高中数学必修一第一章-一.-第课时公开课教案课件课时训练练习教案课件.docx

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1、11.3集合的基本运算第1课时并集与交集学习目标1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.2.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.3.能够利用交集、并集的性质解决有关问题知识链接下列说法中，不正确的有_：集合A1,2,3，集合B3,4,5，由集合A和集合B的所有元素组成的新集合为1,2,3,3,4,5；集合A5,6,8，集合B5,7,8，由集合A和集合B的所有元素组成的新集合为5,6,7,8；集合A1,2,3，集合B3,4,5，由集合A和集合B的公共元素组成的集合为3答案预习导引1并集和交集的概念及其表示类别概念自然语言符号语言图形语

2、言并集由所有属于集合A或者属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作AB(读作“A并B”)ABx|xA，或xB交集由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作AB(读作“A交B”)ABx|xA，且xB2.并集与交集的运算性质并集的运算性质交集的运算性质ABBAABBAAAAAAAAAAABABBABABA解决学生疑难点要点一集合并集的简单运算例1(1)设集合M4,5,6,8，集合N3,5,7,8，那么MN等于()A3,4,5,6,7,8 B5,8C3,5,7,8 D4,5,6,8(2)已知集合Px|x3，Qx|1x4，那么PQ等于()Ax|1x3 Bx|1x

3、4Cx|x4 Dx|x1答案(1)A(2)C解析(1)由定义知MN3,4,5,6,7,8(2)在数轴上表示两个集合，如图规律方法解决此类问题首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示跟踪演练1(1)已知集合Ax|(x1)(x2)0；Bx|(x2)(x3)0，则集合AB是()A1,2,3 B1，2,3C1，2,3 D1，2，3(2)若集合Mx|3x5，Nx|x5，或x5，则MN_.答案(1)C(2)x|x5，或x3解析(

4、1)A1，2，B2,3，AB1，2,3(2)将3x5，x5或x5在数轴上表示出来则MNx|x5，或x3要点二集合交集的简单运算例2(1)已知集合A0,2,4,6，B2,4,8,16，则AB等于()A2 B4C0,2,4,6,8,16 D2,4(2)设集合Ax|1x2，Bx|0x4，则AB等于()Ax|0x2 Bx|1x2Cx|0x4 Dx|1x4答案(1)D(2)A解析(1)观察集合A，B，可得集合A，B的全部公共元素是2,4，所以AB2,4(2)在数轴上表示出集合A与B，如下图则由交集的定义可得ABx|0x2规律方法求交集就是求两集合的所有公共元素组成的集合，和求并集的解决方法类似跟踪演练2

5、已知集合Ax|1x3，Bx|x0，或x，求AB，AB.解Ax|1x3，Bx|x0，或x，把集合A与B表示在数轴上，如图ABx|1x3x|x0，或xx|1x0，或x3；ABx|1x3x|x0或xR.要点三已知集合交集、并集求参数例3已知Ax|2axa3，Bx|x1，或x5，若AB，求实数a的取值范围解由AB，(1)若A，有2aa3，a3.(2)若A，如下图：解得a2.综上所述，a的取值范围是a|a2，或a3规律方法1.与不等式有关的集合的运算，利用数轴分析法直观清晰，易于理解若出现参数应注意分类讨论，最后要归纳总结2建立不等式时，要特别注意端点值是否能取到，分类的标准取决于已知集合，最好是把端点

6、值代入题目验证跟踪演练3设集合Ax|1xa，Bx|1x3且ABx|1x3，求a的取值范围解如下图所示，由ABx|1x3知，1a3.1若集合A0,1,2,3，B1,2,4，则集合AB 等于()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4C1,2 D0答案A解析集合A有4个元素，集合B有3个元素，它们都含有元素1和2，因此，AB共含有5个元素故选A.2设AxN|1x10，BxR|x2x60，则如图中阴影部分表示的集合为()A2 B3 C3,2 D2,3答案A解析注意到集合A中的元素为自然数，因此易知A1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，而直接解集合B中的方程可知B3,2，因此阴影部分显然表示的是A

7、B23集合PxZ|0x3，MxR|x29，则PM等于()A1,2 B0,1,2Cx|0x3 Dx|0x3答案B解析由已知得P0,1,2，Mx|3x3，故PM0,1,24已知集合Ax|x2，或x0，Bx|x，则()AAB BABRCBA DAB答案B解析Ax|x2，或x0，Bx|x，ABx|x0，或2x，ABR.故选B.5设集合Mx|3x7，Nx|2xk0，若MN，则实数k的取值范围为_答案k6解析因为Nx|2xk0x|x，且MN，所以3k6.1.对并集、交集概念的理解(1)对于并集，要注意其中“或”的意义，“或”与通常所说的“非此即彼”有原则性的区别，它们是“相容”的“xA，或xB”这一条件，

8、包括下列三种情况：xA但xB；xB但xA；xA且xB.因此，AB是由所有至少属于A、B两者之一的元素组成的集合(2)AB中的元素是“所有”属于集合A且属于集合B的元素，而不是部分，特别地，当集合A和集合B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是AB.2集合的交、并运算中的注意事项(1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的“交”、“并”定义求解，但要注意集合元素的互异性(2)对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值能否取到一、基础达标1已知集合Ax|x0，Bx|1x2，则AB等于()Ax|x1 Bx|x2Cx|0x2 Dx|1x2答案A解析结

9、合数轴得ABx|x12已知集合Mx|(x1)24，xR，N1,0,1,2,3，则MN等于()A0,1,2 B1,0,1,2C1,0,2,3 D0,1,2,3答案A解析集合Mx|1x3，xR，N1,0,1,2,3，则MN0,1,2，故选A.3设集合Mx|x22x0，xR，Nx|x22x0，xR，则MN等于()A0 B0,2C2.0 D2,0,2答案D解析集合M0，2，N0,2，故MN2,0,2，选D.4设集合Mx|3x2，Nx|1x3，则MN等于()Ax|1x2 Bx|1x2Cx|2x3 Dx|2x3答案A解析Mx|3x2且Nx|1x3，MNx|1x25设Ax|3x3，By|yx2t若AB，则实

10、数t的取值范围是()At3 Bt3Ct3 Dt3答案A解析By|yt，结合数轴可知t3.6若集合Ax|x2，Bx|xa，满足AB2，则实数a_.答案2解析ABx|ax22，a2.7已知集合Ax|1x3，Bx|2x4x2(1)求AB；(2)若集合Cx|2xa0，满足BCC，求实数a的取值范围解(1)Bx|x2，ABx|2x3(2)Cx|x，BCCBC，2，a4.二、能力提升8集合A0,2，a，B1，a2，若AB0,1,2,4,16，则a的值为()A0 B1 C2 D4答案D解析AB0,1,2，a，a2，又AB0,1,2,4,16，a，a24,16，a4.9已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1

11、，且B，若ABA，则()A3m4 B3m4C2m4 D2m4答案D解析ABA，BA.又B，即2m4.10设集合Ax|1x2，Bx|1x4，Cx|3x2且集合A(BC)x|axb，则a_，b_.答案12解析BCx|3x4，A(BC)A(BC)A，由题意x|axbx|1x2a1，b2.11已知Ax|2x4，Bx|xa(1)若ABA，求实数a的取值范围；(2)若AB，且ABA，求实数a的取值范围解(1)如图可得，在数轴上实数a在2的右边，可得a2；(2)由于AB，且ABA，所以在数轴上，实数a在2的右边且在4的左边，可得2a4.三、探究与创新12已知集合Ax|2x5，Bx|2axa3，若ABA，求实

12、数a的取值范围解ABA，BA.若B时，2aa3，即a3；若B时，解得1a2，综上所述，a的取值范围是a|1a2，或a313已知集合Ax|2a1x3a5，Bx|x1，或x16，分别根据下列条件求实数a的取值范围(1)AB；(2)A(AB)解(1)若A，则AB成立此时2a13a5，即a6.若A，如图所示，则解得6a7.综上，满足条件AB的实数a的取值范围是a|a7(2)因为A(AB)，且(AB)A，所以ABA，即AB.显然A满足条件，此时a6.若A，如图所示，则或由解得a；由解得a.综上，满足条件A(AB)的实数a的取值范围是a|a6，或a下课啦，咱们来听个小故事吧:活动目的：教育学生懂得“水”这

13、一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。活动过程：1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：“双手抓不起，一刀劈不开，煮饭和洗衣，都要请它来。”主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。 水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”甲：如果没有水，我们人类就无法生存。小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友

14、，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。主持人：下面请听快板水的用处真叫大竹板一敲来说话，水的用处真叫大；洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；采煤发电要靠它，京城美化更要它。主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？（1）（生）：我要节约用水，保护水源。（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉

15、很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？主持人

16、：可以，大家欢迎！请看小品这又不是我家的大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”旁白：“那又是谁家的呢？”主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？齐：主动关好。小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？主持人：可以。小记者：这位同学，你好！通过参加

17、今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。小记者：请这位同学谈谈好吗？答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见！水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！主持人：你们还有发言的吗？答：有。生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也

18、会保护你的！花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）同学们的笑声不断。主持人：水伯伯，您这是干什么呢？水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好！再见！4.主持人：大家欢迎老师讲话！同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。5.主持人宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。 6.活动效果： 此次活动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对

19、于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。活动过程：1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：“双手抓不起，一刀劈不开，煮饭和洗衣，都要请它来。”主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。 水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”甲：如果没有水，我们人类就无法生存。小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我

20、们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。主持人：下面请听快板水的用处真叫大竹板一敲来说话，水的用处真叫大；洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；采煤发电要靠它，京城美化更要它。主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？（1）（生）：我要节约用水，保护水源。（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后

21、我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？主持人：可以，大家欢迎！请看小品这又不是我家的大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”旁白：“那又是谁家的呢？”主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？