建兰中学2018-2019学年八年级下学期期中数学试题(原卷版).docx

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1、 浙江省杭州市建兰中学 2018-2019 学年八年级下学期期中数学试题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）x()1.要使代数式 x - 2 有意义，则的取值范围是x 2A.B.C.xx ()2.一组数据按从小到大排列为 2，4，8，10，14若这组数据的中位数为 9，则 是A. 7B. 8C. 9D. 103.下列图形中是中心对称图形的共有（）A 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个.4.烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价（评价的满分均为 100 分），三个方面的重要性之比依次为7:2:1某位厨师

2、的菜所得的分数依次为 92 分、88 分、80 分，那()么这位厨师的最后得分是A. 90 分B. 87 分C. 89 分D. 86 分ABC = 90， AB : BC = 2 : 35.在RtDABC 中，AB=（，C.AC = 5 ，则）5 210515A.B.D.xkx - x + 4 = 0k有实数根，则 的取值范围是()6.若关于2的方程11k 16kkk 16 k 0且k 0且A.B.C.D.16167.已知：ABCAB = ACB 180B 90，这与三角形内角和为180 矛盾因此假设不成立.假设在ABC 中，B 90由AB = AC ，得B = C 90，即B + C 180

3、.这四个步骤正确的顺序应是()A. B. C. D. 第 1 页 共 5 页 8.若关于 x 的一元二次方程 ax +bx10（a0）有一根为 x2019，则一元二次方程 a（x1）22+b（x1）1 必有一根为（）1A.B. 2020C. 2019D. 20182019ACkmAA9.如图，是两条互相垂直的街道，且 到 B , 的距离都是 7,现甲从 B 地走向 地，乙从C地走向 地，若两人同时出发且速度都是4km / h，则两人之间的距离为5km时，是甲出发后（）1h0.75h1.2h 0.75h或1h 0.75h或A.B.C.D.BAC = 90 ACB = 30 AB = 6BC上任意

4、一点，10.如图，在RtDABC 中，点 P 为PCPAQCPQPQ (的最小值为)PAPA，连接，以为邻边作平行四边形，连接，则2 33 3D.6A. 3B.C.二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11.六边形的外角和为_，内角和为_x = ax2 - 3x - 5 = 012.已知a - 3a + 4 的值为_的根，代数式2是方程ac、 、 、 、 的平均数是 ，则3a +1、3b+1、3c+1、3d+1、3e+1 的平bd em13.已知一组数据均数是_ABCDAC BD O， 相交于点 ，DBOCDAOB 的周长比 的周长小 3cm ，若14.的对角线AB

5、= 5cm，则平行四边形 ABCD 的周长是_cmab15.在一元二次方程 ax + bx +1= 0 中，若系数2和 可在 0，1，2，3 中取值，则其中有实数解的方程的个数是_ 个，写出其中有两个相等实数根的一元二次方程_.第 2 页 共 5 页 Al / /AB16.如图，在直角坐标系中，点 ， B 为定点，A（2，3），B（4，3），定直线， PllM NMNPA PB，是 上一动点， 到 AB 的距离为 6， ， 分别为的中点，对下列各值：线段的长度始终为 1；四边形 APBQ 是平行四边形，则 Q 到序号）DPAB的周长固定不变； DPMN的面积固定不变；若存在点 Q 使得MN所在

6、的直线的距离必为 9；其中说法正确的是_（填三、解析题（本题共 9 小题，共 72 分，解析应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程）17.计算3 11 2-2 20- 5+3 5（1）（2）11 44418.用适当的方法解方程2x = x2x2-3x-1=0x +5=2 5x2（1）（2）（3）19.已知关于 x 的一元二次方程 x2+( m 3)x 3m = 0（1）求证：该方程有两个实数根；x1x2x21+ x22= 25，求 m 的值.、满足（2）若该方程的两个实数根第 3 页 共 5 页 20.某校举办了一次趣味数学竞赛，满分 100 分，学生得分均为整数，达到成绩 60 分及以上为合

7、格，达到 90 分及以上为优秀，这次竞赛中，甲乙两组学生成绩如下，甲组：30,60,60，60,60,60,70,90,90,100 ；乙组：50,60,60,60,70,70,70,70,80,90.（1）以上成绩统计分析表中 a=_分，b=_分，c=_分；组别甲组乙组平均数68 分b中位数方差合格率优秀率ac37690%（2）小亮同学说：这次竞赛我得了 70 分，在我们小组中属于中游略偏上，观察上面表格判断，小亮可能是甲乙哪个组的学生？并说明理由（3）计算乙组的方差和优秀率，如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由ABCD，对角线 AC

8、,BDO交于点 ，点E, FAB,BC分别是 的中点，连21.如图，平行四边形EF BD G OE交 于 ,连接接G（1）证明：四边形COEF 是平行四边形（2）点 是哪些线段的中点，写出结论，并选择一组给出证明.第 4 页 共 5 页 22.某商场销售某种冰箱，每台进货价为 2500 元，标价为 3000，（1）若商场连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以 2430 元售出，求每次降价的百分率；（2）市场调研表明：当每台售价为2900 元时，平均每天能售出 8 台，当每台售价每降 50 元时，平均每天就能多售出 4 台，若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元，则每台冰箱

9、的定价应为多少元？ACA、CC一个动点，由 向 运动（与A， 是ABCD中，AB = 6cm ，BC = acm P上的23.在平行四边形不重合），速度为每秒1cm， 是CB延长线上一点，与点 以相同的速度由 向CBQPB延长线方向运动（不EPQB与重合），连结交 AB 于ABC = 60（1）如图 1，若，BC = AB，求点 P 运动几秒后， BQE = 30.（2）在（1）的条件下，作 PF AB 于 F，在运动过程中，线段 EF 长度是否发生变化，如果不变，求出 EF 的长；如果变化，请说明理由.BC AB时，平行四边形的面积是 24cm2，那么在运动中是否存在某一时刻，点（3）如图

10、3，当P，Q 关于点 E 成中心对称，若存在，求出 a 的值；若不存在，说明理由第 5 页 共 5 页20.某校举办了一次趣味数学竞赛，满分 100 分，学生得分均为整数，达到成绩 60 分及以上为合格，达到 90 分及以上为优秀，这次竞赛中，甲乙两组学生成绩如下，甲组：30,60,60，60,60,60,70,90,90,100 ；乙组：50,60,60,60,70,70,70,70,80,90.（1）以上成绩统计分析表中 a=_分，b=_分，c=_分；组别甲组乙组平均数68 分b中位数方差合格率优秀率ac37690%（2）小亮同学说：这次竞赛我得了 70 分，在我们小组中属于中游略偏上，观

11、察上面表格判断，小亮可能是甲乙哪个组的学生？并说明理由（3）计算乙组的方差和优秀率，如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由ABCD，对角线 AC,BDO交于点 ，点E, FAB,BC分别是 的中点，连21.如图，平行四边形EF BD G OE交 于 ,连接接G（1）证明：四边形COEF 是平行四边形（2）点 是哪些线段的中点，写出结论，并选择一组给出证明.第 4 页 共 5 页 22.某商场销售某种冰箱，每台进货价为 2500 元，标价为 3000，（1）若商场连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以 2430 元售出，求每次降价的百分

12、率；（2）市场调研表明：当每台售价为2900 元时，平均每天能售出 8 台，当每台售价每降 50 元时，平均每天就能多售出 4 台，若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元，则每台冰箱的定价应为多少元？ACA、CC一个动点，由 向 运动（与A， 是ABCD中，AB = 6cm ，BC = acm P上的23.在平行四边形不重合），速度为每秒1cm， 是CB延长线上一点，与点 以相同的速度由 向CBQPB延长线方向运动（不EPQB与重合），连结交 AB 于ABC = 60（1）如图 1，若，BC = AB，求点 P 运动几秒后， BQE = 30.（2）在（1）的条件下，作 PF AB 于 F，在运动过程中，线段 EF 长度是否发生变化，如果不变，求出 EF 的长；如果变化，请说明理由.BC AB时，平行四边形的面积是 24cm2，那么在运动中是否存在某一时刻，点（3）如图 3，当P，Q 关于点 E 成中心对称，若存在，求出 a 的值；若不存在，说明理由第 5 页 共 5 页