湖北省宜昌市五峰县2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷.docx

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1、 晨鸟教育2019-2020 学年湖北省宜昌市五峰县七年级（上）期末数学试卷一选择题（共 10 小题，满分 30 分）1中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入 100 元记作+100 元那么80 元表示（A支出 20 元 B收入 20 元 C支出 80 元 D收入 80 元2近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片现在中国高速铁路营运里程将达到 23000 公里，将 23000 用科学记数法表示应为（A2.3104 B23103 C2.3103 D0.231053一个正方体的每个面都写有一个汉字其平

2、面展开图如图所示，那么在该正方体中，和）“您”相对的字是（）A新B年C愉D快4下列说法正确的是（）A单项式 3ab 的次数是 1B3a2a2b+2ab 是三次三项式C单项式的系数是 2D4a2b，3ab，5 是多项式4a2b+3ab5 的项5有理数 a，b 在数轴上的位置如下图所示，则下列判断正确的是（）Aa+b0Bab0CabDa+b06下列各式计算正确的是（A6a+a6a2）B2a+5b3abC4m2n2mn22mnD3ab25b2a2ab27若线段 AB13cm，MA+MB17cm，则下列说法正确的是（A点 M 在线段 AB 上）B点 M 在直线 AB 上，也有可能在直线 AB 外C点

3、M 在直线 AB 外Earlybird 晨鸟教育D点 M 在直线 AB 上8若方程 3x+2a12 和方程 x8 的解相同，则 a 的值为（A6 B8 C6）D491261 年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c 的值分别为（）Aa1，b6，c15Ca15，b20，c15Ba6，b15，c20Da20，b15，c610如图，下列说法不正确的是（）AOC 的方向是南偏东 30COB 的方向是西偏北 30BOA 的方向是北偏东 45DAOB 的度数是 75二填空题（共 5 小题

4、，满分 15 分）11小华的存款是 x 元，小林的存款比小华的一半少 2 元，小林的存款是12把一根木条钉牢在墙壁上需要 个钉子，其理论依据是：13矩形的周长为 6a+8b，一边长为 2a+3b，则另一边长为14如图，已知线段 AB10cm，点 N 在线段 AB 上，NB2cm，M 是 AB 中点，那么线段MN 的长为元15把一些图书分给某班学生阅读，若每人分 3 本，则剩余 20 本；若每人分 4 本，则还缺Earlybird 晨鸟教育25 本这个班有多少学生？设这个班有 x 名学生，则由题意可列方程三解答题（共 9 小题，满分 75 分）16计算：（1）（5）（8）+（4）（2）17解下列

5、方程：（1）x+61x（2）18先化简，再求值：5（3a2bab2）（ab2+3a2b），其中 a ，b 19如图，平面上有四个点 A，B，C，D（1）根据下列语句画图：、画射线 DC；、画直线 AC 与线段 BD 相交于点 F；（2）图中以 F 为顶点的角中，请写出AFB 的补角20（1）如图 1，AODAOC（2）如图 2，AOC 与BOD 均为直角，当BOC64时，求COD、AOD 的度数21某市场的公平秤如图，把 10 千克的菜放到秤上，指示盘上的指针转了180（1）如果把 2.75 千克的菜放在秤上，指针转过多少度？（2）如果称好 0.5 千克的菜没有拿走，再把一捆菜放在秤上，指针共

6、转了7254，那Earlybird 晨鸟教育么，后放上的这捆菜有多少千克？22“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月不超过 20m3m单价（元/ 3）2.8超过 20m3 的部分3.8另：每立方米用水加收 0.2 元的城市污水处理费（1）根据上表，用水量每月不超过 20m3，实际每立方米收水费如果 1 月份某用户用水量为 19m3，那么该用户 1 月份应该缴纳水费（2）某用户 2 月份共缴纳水费 80 元，那么该用户 2 月份用水多少 m3？元；元；（3）若该用户水表3 月份出了故障，只有 70%的用水量记入水表中，这样该用户在3 月份只缴纳了

7、 58.8 元水费，问该用户 3 月份实际应该缴纳水费多少元？23如图，点 C 在线段 AB 上，M、N 分别是线段 AC、BC 的中点，（1）若 AC7cm，BC5cm，求线段 MN 的长；（2）若 ABa，点 C 为线段 AB 上任意一点，你能用含a 的代数式表示 MN 的长度吗？若能，请写出结果与过程，若不能，请说明理由（3）若将（2）中“点 C 为线段 AB 上任意一点”改为“点 C 为直线 AB 上任意一点”，其余条件不变，（2）中的结论是否仍然成立？请画图并写出说明过程24已知：OB、OC、OE 是AOD 内的射线，若AOD130（1）如图 1，OB 是AOC 的平分线，OE 是C

8、OD 的平分线，BOE度；Earlybird 晨鸟教育（2）OF 也是AOD 内的射线，如图 2，若FOC20，OB 平分AOF，OE 平分COD，当射线 OC 绕点 O 在AOF 内旋转时，求BOE 的大小（3）在（2）的条件下，当射线 OC 从边 OA 开始绕 O 点以每秒 2的速度逆时针旋转 t秒，如图 3，若AOB：DOE2：3，求 t 的值Earlybird 晨鸟教育2019-2020 学年湖北省宜昌市五峰县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入 10

9、0 元记作+100 元那么80 元表示（A支出 20 元 B收入 20 元 C支出 80 元 D收入 80 元）【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：根据题意，收入 100 元记作+100 元，则80 表示支出 80 元故选：C2近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片现在中国高速铁路营运里程将达到 23000 公里，将 23000 用科学记数法表示应为（A2.3104 B23103 C2.3103 D0.23105）【分析】科学记数法的表示形式为 a10 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 nn的值时，要看

10、把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：230002.310 ，4故选：A3一个正方体的每个面都写有一个汉字其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）A新B年C愉D快【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“愉”相对，“您”与“年”相对，“新”与“快”相对故选：B4下列说法正确的是（）A单项式 3ab 的次数是 1Earlybird 晨鸟教育B3a2a2b+2

11、ab 是三次三项式C单项式 的系数是 2D4a2b，3ab，5 是多项式4a2b+3ab5 的项【分析】利用多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有 a 个单项式，次数是 b，那么这个多项式就叫 b 次 a 项式，结合单项式的次数与系数确定方法进而判断即可【解答】解：A、单项式 3ab 的次数是 2，故此选项错误；B、3a2a2b+2ab 是三次三项式，故此选项正确；C、单项式的系数是 ，故此选项错误；a b abD、4a2b，3ab，5 是多项式4 2 +3 5 的项，故此选项错误；故选：B5有理数 a，b 在数轴上的位置如下

12、图所示，则下列判断正确的是（）Aa+b0Bab0CabDa+b0【分析】根据图示，可得 a1，0b1，据此逐项判断即可【解答】解：a1，0b1，a+b0，选项 A 不正确；a1，0b1，ab0，选项 B 正确；a1，0b1，ab，选项 C 不正确；a1，0b1，a+b0，Earlybird 晨鸟教育选项 D 不正确故选：B6下列各式计算正确的是（A6a+a6a2）B2a+5b3abC4m2n2mn22mnD3ab25b2a2ab2【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可【解答】解：A.6a+a7a，故本选项不合题意；B2a 与 5b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.4m2n 与2

13、mn2 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D.3ab25b2a2ab2，正确故选：D7若线段 AB13cm，MA+MB17cm，则下列说法正确的是（A点 M 在线段 AB 上）B点 M 在直线 AB 上，也有可能在直线 AB 外C点 M 在直线 AB 外D点 M 在直线 AB 上【分析】分四种情况讨论：点 M 在线段 AB 上时；点 M 在线段 AB 的延长线上时；点 M在线段 BA 的延长线上时；点 M 不在直线 AB 上时，则构成ABM；结合所给线段长度即可求解【解答】解：当点 M 在线段 AB 上时，MA+MBAB，AB13cm，MA+MB17cm，M 点不在线段 AB 上；当

14、点 M 在线段 AB 的延长线上时，ABAMBM13cm，MA+MB17cm，AM15cm，BM2cm；当点 M 在线段 BA 的延长线上时，ABBMAM13cm，MA+MB17cm，Earlybird 晨鸟教育BM15cm，AM2cm；当点 M 不在直线 AB 上时，则构成ABM，AM+BMAB，17cm13cm 成立，点 M 不在直线 AB 上；综上所述，点 M 可能在直线 AB 上，也可能在直线 AB 外，故选：B8若方程 3x+2a12 和方程 x8 的解相同，则 a 的值为（）A6B8C6D4【分析】根据同解方程得出 x8 是方程 3x+2a12 的解，代入后求出即可【解答】解：方程

15、 3x+2a12 和方程 x8 的解相同，把 x8 代入方程 3x+2a12 得：24+2a12，解得：a6，故选：C91261 年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c 的值分别为（）Aa1，b6，c15Ca15，b20，c15Ba6，b15，c20Da20，b15，c6【分析】根据图形中数字规模：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，可得a、b、c的值【解答】解：根据图形得：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，a1+56，b51015，c10+1020，故选：BEarl

16、ybird 晨鸟教育10如图，下列说法不正确的是（）AOC 的方向是南偏东 30COB 的方向是西偏北 30BOA 的方向是北偏东 45DAOB 的度数是 75【分析】根据方向角的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、COG60，COF906030，OC 的方向是南偏东 30，故本选项正确；B、AOG45，AOD904545，OA 的方向是北偏东 45，故本选项正确；C、BOE30，OB 的方向是西偏北 30，故本选项正确；D、AOD45，BOD903060，AOBAOD+BOD45+60105，故本选项错误故选：D二填空题（共 5 小题）11小华的存款是 x 元，小林的存款比小华的一半

17、少 2 元，小林的存款是元【分析】根据小华的存款是 x 元，小林的存款比小华的一半少 2 元，可以用代数式表示小林的存款Earlybird 晨鸟教育【解答】解：由题意可得，小林的存款是：（故答案为：）元12把一根木条钉牢在墙壁上需要 2 个钉子，其理论依据是： 两点确定一条直线 【分析】根据过同一平面上的两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线【解答】解：把一根木条钉牢在墙壁上需要 2 个钉子；其理论依据是：两点确定一条直线13矩形的周长为 6a+8b，一边长为 2a+3b，则另一边长为 a+b 【分析】已知周长和一边，求另一边，用周长的一半减去已知边长【解答】解：（6a+8b）2（2a+3b

18、）3a+4b2a3ba+b故答案为：a+b14如图，已知线段 AB10cm，点 N 在线段 AB 上，NB2cm，M 是 AB 中点，那么线段MN 的长为 3cm 【分析】先根据线段 AB10cm，M 是 AB 中点求出 BM 的长，再根据 NB2cm 即可得出 MN 的长【解答】解：线段 AB10cm，M 是 AB 中点，BM AB5cmNB2cm，MNBMNB523cm故答案为：3cm15把一些图书分给某班学生阅读，若每人分 3 本，则剩余 20 本；若每人分 4 本，则还缺25 本这个班有多少学生？设这个班有 x 名学生，则由题意可列方程 3x+204x25 【分析】等量关系：书本数每人

19、分 3 本，则剩余 20 本每人分 4 本，则还缺 25 本【解答】解：根据题意，得：3x+204x25三解答题（共 9 小题）Earlybird 晨鸟教育16计算：（1）（5）（8）+（4）（2）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：（1）（5）（8）+（4）（5+8）+（4）3+（4）1；（2）25（8）+|10.6|（ ）25（8）+0.4（ ）25（80.2）25（8.2）25+8.216.817解下列方程：（1）x+61x（2）【分析】（1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，

20、去括号，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：2x5，解得：x ；（2）去分母得：3（x+1）122（2x1），去括号得：3x+3124x2，移项合并得：x7，解得：x7Earlybird 晨鸟教育18先化简，再求值：5（3a2bab2）（ab2+3a2b），其中 a ，b 【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可【解答】解：5（3a bab ）（ab +3a b）222215a b5ab ab 3a b222212a b6ab22当 a ，b 时，原式12 6 1 19如图，平面上有四个点 A，B，C，D（1）根据下列语句画图：、画射线 DC

21、；、画直线 AC 与线段 BD 相交于点 F；（2）图中以 F 为顶点的角中，请写出AFB 的补角【分析】（1）、连接 DC，并延长 DC 即可；、连接 AC，并向两个方向延长，连接 BD，其交点为 F 即可；（2）根据补角的概念解答即可【解答】解：（1）作图如下：（2）AFB 的补角为BFC，AFD20（1）如图 1，AODAOC COD （2）如图 2，AOC 与BOD 均为直角，当BOC64时，求COD、AOD 的度数Earlybird 晨鸟教育【分析】（1）根据角的和差关系即可求解；（2）根据直角的定义和角的和差关系即可求解【解答】解：（1）如图 1，AODAOCCOD；（2）BOD9

22、0，BOC64，COD906426，AOC90，AOD64，COD26，AOD64故答案为：COD21某市场的公平秤如图，把 10 千克的菜放到秤上，指示盘上的指针转了180（1）如果把 2.75 千克的菜放在秤上，指针转过多少度？（2）如果称好 0.5 千克的菜没有拿走，再把一捆菜放在秤上，指针共转了7254，那么，后放上的这捆菜有多少千克？【分析】（1）算出秤上放 1 千克菜转过的角度为多少，乘以 2.75 即可；（2）让 7254除以 1 千克菜转过的角度，进而解答即可【解答】解：（1），2.751849.5，2.75 千克的菜放在秤上，指针转过 49.5；（2）设后放上的这捆菜有 x

23、千克，可得：（x+0.5）187254，解得：x3.55，Earlybird 晨鸟教育答：后放上的这捆菜有 3.55 千克22“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月/m3单价（元 ）不超过 20m32.8超过 20m 的部分33.8另：每立方米用水加收 0.2 元的城市污水处理费（1）根据上表，用水量每月不超过 20m ，实际每立方米收水费 3 元；3如果 1 月份某用户用水量为 19m ，那么该用户 1 月份应该缴纳水费 57 元；3（2）某用户 2 月份共缴纳水费 80 元，那么该用户 2 月份用水多少 m ？3（3）若该用户水表3 月份出

24、了故障，只有 70%的用水量记入水表中，这样该用户在3 月份只缴纳了 58.8 元水费，问该用户 3 月份实际应该缴纳水费多少元？【分析】（1）每立方米用水加收 0.2 元的城市污水处理费，知不超过 20m 的水费为 3 元3/m3，超过 20m3 的部分水费为 4 元/m3，用单价乘以用水量可得此用户应缴费用；（2）设该用户 2 月份用水 xm ，先根据费用 80320 判断出用水量所处范围，再列出3方程求解可得；（3）设该用户 3 月份实际用水 ym ，由 58.8203 判断出该用户上交水费的单价为 33元/m ，再列出方程 70%y358.8，解之可得3【解答】解：（1）因为每立方米用

25、水加收 0.2 元的城市污水处理费，则不超过 20m 的水费为 3 元/m ，超过 20m 的部分水费为 4 元/m 3333如果 1 月份某用户用水量为 19m ，那么该用户 1 月份应该缴纳水费 31957（元），3故答案为：3、57；（2）设该用户 2 月份用水 xm ，3根据题意，得：203+（x20）480，解得：x25，答：该用户 2 月份用水 25m 3（3）设该用户 3 月份实际用水 ym ，3因为 58.8203，Earlybird 晨鸟教育所以该用户上交水费的单价为 3 元/m3，由题意：70%y358.8，解得 y28，所以该用户 3 月份实际应缴纳水费：203+4（28

26、20）92 元，答：该用户 3 月份实际应该缴水费 92 元23如图，点 C 在线段 AB 上，M、N 分别是线段 AC、BC 的中点，（1）若 AC7cm，BC5cm，求线段 MN 的长；（2）若 ABa，点 C 为线段 AB 上任意一点，你能用含a 的代数式表示 MN 的长度吗？若能，请写出结果与过程，若不能，请说明理由（3）若将（2）中“点 C 为线段 AB 上任意一点”改为“点 C 为直线 AB 上任意一点”，其余条件不变，（2）中的结论是否仍然成立？请画图并写出说明过程【分析】（1）由中点的定义可得 MNMC+CN6cm；（2）将（1）中推导过程中的 AB6 换为 ABa 即可；（3

27、）分两种情况说明：当点 C 在线段 AB 延长线上时，MNMCNC AC BCAB；当点 C 在线段 BA 延长线上时，MNNCCM BC AC AB【解答】解：（1）AC7cm，点 M 是 AC 的中点，MC AC cm，BC5cm，点 N 为 BC 的中点，CN BC cm，MNMC+CN6cm；（2）点 M 是 AC 的中点，MC AC，点 N 为 BC 的中点，CN BC，MNMC+CN AC+ BC AB a；Earlybird 晨鸟教育（3）结论成立；理由如下：当点 C 在线段 AB 延长线上时，点 N 为 BC 的中点，CNBN BC，点 M 是 AC 的中点，MC AC，MNM

28、CNC AC BC AB；当点 C 在线段 BA 延长线上时，点 N 为 BC 的中点，CNBN BC，点 M 是 AC 的中点，MC AC，MNNCCM BC AC AB；综上所述，（2）的结论成立24已知：OB、OC、OE 是AOD 内的射线，若AOD130（1）如图 1，OB 是AOC 的平分线，OE 是COD 的平分线，BOE 65 度；（2）OF 也是AOD 内的射线，如图 2，若FOC20，OB 平分AOF，OE 平分COD，当射线 OC 绕点 O 在AOF 内旋转时，求BOE 的大小（3）在（2）的条件下，当射线 OC 从边 OA 开始绕 O 点以每秒 2的速度逆时针旋转 tEa

29、rlybird 晨鸟教育秒，如图 3，若AOB：DOE2：3，求 t 的值【分析】（1）根据角平分线得BOC AOC，COE COD，进而得出BOE AOD；（2）通过角和差与角平分线得BOEBOF+COECOF （AOF+COD）COF （AOF+DOF+COF）COF （AOD+COF）COF；（3）根据旋转条件用 t 表示AOC 和COD，进而得AOF，再根据角平分线，得AOB与DOE，最后根据AOB：DOE2：3 列出 t 的方程并解答便可【解答】解：（1）OB 是AOC 的平分线，OE 是COD 的平分线，BOC AOC，COE COD，BOE，故答案为 65；（2）OB 平分AOF

30、，OE 平分COD，BOF AOF，COE COD，BOEBOF+COECOF （AOF+COD）COF （AOF+DOF+COF）COF （AOD+COF）COF （130+20）2055；（3）由题意，AOC2t，FOC20，AOFAOC+COF（20+2t），OB 平分AOF，AOB AOF（10+t），AOD130，CODAODAOC（1302t），Earlybird 晨鸟教育OE 平分COD，DOE COD（65t），AOB：DOE2：3，（10+t）：（65t）2：3，解得 t20Earlybird晨鸟教育秒，如图 3，若AOB：DOE2：3，求 t 的值【分析】（1）根据角平分线

31、得BOC AOC，COE COD，进而得出BOE AOD；（2）通过角和差与角平分线得BOEBOF+COECOF （AOF+COD）COF （AOF+DOF+COF）COF （AOD+COF）COF；（3）根据旋转条件用 t 表示AOC 和COD，进而得AOF，再根据角平分线，得AOB与DOE，最后根据AOB：DOE2：3 列出 t 的方程并解答便可【解答】解：（1）OB 是AOC 的平分线，OE 是COD 的平分线，BOC AOC，COE COD，BOE，故答案为 65；（2）OB 平分AOF，OE 平分COD，BOF AOF，COE COD，BOEBOF+COECOF （AOF+COD）COF （AOF+DOF+COF）COF （AOD+COF）COF （130+20）2055；（3）由题意，AOC2t，FOC20，AOFAOC+COF（20+2t），OB 平分AOF，AOB AOF（10+t），AOD130，CODAODAOC（1302t），Earlybird 晨鸟教育OE 平分COD，DOE COD（65t），AOB：DOE2：3，（10+t）：（65t）2：3，解得 t20Earlybird