华师大版八年级数学下册第19章19.1 矩形19.1.1矩形的性质教学课件 (共24张PPT).ppt

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1、矩形的性质,一.温故互查什么样的四边形是平行四边形？它具有哪些性质？它有哪些判定方法？（同桌二人学习小组复述巩固，组员讲，组长纠正。）,一.温故互查,（二人学习小组复述巩固，组员讲，组长纠正。）,二设问导读,以四人学习小组为单位，小组派代表展示。如果你对他的答案有异议，请同学们大胆质疑！,1、课本98页中平行四边形活动框架在变化过程中，每次变化后还是平行四边形的形状吗？。为什么？,二设问导读,是,二设问导读,2改变平行四边形的内角，使其一个内角为直角，就得到了一种特殊的平行四边形，也就是我们早已熟知的，即。,长方形,矩形,二设问导读,3.矩形的定义:叫矩形。如图，矩形表示为。,有一个角是直角的

2、平行四边形,矩形ABCD,木门,纸张,电脑显示屏,生活中的矩形,二设问导读,4.由定义可知，矩形是特殊的，因而它具有的所有性质.,平行四边形,平行四边形,二设问导读,5将矩形作业纸对折，我们发现:矩形是图形，有条对称轴。对称轴是对边点所确定两条直线。,轴对称,两,中,二设问导读,6除此之外,矩形还有哪些平行四边形不具有的特殊性质呢？探索猜想：请同学们动一动手，将矩形作业纸对折，并仔细观察，根据矩形的对称性，我们很容易猜想矩形所具有的一些特殊性质：矩形的四个角_。矩形的对角线_。,都是直角,相等,二设问导读,以四人学习小组为单位，小组派代表展示。如果你对他的答案有异议，请同学们大胆质疑！12,猜

3、想不一定正确，我们很难通过测量所有矩形来验证猜想。因而，我们还需推理证明猜想的正确性!,(1).已知：如图，矩形ABCD中，B=90。求证：A=C=D=90(2).已知：如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O.求证：AC=BD,二设问导读,矩形特殊的性质,矩形的四个角都是直角,1.从角上看：,数学语言:,2.从对角线上看：矩形的对角线相等.,四边形ABCD是矩形,BAD=ABC=BCD=ADC=90.,四边形ABCD是矩形,AC=BD.,数学语言:,A,O,B,C,D,三自学检测,在四人学习小组内进行展示。组长分配交流任务，要求做到人人展示，人人过关.同时，小组提炼出共同的疑难。,三自学检测

4、,1判断（1）.平行四边形就是矩形。()（2）.矩形是平行四边形。()（3）.矩形是轴对称图形不是中心对称图形()（4）.有一个内角是90度的四边形是矩形()2.矩形具有而平行四边形不具有的性质（D）（A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线相等3.矩形ABCD的周长是56cm,对角线AC与BD相交于点O,OAB与OBC的周长差是4cm,则矩形ABCD的对角线长是20cm.4.如图，在矩形ABCD中，BEAC于E，若AB3cm，BC4cm，试求出BE的长（cm）,四、巩固训练,（请同学们独立思考完成，然后四人学习小组互检互查，互相纠正。）,如图，矩形ABCD的两条对角

5、线相交于点O,AOD=120,（1）判断AOB的形状。(2)若AB=4cm，求矩形对角线长。(3)若AE是BAD的角平分线,求AEO的度数.,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,图中(1)有多少个直角三角形？,想一想,矩形问题,直角三角形和等腰三角形问题,(2)有多少个等腰三角形？,转化思想：,四边形问题,三角形问题,如图，矩形ABCD中，增加一个什么条件后，会有等边三角形出现？,设矩形的对角线AC与BD交于点O,那么BO是RtABC中一条怎样的特殊线段?,它与AC有什么大小关系?,由此可得什么结论:,BO是RtABC中斜边AC上的中线.,BO等于AC的一半.,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,五、拓展延伸,请利用上面结论做一做：直角三角形两直角边为5cm和12cm，则斜边上的中线长为。直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm,则它的面积是_.,五、拓展延伸,6.5cm,今天，我们与老朋友-矩形重逢。又得知了他的一些信息:矩形是特殊的，所以，它具有。矩形的特性有：；我们还学会了用它来解题，在解题过程中，发现：矩形问题要分割成来解决；还应用到了Rt的一些性质：；还应用到了的数学思想方法；,回眸清点,祝同学们学习进步！,只要我们细心观察、认真思考，就可以在生活中发现数学的奇妙，让我们在奇妙的数学世界里，不懈探索、自由翱翔，享受数学带给我们的乐趣吧！,