A ，B两点表示的数分别为a ，b ，

26、且a ，b 满足| a+ 5| +(b -10) = 02（1）则-5 ， =；a =b（2）点P ，Q 分别从 A ，B 两点同时向右运动，点P 的运动速度为每秒 5 个单位长度，点Q 的运动速度为每秒 4 个单位长度，运动时间为t （秒) 当 = 时，求 P ，Q 两点之间的距离t 2在 P ，Q 的运动过程中，共有多长时间P ，Q 两点间的距离不超过 3 个单位长度？当t 15时，在点 P ，Q 的运动过程中，等式 AP + mPQ = 75(m 为常数）始终成立，求 的m值【分析】（1）由非负性可求解；（2）由两点距离可求解；第17页（共18页） 由 ， 两点间的距离不超过 3 个单位

27、长度，列出不等式即可求解；P Q等式AP mPQ 75(m=+为常数）始终成立，由列出方程，即可求解【解答】解：（1）、 满足： + + -0= ，| a 5| (b 10)ab2| a + 5| 0， (b -10) 0，2:| a + 5|= 0 ， -(b 10)0= ，2a = -5，b =10 ，故答案为：- ，10；5（2） = 时，点 运动到- + = ，点 运动到 + = ，t 2 5 2 5 5 10 2 4 18PQP ，Q 两点之间的距离= - = ；18 5 13由题意可得：| -5 + 5t - (10+ 4t) | 3，12 t 18；由题意可得：5t + m(10+ 4t - 5t + 5) = 75 ，5t - mt +15m = 75 ，当 = 时，等式 AP + mPQ = 75(m 为常数）始终成立5m【点评】本题考查一元一次方程的应用，非负数的性质、数轴、两点间距离等知识，解题的关键是熟练应用这些知识解决问题，属于中考常考题型第18页（共18页）