宁波市七年级上学期期末数学试题.docx

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1、 宁波市七年级上学期期末数学试题一、选择题1下列说法中正确的有（ ）A连接两点的线段叫做两点间的距离B过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C对顶角相等D线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线2已知2ab3，则代数式3b6a+5 的值为( )A4B5C6D73一根绳子弯曲成如图所示的形状当用剪刀像图那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5 段；当用剪刀像图那样沿虚线b（b a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9 段若用剪刀在虚线a、b 之间把绳子再剪（n2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）A4n+1B4n+2C4n+3D4n+54如图，直线ABCD，C44，E

2、为直角，则1 等于（ ）A132B134C136D1385用代数式表示“ 的两倍与 平方的差”，正确的是 ( )m n2(m - n)2(2m-n)D(m - 2n)2AB2C2m - n26以下调查方式比较合理的是（ ）A为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式7方程3x -1= 2的解是（ ）11=1x = -1ABCBxxx= -x=D338下列方程的变形正确的有（ ）A3x -6 = 0，变形为3x = 6+ 5 = 3-

3、 3xx4 = 2，变形为 2C x3-1= 22 -3 = 2，变形为 x2 =1D x= 2，变形为 x9赣州是中国脐橙之乡，据估计 2013 年全市脐橙总产量将达到 150 万吨，用科学计数法表示为 ( )吨.A150 104B15105C 0.15107D1.510610如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A两点确定一条直线C垂线段最短B两点之间线段最短D连接两点的线段叫做两点的距离11正方形 ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在 A 处，乙在 C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1

4、 cm，乙的速度为每秒 5 cm，已知正方形轨道ABCD 的边长为 2 cm，则乙在第 2 020 次追上甲时的位置在（）AAB 上CCD 上BBC 上DAD 上12阅读：关于 x 方程 ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当 a0 时，有唯一解bx= ；（2）当 a=0，b=0 时有无数解；（3）当 a=0，b0 时无解请你根据以上知识作axx16答：已知关于 x 的方程a=（x6）无解，则 a 的值是（）32A1B1C1Da1二、填空题13已知 x=2 是方程（a1）x4a0 的解，则 a 的值是 _xy + 2xy =14化简：_15写出一个比4 大的无理数：_16如图甲所示，格

5、边长为acm的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为 5cm3的正方形方框.把 个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是_2xy +xy217分解因式:=_ _度.ABP =ABC 90 CBD 3018如图所示，=，=，BP 平分 ABD. 则19若单项式 3a b 与 -5a b 所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为_.3nm+1420如图，已知 O 为直线 AB 上一点，OC 平分AOD，BOD4DOE，COE，则BOE 的度数为_.(用含 的式子表示)a2a +121若 +1 与互为相反数，则 a_22x = a22已

6、知二元一次方程 2x-3y=5 的一组解为，则 2a-3b+3=_.y = b23小康家里养了 8 头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg），每头猪超过 100kg 的千克数记作正数，不足 100kg 的千克数记作负数那么 98.5 对应的数记为_24若关于 x 的方程 x +2m +1 = 0是一元一次方程，则这个方程的解是_.m-1三、压轴题25数轴上 A、B 两点对应的数分别是4、12，线段 CE 在数轴上运动，点 C 在点 E 的左边，且 CE8，点 F 是 AE 的中点（1）如图 1，当线段 CE 运动到点 C、E 均

7、在 A、B 之间时，若 CF1，则 AB，BE，AC； （2）当线段 CE 运动到点 A 在 C、E 之间时,xx设 AF 长为 ，用含 的代数式表示 BE（结果需化简）；求 BE 与 CF 的数量关系；（3）当点 C 运动到数轴上表示数14 的位置时，动点 P 从点 E 出发，以每秒 3 个单位长度的速度向右运动，抵达 B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从 A 出发，以每秒 2个单位长度的速度向终点 B 运动，设它们运动的时间为 t 秒（t8），求 t 为何值时，P、Q两点间的距离为 1 个单位长度26已知AOD =a OB OC， 、ON 是AOD 内的射线OM=160，若OM，求

8、 MON 的大小；平分BOD (1)如图 1，当a平分 AOB ，ON(2)如图 2，若OM 平分AOCBOD BOC = 20 = 60， MON ，求，ON 平分，a27综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出AOC，BOD 的平分线 OM、ON，然后提出如下问题：求出MON 的度数特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图 2、图 3 所示的方式摆放，OM 和 ON 仍然是AOC 和BOD 的角平分线其中，按图 2方式摆放时，可以看成是 ON、OD、OB 在同一直线上按图 3 方式摆放时，AOC 和BOD 相等

9、（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图 2 中MON 的度数为图 3 中MON 的度数为发现感悟解决完图 2，图 3 所示问题后，“兴趣小组”又对图 1 所示问题进行了讨论：小明：由于图 1 中AOC 和BOD 的和为 90，所以我们容易得到MOC 和NOD 的和，这样就能求出MON 的度数小华：设BOD 为 x，我们就能用含 x 的式子分别表示出NOD 和MOC 度数，这样也能求出MON 的度数 （2）请你根据他们的谈话内容，求出图 1 中MON 的度数类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4 所示方式摆放，分别作出AOC、BOD 的平分线 OM、ON，他们认为也能求出MO

10、N 的度数（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出MON 的度数；若不同意，请说明理由= 30cm28已知线段 AB2cm/ sQ的速度运动，同时点 沿线段点B（1）如图 1，点 沿线段 AB 自点 向点 以PAB向点 A以3cm / s的速度运动，几秒钟后，P Q、两点相遇？P、Q两点相距10cm（2）如图 1，几秒后，点？= 4cm PO = 2cm，（3）如图 2， AO，当点 在P的上方，且POB = 600时，点AB PQ绕着点O以 30 度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点 沿直线 BA 自 点向BP、QQ两点能相遇，求点 的运动速度A点运动，假若点29我国著名数学

11、家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图： 用含 n 的式子表示第 n 个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用 S 表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2 的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1

12、+2 S=2+3+4 _ _(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_ _ _ _(3)用含 n 的式子列式，并计算第 n 个图的钢管总数.30如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最小的正整数，且a、c 满足|a+2|+（c-7）2=0（1）a=_，b=_，c=_； （2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数_表示的点重合；（3）点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的

13、速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C之间的距离表示为 BC则 AB=_，AC=_，BC=_（用含 t 的代数式表示）.（4）直接写出点 B 为 AC 中点时的 t 的值.31阅读下列材料，并解决有关问题：x(x 0)x = 0 (x = 0)我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如-x (x 0)化简式子| x +1| + | x - 2 |时，可令 x+1= 0- 2 = 0，分别求得 x

14、= -1， x = 2（称和 x| x +1|2= -1 x = 2和-1、 分别为全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：与| - 2|x的零点值）在有理数范围内，零点值x可将-1 2x| +1| + | - 2 |可分为以下xx -1（1） x3 种情况： -1时，原式；（2） x；（3） 2从而化简代数式( ) ( )= - x +1 - x - 2 = -2x +1（1）当 x；( ) ( )= +1 - -2 = 3时，原式 ；-12（2）当xx x( ) ( )= x +1 + x -2 = 2x -1（3）当 x2 时，原式-2x +1 (x -1)= 3 (-1 x 2)综

15、上所述：原式2x -1 (x 2)通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：| + 2| | x - 4|x与的零点值分别为；x -3 + 2 x + 4（2）化简式子32（阅读理解）若 A，B，C 为数轴上三点，若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离的 2 倍，我们就称点 C 是（A，B）的优点例如，如图，点 A 表示的数为1，点 B 表示的数为 2表示 1 的点 C 到点 A 的距离是2，到点 B 的距离是 1，那么点 C 是（A，B）的优点；又如，表示 0 的点 D 到点 A 的距离是 1，到点 B 的距离是 2，那么点 D 就不是（A，B）的优点，但点 D 是（B，A）

16、的优点（知识运用）如图，M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为2，点 N 所表示的数为 4（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图，A、B 为数轴上两点，点 A 所表示的数为20，点 B 所表示的数为 40现有一只电子蚂蚁 P 从点 B 出发，以 4 个单位每秒的速度向左运动，到达点A 停止当 t 为何值时，P、A 和 B 中恰有一个点为其余两点的优点？ 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可【详解】A连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直

17、线垂直，错误；C对顶角相等，正确；D线段 AB 的延长线与射线 BA 不是同一条射线，错误故选 C【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键2A解析：A【解析】【分析】由已知可得 3b6a+5=-3（2ab）+5，把 2ab3 代入即可.【详解】3b6a+5=-3（2ab）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.3A解析：A【解析】 考点：探寻规律【解析】解：ABCDEF，C=44，AEC 为直角，FEC=44，BAE=AEF=9044=46，1=180BAE=18046=134，解析：C用代数式表示“m 的 2 倍与

18、 n 平方的差”是：2m-n2，解析：B【解析】【分析】 【详解】解：A为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7A解析

19、：A【解析】试题分析：将原方程移项合并同类项得：3x=3，解得：x=1故选 A考点：解一元一次方程8A解析：A【解析】【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答.【详解】选项 A，由3x -6 = 0变形可得3x = 6，选项 A 正确；选项 B，由，选项 B 错误；x+5 = 3-3x 变形可得4x = -22x2 -3 = 6选项 C，由变形可得，选项 C 错误；x-1= 231选项 D，由2x =1，变形为 =，选项 D 错误.x2故选 A.【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键.9D解析：D【解析】【分析】将 150 万改写为 1

20、500000，再根据科学记数法的形式为 10 ，其中1 a 10，n 是原an数的整数位数减 1【详解】 150 万15000001.5106，故选：D.【点睛】1 a 10a本题考查科学记数法，其形式为 10 ，其中，n 是整数，关键是确定 和 nan的值.10A解析：A【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线故选：A【点睛】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力11D解析：D【解析】【分析】根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论

21、【详解】解：设乙走 x 秒第一次追上甲根据题意，得5x-x=4解得 x=1乙走 1 秒第一次追上甲，则乙在第 1 次追上甲时的位置是 AB 上；设乙再走 y 秒第二次追上甲根据题意，得 5y-y=8，解得 y=2乙再走 2 秒第二次追上甲，则乙在第 2 次追上甲时的位置是 BC 上；同理：乙再走 2 秒第三次次追上甲，则乙在第 3 次追上甲时的位置是 CD 上；乙再走 2 秒第四次追上甲，则乙在第 4 次追上甲时的位置是 DA 上；乙在第 5 次追上甲时的位置又回到 AB 上；20204=505乙在第 2020 次追上甲时的位置是 AD 上故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题

22、的关键是寻找规律确定位置 12A解析：A【解析】要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x（x6）， 去括号得：2ax=2x+6，移项，合3并得，x=，因为无解，所以 a1=0，即 a=1a 1故选 A点睛：此类方程要用字母表示未知数后，清楚什么时候是无解，然后再求字母的取值二、填空题131【解析】【分析】把 x=2 代入转换成含有 a 的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知 2（a+1）4a=02a+24a=02a=2a=1故本题答案应为：1【点睛】解解析：1【解析】【分析】把 x=2 代入转换成含有 a 的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知 2（a+1）4a=0 2a+24a

23、=0 2a=2 a=1故本题答案应为：1【点睛】解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键14.【解析】【分析】 由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：故填.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.解析：3xy.【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】+ 2xy = 3xy.解： xy故填3xy.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.15答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可【详解】一个比4大的无

24、理数如故答案为【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的17解析：答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可【详解】17一个比 4 大的无理数如17故答案为【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一16【解析】【分析】根据题意列出含 a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可. 【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：故填：.【点睛】本题结合求解析：60 - 200a【解析】【分析】根据题意列出含 a 的代数式表示

25、桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：a2- (a -10)2 ，3a - (a -10) + 45 = 60a - 200.桌面被这些方框盖住部分的面积则为：222故填：60a - 200【点睛】.本题结合求阴影部分面积列代数式，理解题意并会表示阴影部分面积是解题关键.17【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果【详解】解：原式xy（2y1），故答案为：xy（2y1）【点睛】此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本xy(2y +1)解析：【解析】【分析】原式提取公因式 xy，即可得到结果【详解】解：原式xy（2y1），故答案为：

26、xy（2y1）【点睛】此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键1860【解析】【分析】 本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为 BP 平分 ，所以只要求 的度数即可【详解】解：，平分，故答案为 60【点睛】解析：60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为 BP 平分ABD ，所以只要求ABD【详解】的度数即可解： ABC = 90 ， CBD = 30 ， ABD =120 ，BPABD，平分 ABP = 60 故答案为 60【点睛】角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的

27、性质在求角中经常用到19-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m 的值，再代入代数式计算即可【详解】根据题意得 m+1=3，n=4，解得 m=2，n=4则 m-解析：-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m 的值，再代入代数式计算即可 【详解】根据题意得 m+1=3，n=4，解得 m=2，n=4则 m-n=2-4=-2故答案为-2【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点202703【解析】【分析】设DOE=x，根据 OC 平分AOD，COE，可

28、得COD=-x，由BOD4DOE，可得BOD=4x，由平角AOB=180列出关于 x 的一次方程解析：2703【解析】【分析】设DOE=x，根据 OC 平分AOD，COE，可得COD=-x，由BOD4DOE，可得BOD=4x，由平角AOB=180列出关于 x 的一次方程式，求解即可【详解】设DOE=x，根据 OC 平分AOD，BOD4DOE，COE，BOD=4x，AOC=COD=-x，由BOD+AOD=180，4x+2(-x )=180解得 x=90-，BOE=3x=3（90-）=270-3，故答案为：270-3【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线的定

29、义是解题的关键211【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到 a 的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=3， 解得：a=1，故答案为：解析：1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a 的值【详解】a2a +1+1+= 0根据题意得：22去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=3，解得：a=1，故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号228【解析】【分析】根据二元一

30、次方程解的定义可得 2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把代入方程 2x-3y=5 得2a-3b=5，所以 2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得 2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】x = a把 代入方程 2x-3y=5 得y = b2a-3b=5，所以 2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】 本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.235【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足1

31、00kg的千克数记作负数那么98.5对应的数记为1.5故答案为：1.解析：5【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案【详解】解：每头猪超过 100kg 的千克数记作正数，不足 100kg 的千克数记作负数那么 98.5 对应的数记为1.5故答案为：1.5【点睛】本题考查了“正数”和“负数”.解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量依据这一点可以简化数的求和计算24【解析】【分析】【详解】由题意知 m-1=1，因此 m=2，把 m=2 代入原方程 x+2m+1=0 可得 x=-5.考点：一元一次方程的概念及解解析： = -5x【解析】【分析】【详解】由题意知 m-1

32、=1，因此 m=2，把 m=2 代入原方程 x+2m+1=0 可得 x=-5.考点：一元一次方程的概念及解三、压轴题48 52或16-2x BE = 2CF25（1）16,6,2；（2）；（3）t=1 或 3 或77【解析】 【分析】(1)由数轴上 A、B 两点对应的数分別是-4、12，可得 AB 的长;由 CE8，CF1，可得 EF的长，由点 F 是 AE 的中点，可得 AF 的长，用 AB 的长减去 2 倍的 EF 的长即为 BE 的长；(2)设 AFFEx，则 CF8-x，用含 x 的式子表示出 BE，即可得出答案(3)分当 0t6 时； 当 6t8 时，两种情况讨论计算即可得解【详解】

33、（1）数轴上 A、B 两点对应的数分别是-4、12，AB=16，CE=8，CF=1，EF=7，点 F 是 AE 的中点，AF=EF=7，,AC=AFCF=6，BE=ABAE=1672=2，故答案为 16，6，2；(2)点 F 是 AE 的中点，AF=EF，设 AF=EF=x,CF=8x，BE=162x=2（8x），BE=2CF.16-2x BE = 2CF ；故答案为(3) 当 0t6 时，P 对应数：-6+3t，Q 对应数-4+2t，PQ=42t（63t）= 2t =1，解得：t=1 或 3；33( )12 - t - 6 21- t当 6t8 时，P 对应数， Q 对应数-4+2t，223

34、7PQ=42t（21- t）= 25 t =1，2248 52或t=解得：；7748 52或故答案为 t=1 或 3 或.77【点睛】本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健26（1）80；（2）140【解析】【分析】11（1）根据角平分线的定义得BOM= AOB，BON= BOD，再根据角的和差得22AOD=AOB+BOD，MON=BOM+BON，结合三式求解；（2）根据角平分线的定 11义MOC= AOC，BON= BOD，再根据角的和差得AOD=AOC+BOD-BOC，22MON=MOC+BON-BOC 结合三式求解.【详解】解：（1）OM 平分A

35、OB，ON 平分BOD，11BOM= AOB，BON= BOD，22111MON=BOM+BON= AOB+ BOD= (AOB+BOD).222AOD=AOB+BOD=160，1MON= 160=80；2（2）OM 平分AOC，ON 平分BOD，11MOC= AOC，BON= BOD，22MON=MOC+BON-BOC，111MON= AOC+ BOD -BOC= (AOC+BOD )-BOC.222AOD=AOB+BOD，AOC=AOB+BOC,11MON= (AOB+BOC+BOD )-BOC= (AOD+BOC )-BOC，22AOD=，MON=60,BOC=20,160= (+20)

36、-20,2=140.【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键.127（1）135，135；（2）MON135；（3）同意，MON（90 x）+x+21（45 x）135.2【解析】【分析】111（1）由题意可得，MON 90+90，MON AOC+ BOD+COD，即可222得出答案；（2）根据“OM 和 ON 是AOC 和BOD 的角平分线”可求出MOC+NOD，又MON（MOC+NOD）+COD，即可得出答案；（3）设BOCx，则AOC180x，BOD90x，进而求出MOC 和 BON，又MONMOC+BOC+BON，即可得出答案.【详解】1解：（1

37、）图 2 中MON 90+90135；图 3 中MON2121112AOC+ BOD+COD （AOC+BOD）+9090+90135；22故答案为：135，135；（2）COD90，AOC+BOD180COD90，OM 和 ON 是AOC 和BOD 的角平分线，111MOC+NOD AOC+ BOD （AOC+BOD）45，222MON（MOC+NOD）+COD45+90135；（3）同意，设BOCx，则AOC180x，BOD90x，OM 和 ON 是AOC 和BOD 的角平分线，111MOC AOC （180x）90 x，222111BON BOD （90x）45 x，22211MONMO

38、C+BOC+BON（90 x）+x+（45 x）13522【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握，此类问题的练习有利于学生更好的对角进行理解.7cm/ s 2.4cm/ s或Q28（1）6 秒钟;（2）4 秒钟或 8 秒钟；（3）点 的速度为【解析】【分析】P、Q相遇，根据题意可得方程2t +3t = 30（1）设经过 后，点，解方程即可求得 tts、Qxs P值；（2）设经过 ，10两点相距 cm，分相遇前相距 10cm 和相遇后相距 10cm 两P、Q种情况求解即可；（3）由题意可知点只能在直线上相遇，由此求得点 Q 的速AB度即可.【详解】P、Q解：（1）设经过 后，点相遇

39、ts依题意，有2t +3t = 30，= 6解得：tP、Q答：经过 6 秒钟后，点相遇；、Qxs P（2）设经过 ，10两点相距 cm，由题意得 2x +3x +10 = 30 2x +3x -10 = 30或，= 4 x = 8或 解得： xP、Q两点相距10cm答：经过 4 秒钟或 8 秒钟后，；P、Q（3）点只能在直线上相遇，AB120120 +180( )( )=10 s，= 4 s则点 旋转到直线P上的时间为：AB或304y = 30 - 2，30ycm/ sQ设点 的速度为，则有y = 7解得：；或10y = 30 - 6，= 2.4解得 y，7cm/ s 2.4cm/ s或 Q答：