结构力学ppt课件10力法.ppt

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1、10-4 10-4 超静定桁架和组合结构超静定桁架和组合结构aaP123456P1X1XEA=c1X11X11212121211NPPPPP20（1）基本体系与未知量1X（2）力法方程0XP1111PN（3）系数与自由项aEAlNEAEAlN22211212111223211111PaEAlNNEAEAlNNPPP20一、超静定桁架一、超静定桁架aaP0.396P0.396P0.396P-0.604P-0.854P-0.56PNP1X1X思考：思考：若取上面的基本体系，力法方程有没有变化?21力法方程：?1111PXPX1111EAaX21（4）解方程PPX854. 04222231（5）内力

2、PNXNN11022231)222(11PaEAXaEA二、组合结构二、组合结构1X1X1X11N1X11M1PM2PM01111PXEAlNdxEIM212111dxEIMMdxEIMMdxEIMMMdxEIMMPPPPPP2111211111111PX讨论讨论22 10-5 10-5 力法计算的简化力法计算的简化0.0.0.22112222212111212111nPnnnnnPnnPnnXXXXXXXXX0.0022221111nPnnnPPXXX一、对称性的利用一、对称性的利用对称的含义：1、结构的几何形状和支座情况对某轴对称；2、杆件截面和材料（E I 、EA）也对称。1I1I2I2

3、X2X3X3X1X1X42X1X21X1X11M2M3M000333323213123232221211313212111PPPXXXXXXXXX000333322221211212111PPPXXXXXP5 . 0P5 . 0P5 . 0P5 . 0PM PM1X33XP5P5 . 0P5 . 0PM P5 . 0P5 . 0PM60022221211212111PPXXXX03333PX正对称荷载正对称荷载作用下，对作用下，对称轴截面只称轴截面只产生轴力和产生轴力和弯矩。弯矩。反对称荷载反对称荷载作用下，对作用下，对称轴截面只称轴截面只产生剪力。产生剪力。1I3I2I1I2I1 1）正对称

4、荷载作用下）正对称荷载作用下1I3I2I不考虑轴向变形不考虑轴向变形条件下，可简化条件下，可简化为：为：1I2I1I23I2I2 2）反对称荷载作用下）反对称荷载作用下1I23I2I1I23I2I1I2Il23I71I1I2IPP/2P/2P/2P/2=+P/21XP/21X1MPM8II2IPII2I P/2 P/2I P/2II2I P/2 P/2 P/2II没有弯矩没有弯矩2 2次超静定次超静定359二、广义未知力的利用二、广义未知力的利用用于原体系与基本体系都是对称的，但未知力并非对称或反对称。1Y2Y1X1X2X2X1X21X20022221211212111PPXXXX同向位移之和

5、反向位移之和1X11X11111 2222 212211XXYXXYPMXMXMM22111010-6 10-6 超静定拱超静定拱X1lf01111PXdsEIMMPP11 略去剪力的影响；当f l /3 时，考虑轴力的影响。X1=1dsEANNdsEIMM111111X1=1状态xyxyP 状态大跨度、大截面拱可忽略第二项只能积分，不能图乘MP=MyM1cos1N1列方程dsEIyMP1dsEAdsEIy2211cos当 f /l1/4 时，可取ds=dxHXP1111y与的计算一、两铰拱计算一、两铰拱计算11在竖向荷载作用下HyMXMMM11sincosHQQcossinHQN计算特点：计

6、算特点：和 只能积分；H推力由变形条件求得；111PH关于位移计算简化的讨论；dsGAQkdsEANdsEIM21212111dsEIMQN21)1 (通常可以略去Q对于扁平拱，当1010181Nlhlf时且%不能忽略122 2、带拉杆的两铰拱、带拉杆的两铰拱为什么要用拉杆？为什么要用拉杆？墙、柱不承担弯矩墙、柱不承担弯矩推力减少了拱肋弯矩推力减少了拱肋弯矩E、I、AE1、A1X111NMX1=1 MP01111PXdxAENdsEANdsEIMl01121212111dsEIMMPP11= 1P其中110112011211AEldxAEdxAENll111111212111AElAEldsE

7、ANdsEIM两类拱的比较：两类拱的比较：无拉杆111PHE1A1HH 相当于无拉杆有拉杆11111AElHPE1A100H简支曲梁适当加大E1A1使H*较大，可减小拱肋M，H求出后，计算内力公式与前面一样。13二、对称无铰拱的计算二、对称无铰拱的计算EI=2X2X3X1X（a）（b）（c）（1）利用对称性000333322221211212111PPPXXXXX当附加竖向刚臂长度变化时，就当附加竖向刚臂长度变化时，就可能使：可能使： 2121 = = 12 12 = 0= 0000333322221111PPPXXX14（b）与（）与（c）具有完全等效关系。）具有完全等效关系。此时将图（此时

8、将图（c c）在对称轴位置截断，）在对称轴位置截断，对于两对称内力：对于两对称内力：X X1 1、X X2 2。 X X1 1=1=1作用下，基本体系同侧受拉；作用下，基本体系同侧受拉；X X2 2=1=1作用下，基本体系异侧受拉。作用下，基本体系异侧受拉。即得：y1X1X2X2Xxyyaxy12X11Xxyy1y2N2Q11M01N01QyM2cos)cos(2Nsin)sin(2QdsEIy12x0另选座标yox则ayydsEIadsEIydsEIay112y15dsEIadsEIydsEIay112令 12=0 则dsEIdsEIya11即：若取刚臂端点到x轴距离为a，则 12=0 ，该

9、点称为弹性中心。形象解释形象解释（a）EIdsy。y（b）ydsEIydsEI11adsEIdsEIyy1等截面时dsdsya要点：1、先计算a；2、将未知力放在弹性中心；3、独立方程， 22考虑N。EI1y1X1X2X2Xxyyax0y16例例1 1、试确定图示园弧拱的弹性中心，、试确定图示园弧拱的弹性中心，EI= =常数，半径常数，半径R=6.25m =6.25m 。xy2.5m00yxdsEIdsEIya11cosRy Rdds 0000sin2cos2RRdRdRa8 . 025. 652/sin0Rl)(9273. 00rada=5.39ml=10mRxya=5.39m17例例2 2、试确定图示刚架的弹性中心。、试确定图示刚架的弹性中心。2X2X3X1X1X2EIEIEI8m4mxymEIEIEIEI667. 238)41(2821)241(24821adsEIdsEIya1118