天津市南开区九年级(上)第一次月考数学试卷.docx

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1、 天津市南开区九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共 12 小趣：共 36 分）1（3 分）在下列二次函数中，其图象对称轴为 x2 的是（Ay（x+2）2 By2x 2 Cy2x 2 Dy2（x2）2222（3 分）下列图形中，不是中心对称图形的是（A五角星 B菱形 C矩形3（3 分）下列说法错误的是（）D正方形）A二次函数 y3x 中，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大2B二次函数 y6x 中，当 x0 时，y 有最大值 02C抛物线 yax （a0）中，a 越大图象开口越小，a 越小图象开口越大2D不论 a 是正数还是负数，抛物线 yax （a0）的顶点一定是坐标原点24（3 分

2、）抛物线 y2x 2 x+1 与坐标轴的交点个数是（）2A0B1C2D35（3 分）抛物线 y x + x1，经过配方化成 ya（xh）+k 的形式是（）22ACBD6（3 分）运动会上，某运动员掷铅球时，所掷的铅球的高 y（m）与水平的距离 x（m）之间的函数关系式为 y x + x+ ，则该运动员的成绩是（）2A6mB12mC8mD10m7（3 分）如图，ABC 的顶点坐标分别为 A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 90，得到ABC，那么点 A、B 的对应点 A、B的坐标分别是（）第1页（共7页） A（3，3）、（2，4）C（3，3）、（2，

3、4）B（3，3）、（1，4）D（3，3）、（1，4）8（3 分）在下列 4 个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有（ ）设正方形的边长为 x 面积为 y，则 y 与 x 有函数关系；x 个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次数y 与 x 之间有函数关系；设正方体的棱长为 x，表面积为 y，则 y 与 x 有函数关系；若一辆汽车以 120km/h 的速度匀速行驶，那么汽车行驶的里程 y（km）与行驶时间 x（h）有函数关系A1 个B2 个C3 个D4 个9（3 分）若二次函数 y（xm） 1，当 x3 时，y 随 x 的增大而减小，则2m 的取值范围是（Am3）

4、Bm3Cm3Dm310（3 分）函数 yx +1 的图象大致为（）2ABCD第2页（共7页） 口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点的最短路程是（D252212122 影部分），其面积分别为 S ，S （网格中最小的正方形面积为 1 个平方单位），AB请观察图形并解答下列问题填空：S ：S 的值是AB17（3 分）如图，已知函数 y 与 yax +bx（a0，b0）的图象交于点 P，2点 P 的纵坐标为 1，则关于 x 的不等式 bx+的解集为18（3 分）在数轴上，点 A 表示的数是3，点 B 表示的数是 5，点 Q 是线段AB 的中点（）线段 AB 的长为（）点 Q 表示的数是；（）若 E

5、、F 为数轴上的两个点，点 F 在点 E 的右侧，且 EF2，则EA+EB+EQ+FA+FB+FQ 的最小值为三、解答题（共 7 小题，共 66 分）19画出ABC 绕点 C 顺时针旋转 90后的图形ABC20已知点 A（a，0），B（b，0），且（1）求 a，b 的值+|b2|0（2）在 y 轴的正半轴上找一点 C，使得ABC 的面积是 15，求出点 C 的坐标第4页（共7页） （3）过（2）中的点 C 作直线 MNx 轴，在直线 MN 上是否存在点 D，使得ACD 的面积是ABC 面积的 ？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由21平面直角坐标系中，有一RtABC，且 A（1，3

6、），B（3，1），C（3，3），已知A AC 是由ABC 旋转得到的11（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出A AC 顺时针旋转 90、18011的三角形22四边形 ABCD 是正方形，ADF 旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果 AF4，F60，求：（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求 DE 的长度和EBD 的度数第5页（共7页） 23已知抛物线经过点 A（0，3），B（4，6）两点，对称轴为 x ，（1）求这条抛物线的解析式（2）试证明这条抛物线与 x 轴的两个交点，必有一点 C，使得对于 x 轴上任意一点 D 都有 AC+BCAD+B

7、D24已知二次函数 y2x 4x62（1）用配方法将 y2x 4x6 化成 ya （xh） +k 的形式；并写出对称轴22和顶点坐标（2）当 x 取何值时，y 随 x 的增大而减少？（3）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积25已知二次函数 yax +bx+c 的图象经过点 A（1，0）2（1）当 b2，c3 时，求二次函数的解析式及二次函数最小值；（2）二次函数的图象经过点 B（m，e），C（3m，e）求该二次函数图象的对称轴；若对任意实数 x，函数值 y 都不小于 ，求此时二次函数的解析式第6页（共7页） 天津市南开区九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案一、选择题（共 12 小趣

8、：共 36 分）1A； 2A； 3C； 4C； 5C； 6D； 7D； 8C； 9C； 10B；11B； 12D；二、填空题（共 6 小题，共 18 分）13a2； 14 ； 15m0； 169：11； 17x3 或 x0； 188；1；18；三、解答题（共 7 小题，共 66 分）1925；20；21（0，0）；90；22；23；24；第7页（共7页）23已知抛物线经过点 A（0，3），B（4，6）两点，对称轴为 x ，（1）求这条抛物线的解析式（2）试证明这条抛物线与 x 轴的两个交点，必有一点 C，使得对于 x 轴上任意一点 D 都有 AC+BCAD+BD24已知二次函数 y2x 4x6

9、2（1）用配方法将 y2x 4x6 化成 ya （xh） +k 的形式；并写出对称轴22和顶点坐标（2）当 x 取何值时，y 随 x 的增大而减少？（3）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积25已知二次函数 yax +bx+c 的图象经过点 A（1，0）2（1）当 b2，c3 时，求二次函数的解析式及二次函数最小值；（2）二次函数的图象经过点 B（m，e），C（3m，e）求该二次函数图象的对称轴；若对任意实数 x，函数值 y 都不小于 ，求此时二次函数的解析式第6页（共7页） 天津市南开区九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案一、选择题（共 12 小趣：共 36 分）1A； 2A； 3C； 4C； 5C； 6D； 7D； 8C； 9C； 10B；11B； 12D；二、填空题（共 6 小题，共 18 分）13a2； 14 ； 15m0； 169：11； 17x3 或 x0； 188；1；18；三、解答题（共 7 小题，共 66 分）1925；20；21（0，0）；90；22；23；24；第7页（共7页）