江苏省南京师范大学附属中学2016-学年高一上学期期中考试数学试题word版含答案.docx

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1、 南京师大附中 2016-2017 学年度第 1 学期高一年级期中考试数学试卷一、填空题1.设集合 A = 1,2,3 , B = 2,3,5，则 A U B =.12.函数 f (x) =的定义域是.x -13.若函数 f (x) = (a -1)在(-，+)上单调递增，则实数 a 的取值范围是.x4.若幂函数y= f (x) 的图象过点(4,2)，则 f (16) 的值是.3= log 3,b = 4 ,c = log 35.若a，则将 a,b,c 按从小到大的的顺序排列是220.5= f (x) 是定义在 R 上的偶函数，若 x0 时， f (x) = x -1f (x)，则x 0,a1

2、)的图象如图所示，则 ab的值是.10.若集合 A = -2,2,B = (a, +)，AB = A，则实数 a 的取值范围是.11 XX11.函数 f (x) = 在-3,2的最大值是-+1.42 12.若二次函数围是f (x) 满足 f (2 + x) = f (2 - x),且f（1）f (0) f (a) ,则实数 a 的取值范.(x) = 2 - 2f (x + tx) + f (4 - x)0恒13.已知函数 f，若对任意的 x1，3，不等式2X- X 成立，则实数 t 的取值范围是.2x14.已知函数 f (x) = -1+ | x |(x R) ，区间 M = a,b(a b)

3、，集合 N = y|y = f (x),xM.若M = N ，则 b-a 的值是二、解答题.15.(本题满分 8 分）己知全集 U = R，集合 A = x|3 x 7， B = x | 2 log x 0 且 a 1，若函数 f(1)求函数h(x) = f (x) - g(x)，(x) = log (x -1) g(x) = log (5 - x) .aa的定义域；(2)讨论不等式 f (x) g(x)成立时 x 的取值范围.119.已知 a R，函数 f (x) = a -.2 +1x(x)(1)用函数单调性定义证明： f 在(-，+)上单调递增;(x)(2)若 f 为奇函数，求：a 的值

4、；(x) f 的值域.20.(本题满分 12 分）(x) g(x)h(x) = mf (x) + ng(x)，则对于两个定义域相同的函数 f 、 ，若存在实数 m,n，使(x) f (x) g(x)称函数 f 是由“基函数 ， ”生成的.(x) = x + 3x g(x) = 3x + 4 h(x) h(2)生成一个偶函数 ，求 的值；(1)若 f2和(x) = 2x + 3x -1f (x) = x + ax g(x) = x + b和 生成，其中 a,b R 且 ab0，(2)若h2是由2a求 的取值范围；b(x) = log (4 +1) g(x) = x -1)h(x)h(x)”生成一

5、个函数 ，使 得 满足：(3)利用“基函数 f,x4(x)是偶函数，有最小值 1，求h 的解析式.成立，则实数 t 的取值范围是.2x14.已知函数 f (x) = -1+ | x |(x R) ，区间 M = a,b(a b)，集合 N = y|y = f (x),xM.若M = N ，则 b-a 的值是二、解答题.15.(本题满分 8 分）己知全集 U = R，集合 A = x|3 x 7， B = x | 2 log x 0 且 a 1，若函数 f(1)求函数h(x) = f (x) - g(x)，(x) = log (x -1) g(x) = log (5 - x) .aa的定义域；(

6、2)讨论不等式 f (x) g(x)成立时 x 的取值范围.119.已知 a R，函数 f (x) = a -.2 +1x(x)(1)用函数单调性定义证明： f 在(-，+)上单调递增;(x)(2)若 f 为奇函数，求：a 的值；(x) f 的值域.20.(本题满分 12 分）(x) g(x)h(x) = mf (x) + ng(x)，则对于两个定义域相同的函数 f 、 ，若存在实数 m,n，使(x) f (x) g(x)称函数 f 是由“基函数 ， ”生成的.(x) = x + 3x g(x) = 3x + 4 h(x) h(2)生成一个偶函数 ，求 的值；(1)若 f2和(x) = 2x + 3x -1f (x) = x + ax g(x) = x + b和 生成，其中 a,b R 且 ab0，(2)若h2是由2a求 的取值范围；b(x) = log (4 +1) g(x) = x -1)h(x)h(x)”生成一个函数 ，使 得 满足：(3)利用“基函数 f,x4(x)是偶函数，有最小值 1，求h 的解析式.