与一次函数有关的面积问题-山东省武城县人教版八年级数学下册专题学习课件 4.30 (共21张PPT).pptx

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1、,与一次函数有关的面积问题,专题学习,例1已知：如图,直线y=x-1交x轴、y轴于点A、B，直线y=-0.5x+2交x轴、y轴于点C、D，两直线交于点P。,续下页,(1)写出各点坐标:A_、B_C_D_P_,（1，0）,（0，-1）,（4，0）,（0，2）,（2，1）,例1已知：如图,直线y=x-1交x轴、y轴于点A、B，直线y=-0.5x+2交x轴、y轴于点C、D，两直线交于点P。,续下页,(2)将PAC中的线段_作为底,它的长度为,PAC的高为_,面积为_。,AC,3,例1已知：如图,直线y=x-1交x轴、y轴于点A、B，直线y=-0.5x+2交x轴、y轴于点C、D，两直线交于点P。,续下

2、页,(3)将PBD中的线段_作为底,它的长度为_,PBD的高为_,面积为_。,BD,3,2,3,返回,(4)S四边形PAOD=_-_=_,SCOD,SPAC,(5)SPBC=_+_SPBC=_-_=_,SPAC,SBAC,SPBD,SCBD,3,例2已知：直线y=2x和y=kx+b交于点A(1,m),直线y=kx+b交x轴于点B，且SAOB=4。求m,k,b的值。,例1：已知一次函数.（1）求图象与轴交点A,与轴交点B的坐标.（2）求图象与坐标轴所围成的三角形面积.,探究一,例2：已知直线y=2x+3、y=-2x-1求:(1)两直线与y轴围成的三角形的面积(2)两直线与x轴围成的三角形的面积(

3、3)求四边形APDO的面积,x,y,O,y=2x+3,y=-2x-1,A,B,C,D,P,探究二,x,y,O,A,B,C,D,P,动脑筋吆！,x,y,O,A,B,C,D,（a,b)P,总结：两直线与y轴围成的面积：AB为底,点P的横坐标的绝对值为高。,|a|,|b|,两直线与x轴围成的面积：CD为底,点P的纵坐标的绝对值为高,练习：已知直线y=x+3、y=-x-1(1)两直线与x轴围成的三角形的面积(2)两直线与y轴围成的三角形的面积(3)求两直线宇坐标轴所围成的图形的面积,x,y,O,y=x+3,y=-x-1,A,B,C,D,P,你学会了吗？,例3:已知：点P是一次函数y=-2x+8的图象上

4、一点，如果图象与x轴交于Q点，且OPQ的面积等于6，求P点的坐标。,x,y,o,y=-2x+8,Q,P,探究三,P,变式、若一次函数的图象交x轴于点A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第二象限，它的横坐标为-4，又知：SAOB=15，求这两个函数的解析式。,A(-6，0）,（-4，)B,m,变式训练1：,1.已知直线y=kx+b与x轴交于点(4，0),函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积是8，求直线的解析式.,C,B,A,K0或K0,小结,1，点到两坐标轴的距离,2，求两直线的交点坐标,4，点、图形关于直线对称,转化思想、数形结合思想、分类讨论思想,3，一次函数图象性质,一次函数的图象交轴于点A（-6，0），与轴交于B，若AOB的面积为12，且随的增大而减少，求一次函数的解析式.,自我检测,2、直线与轴，轴分别交于点A和点B.另一直线经过点C（1，0）且把AOB分成两部分面积相等，求、的值.,自我检测,